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大兴区高一数学（必修1，必修4）检测题2008.1.17一、选择题：（每题5分，满分40分）1函数的定义域是 ( )A. B. C. D. 2.函数， 最小正周期和最大值分别是 （ ）A. B. C. D. 3把函数的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的 (纵坐标不变),所得解析式为,则 ( ) A. B. C. D. 4已知，则向量在向量的方向上的投影是（ ）A.1 B.-1 C. D. 5. 方程的解所在的区间是 （ ）.（，） .（，） .（，） .（，）6. 已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象分别为图（1）、（2）所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为 （ ） A B2 CD O 1 2 O 1 （1） （2）7.光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃板的块数为（） ( ) A.10 B.11 C.12 D.138. （A组）已知函数，则与的大小关系为 ( ) A B C D 与的大小不确定（B组）已知奇函数单调减函数，又为锐角三角形内角，则 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：（每题5分，满分30分）9. = .10.计算的值为 .11. 函数在区间2,6上的最大值和最小值分别是_.12. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，则 .13. 与向量，的夹角相等，且模为1的向量是 .14某同学在借助计算器求“方程 的近似解（精确到0.1）”时，设，算得；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是1.8那么他再取的的4个值分别依次是 三、解答题：（本题5小题，满分50分，要求写出必要的步骤和过程）15（本小题满分8分）已知函数，.（1）画出函数的图象； （2）写出函数的单调区间.16.（本题满分10分）已知，.（1）求的值 ；（2）求的值.17. （本题满分10分）已知向量.(1)求证：；(2)若，（，）且.求出实数的关系，并求出的取值范围.18（本小题满分10分）一半径为米的水轮如图,水轮圆心距离水面米,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计时.(1)将点距离水面的高度（米）表示为时间（秒）的函数；(2)点第一次到达最高点要多长时间?(3)在点每转动一圈过程中,有多少时间点距水面的高度不小于米.19. （本题满分12分）（A组）已知函数，(1) 讨论函数f（x）的性质（定义域，奇偶性，单调性（不要求证明）； （2）根据函数f（x）的性质画出的图像（草图）； （3）判断与（其中且）的大小，并说明理由。（B组）函数满足：（1）定义域是；（2）当时，；（
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