内蒙古赤峰市松山区中考数学模拟试题二 (2).doc

内蒙古赤峰市松山区2015年中考数学模拟试题二题号一二三总分17181920212223242526得分一、选择题.(请将唯一正确的答案的选项填在下面表格内，3分8)1.下列计算正确的是（ ） a b c d.2. 新华社来自两会的消息，中国计划将2015年国防预算提高12%，达到约9000亿 元人民币，将9000亿用科学计数法表示应为（ ） a91011 b9103 c901010 d0.910123.如图，直线，被直线所截，1=2， 若4=70，则3等于（ ） a40 b50 c70 d80 (改编)4.要使式子有意义，则m的取值范围是（ ） am1 bm1且m1 cm1且m1 dm15.在rtabc中，c=90，sina=，则 tanb的值为（ ） a b c d6.在44的“”中，任意填上“+”或“”，可组成若干个不同 的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（ ） a b c d17.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（） a.1小时 b. c.1.2小时 d.1.1小时 8.下列图形中，阴影部分面积最大的是( ) a bcd二、填空题（每小题3分，共24分）9.计算x2x3的结果为 .10.数据-3,0，-1，的中位数是_.11.如图，数轴的单位长度为1，如果r表示的数是-1，则数轴上表示相反数的两点是 . 12.若实数a,b满足a+b2=1，则a2+2b2的最小值_ _；13.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为 14.如图为abc与圆o的重叠情形，其中bc为o 的直径.若a=70，bc=2，则图中灰色区域的 面积为 15.已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是8，则k的值为 .16. 如图，四边形mnpq中npaq,np=2，an=3， q=60正方形abcd的边长为1，它的一 边ad在mn上，且顶点a与m重合现将正 方形abcd在四边形的外面沿边mn、np、pq 进行翻滚，翻滚到有一个顶点与q重合即停 止滚动，求正方形在整个翻滚过程中点a所经过的路线与四边形mnpq的三边 mn、np、pq所围成图形的面积s= .3、 解答题(17、18题6分，19、20、21、22题各10分，23、24、25题各12分，26题14分）17.计算：4sin60+（+2）0+（）2 18. 计算：（） 19. 如图，在平面直角坐标系xoy中，abc三个顶点坐标分别为a（2，4），b （2，1），c（5，2） （1）请画出abc关于x轴对称的a1b1c1 （2）将a1b1c1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点a2， b2，c2，请画出a2b2c2 （3）求a1b1c1与a2b2c2的面积比，即：= . （不写解答过程，直接写出结果） 20. (1)在线段ab上，依次取点c,d,e,f.那么在线段ab上共有多少条线段，请说 出你的具体思路. (2)你能用上面的思路来解决“十五个同学聚会, 每个人都与其他人握一次手, 共握多少次？”这个问题吗？请解决. （3）若改为“同学聚会, 每个人都送给其他人一张名片, 共送了2450张，则 一共有多少同学参加聚会？” 21. 赤峰市对九年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调 查，成绩评定为a，b，c，d四个等级现抽取这三个科目共1000名学生的成绩 进行统计分析，其中a，b，c，d分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等 级相关数据统计如下表及图所示abcd物理实验操作120 9020化学实验操作9011030 体育 14016027 （1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程） （2）赤峰市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生化学实验操作 合格及合格以上大约有多少人？ （3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？ 22.如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前 滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁 环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为o，铁环钩与铁环相切点 为m，铁环与地面接触点为a，moa，且sin. （1）求点m离地面ac的高度bm（单位：厘米）； （2）设人站立点c与点a的水平距离ac等于11个单位，求铁环钩mf的长度（单位： 厘米）. 23.如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd为菱形，a（0，3），b（4，0） （1）求经过点c的反比例函数的解析式；（2）设p是（1）中所求函数图象上一点，以p，o，a为顶点的三角形的面积与cod的面积相等求点p的坐标 24. 