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6 3一次函数的图象 问 一次函数有哪些性质 1 当k 0时 y随x的增大而增大 2 当k 0时 y随x的增大而减小 3 函数图象经过定点 0 b 问 正比例函数有哪些性质 1 当k 0时 图象经过第一 三象限 y随x的增大而增大 2 当k 0时 图象经过第二 四象限 y随x的增大而减小 3 函数图象经过定点 0 0 问 如何作正比例函数的图象 对于正比例函数y kx 通常取两个点 0 0 1 k 两点的连线就是其图象 所以正比例函数的图象是一条直线 问 如何作一次函数y kx b的图象 通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象 问 这两个交点坐标如何表示 在x轴上的交点 在y轴上的交点 0 b x y 0 x y x y x y 0 0 0 x y 0 x y 0 第一 二 三象限 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 第一 三 四象限 第一 二 四象限 第二 三 四象限 第一 三象限 原点 第二 四象限 原点 问 一次函数y kx b的图象的位置与k b的符号有何关系 k 0 b 0时 图象经过 第一 二 三象限 k 0 b 0时 图象经过 第一 三 四象限 k 0 b 0时 图象经过 第一 二 四象限 k 0 b 0时 图象经过 第二 三 四象限 k 0 b 0时 图象经过 第一 三象限 k 0 b 0时 图象经过 第二 四象限 例1 已知函数y 2m 1 x 1 3m m为何值时 1 这个函数为正比例函数 2 这个函数为一次函数 3 y随x的增大而减小 4 这个函数图象与直线y x 1的交点在x轴上 例2 已知一次函数的图象经过点p 0 2 且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3 求一次函数的解析式 x y 0 123 2 1 321 1 2 1 已知一次函数的图象与正比例函数y 2x的图象平行 且通过点p 2 5 则一次函数为 练习 y 2x 1 2 直线y 3x 6与两坐标轴的交点之间的距离是 3 正比例函数的图象过第二 四象限 则m 1 4 函数y 2x b的图象经过点 1 2 它的图象经过第 象限 y随x的增大而 图象与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 一 三 四 增大 2 0 0 4 4 1 一次函数y 2x 3的图象不经过第 象限 自测题 2 一次函数y 2x b的图象与两坐标轴围成的面积为9 则b 3 点p a b 在第二象限内 则直线y ax b不经过第 象限 三 6或 6 三 4 若一次函数y m 3 x m 4的图象不经过第四象限 则m应满足的条件是 3 m 4 6 函数 是通过第二 四 的一条直线 则m 7 y 2与x成正比例 且当x 3时 y 10 则y和
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