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第六章 平方根与立方根 班级: 姓名: 【学习目标】 1、知道平方根与立方根的概念,会用根号表示一个数的平方根或立方根. 2、知道开平方(开立方)与平方(立方)互为逆运算,会用开平方(开立方)运算求某些数的平方根(立方根).3、体会一个数的立方根的唯一性,分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】平方根、立方根的求法和应用。【学习难点】平方根、立方根的应用,立方根与平方根的区别。【知识要点】1、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 ;(2)0的平方根是 ;(3) 没有平方根2、立方根的性质:(1)正数的立方根是 ;(2)负数的立方根是 ;(3)的立方根是 。3、重要公式:4、平方表: 立方表:12=62=112=162=25622=72=122=172=28932=82=132=182=32442=92=142=192=36152=102=152=202=400= 216= 343= 512= 729= 1000【类型一】 求一个数的平方根或立方根一、求下列各式的值A组:(1)_; (2)_; (3)= ; (4)= ;(5)= (6)= B组:(1)=_, (2) -=_ (3)=_, (4) = (5) = (6) = 二、填空题A组:1、2的立方等于 ,8的立方根是 ;= ,-27的立方根是 2、4的算术平方根是 ,平方根是 ; 2是_的算术平方根.3、的立方根是_,的立方根是_,0的立方根是_B组:1、要切一块面积为16平方厘米的正方形钢板,它的边长是_. 2、若x是125的立方根,则x-7的值是_.3、已知x的平方根是5,则x+2的立方根是_【类型二】 利用平方根的性质求值 C组: 一个正数的两个平方根分别是2a1和a4,求这个数【类型三】开平方(开立方)及相关运算1 、求下列各式中x的值:A组:(1) 4; B组:(2)25= 36 C组:(3) 252、求下列各式中的x: A组: (1) = -8; B组:(2) 2= 16 C组: (3) +27=0课堂小测: 得分: A组:(50分)1、的计算结果是( )A.2 B.2 C.2或2 D.4 2、下列式子中,正确的是( )A.B.=0.6 C.=13 D.=63、一个数的平方根与立方根相等,则这个数是()A1 B C0 D4、的值在 ( )A1与2之间 B.2与3之间 C3与4之间 D.4与5之间5、若,则的值为( ) A. B. C.4 D.4B组:(30分)6、下列运算正确的是()A BC D7、以下语句及写成式子正确的是( )A、7是49的算术平方根,即 B、7是的算术平方根,即C、是49
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