某工厂现有甲种原材料380千克，乙种原材料290千克，计划用这两种原材料 生产a、b两种产品共50件已知生产一件a产品需要甲种原材料9千克，乙 种原材料3千克，可获利700元；生产一件b产品需要甲种原材料4千克，乙 种原材料10千克，可获利1200元设生产a、b两种产品总利润为y元，其中 a种产品生产件数是x （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）如何安排a、b两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最 大值，请指出此时原材料是否有结余. 25. 如图，已知在abc中，ad是bc边上的中线，以ab为直径的o交bc于点d， 过d作mnac于点m，交ab的延长线于点n，过点b作bgmn于g （1)判断abc的形状，并证明你的结论； （2）求证：直线mn是o的切线； （3）求证：bgddma. 26. 如图，已知一次函数y1=x+b的图象l与二次函数y2=x2+mx+b的图象l都 经过点b（0，1）和点c，且图象l过点a（2，0） （1）求二次函数的最大值； （2）设使y2y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程 =0的根，求a的值； （3）若点f、g在图象l上，长度为的线段de在线段bc上移动，ef与dg 始终平行于y轴，求四边形defg面积的最大值，并求此时d,e的坐标. 2014-2015学年度毕业年级模拟试题(二)数学参考答案一、选择题:daab dcbc二、填空题（每小题3分，共24分）9.x5 ; 10.-1; 11. p,t ; 12.1;13.4; 14.; 15.或4 ; 16.s= .17. 解答题(17、18题6分，19、20、21、22题各10分，23、24、25题各12分，26题14分）17.解：原式=24+1+4 4分 . =5 6分18.解：原式=（） =（）（）， 2分 =， 4分 = 6分19.解：（1） （2）图略各4分 （3）1：4（相似比为2） 10分20. 解：（1）以a为端点的线段有ab、ac、ad、ae四条；以b为端点的且与前面不 重复的线段有bc、bd、be三条；以c为端点的且与前面不重复的线段 有cd、ce两条；以d为端点的且与前面不重复的线段有de一条. 得4+3+2+1=10 3分 或直接利用公式 （2）把人演化成点即可得到上面结论 由上面结论可知，15142=105 答：共握了105次 6分 （3）设有x人，则 x(x-1) =2450 得 x1=50,x2=49 （舍去） 9分 答：共有50人. 10分21.解：（1） 3分abcd物理实验操作120709020化学实验操作901103020体育12314016027 （2）九年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有 40000=36800人； 7分 （3）40000名学生中体育成绩不合格的大约有400001963人10分22.解：过m作与ac平行直线，与oa，fc分别相交于h，n. （1）在rtohm中，ohm90，om5，hmomsin3， 所以oh4，mbha541（单位），155（cm）， 所以铁环钩离地面的高度为5cm. 5分 （2）因为moh+omhomh+fmn90，fmnmoh， 所以sin，即得fnfm，在rtfmn中，fnm90， mnbcacab1138（单位），由勾股定理fm2fn2+mn2， 即fm2(fm)2+82，解得fm10（单位），10550（cm）， 所以铁环钩的长度fm为50cm. 10分 23.解：（1）由题意知，oa=3，ob=4，在rtaob中，ab= 四边形abcd为菱形，ad=bc=ab=5，c（4，5） 3分 设经过点c的反比例函数的解析式为， ，k=20， 6分 （2）设p（x，y），ad=ab=5， oa=3，od=2， s= 即， |x|=， 9分 当x= 时，y= ， 当x=时，y= p（）或（） 12分24.解：（1）y=700x+1200（50x）， 即y=500x+60000； 4分 （2）由题意x应同时满足9x+4(50-x)380， 3x+10(50-x)290 它们的公共解是30x36 7分 y=500x+60000， y随x的增大而减小， 8分 当x=30时，y最大=45000， 生产a种产品30件，b种产品20件，总利润y有最大值. y最大=45000元 10分 使用甲种原材料930+420=350结余30千克. 11分 使用乙种原材料330+1020=290恰好用尽. 12分 25.证明：（1）abc为等腰三角形. ad是bc边上的中线 bd=cd 以ab为直径的o交bc于点d, adbc,又ad=ad abdacd ab=ac,abc为等腰三角形. 4分 （2）连结odbo=oa，bd=dc， od是abc的中位线， odac mnac， odmn， 直线mn是o的切线 8分 （3）mnac于点m，bgmn于g， bgd=dma=90 以ab为直径的o交bc于点d，adbc，adb=90， adm+bdg=90， dbg+bdg=90, dbg=adm 在bgd与dma中， bgddma. 12分 26.解：（1）二次函数y2=x2+mx+b经过点b（0，1）与a（2，0）， ， 解得 l：y1=x+1； l：y2=x2+4x+1 y2=x2+4x+1=（x2）2+5， ymax=5； 5分 （2）联立y1与y2得：x+1=x2+4x+1，解得x=0或x=， 当x=时，y1=+1=， c（，） 使y2y1成立的x的取值范围为0x， s=1+2+3=6 代入方程得 解得a= 9分 （3）设d，e的横坐标分别为p，q，其中qp0. 点d、e在直线l：y1=x+1上， 设d（p，p+1），e（q，q+1）， 如图1，过点e作ehdg于点h，则eh=qp，dh=（qp） 在rtdeh中，由勾股定理得：de2+dh2=de2， 即（qp）2+（qp）2=（）2， 解得qp