初中数学标准知识点-1028(1).xls

初中数学标准知识点 序号一级二级三级四级备注 1 有理数初 步 正数和负数 正数和负数正数和负数 2具有相反意义的量具有相反意义的量 3 有理数 有理数定义及其分类有理数定义及其分类 4数集及其分类数集及其分类 5 数轴数轴 数轴 6在数轴上比较两个有理数大小 7 绝对值绝对值 绝对值 8数的绝对值 9绝对值的非负性 10相反数相反数相反数 11 有理数的 运算 有理数的加减 有理数的加法有理数的加法 12加法运算律加法运算律 13 有理数的减法 有理数的减法 14加减法统一成加法 15有理数的加 减混合运算有理数的加 减混合运算 16 有理数的乘除 有理数的乘法有理数的乘法 17乘法运算律乘法运算律 18有理数的除法有理数的除法 19有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算 20倒数倒数 21 有理数的乘方有理数的乘方 有理数的乘方 22偶次方的非负性 23有理数的大小比较有理数的大小比较有理数的大小比较 24 有理数的混合运算 有理数的混合运算有理数的混合运算 25用计算器求有理数的运算用计算器求有理数的运算 26 有理数中解决实际问 题 有理数中解决实际问题用有理数解决实际问题 27 近似数近似数近似数 准确数 28近似数 29有效数字 30精确度 31误差 32 科学记数 法 科学记数法 用科学记数法表示数 用科学记数法表示数 33用科学记数法表示较大的数 34用科学记数法表示较小的数 35科学记数法与原数的关系科学记数法与原数的关系 36 平方根平方根 算术平方根 平方根 平方根 37开平方 38算术平方根 39用计算器求非负数的平方根用计算器求非负数的平方根 有理数的 运算 有理数的乘除 40 立方根立方根 开n次方 立方根 立方根 41开立方 42开方开方 43 用计算器开n次方根 用计算器开立方根 44用计算器开n次方根 45 实数 无理数 实数 无理数无理数 46 实数 实数 47估算无理数的大小 48实数的分类 49实数的大小比较实数的大小比较 50 实数的运算 实数的运算实数的运算 51用计算器进行实数的运算用计算器进行实数的运算 52实数的实际应用实数的实际应用实数的实际应用 53实数与坐标实数与数轴上点的对应关系实数与数轴上点的对应关系 54 代数式与 整式 代数式的初步 用字母表示数与式 用字母表示数与式 55用字母表示数 56代数式代数式 57列代数式列代数式 58求代数式的值求代数式的值 59规律型 数字的变化类有规律的数字变化类 60规律型 图形的变化类有规律的图形变化类 61 单项式与多项式 单项式 单项式 62单项式的系数 63单项式的次数 64 多项式 多项式 65多项式的次数 66多项式的项 67常数项 68多项式的读法 69 整式 整式 70多项式的升幂排列 71多项式的降幂排列 72有理式 73 整式的运 算 同类项 合并同类项 同类项同类项 74合并同类项合并同类项 75 去括号与添括号去括号与添括号 去括号与添括号 76去括号 77添括号 78整式的加减运算整式的加减运算整式的加减运算 79同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法 80幂的乘方幂的乘方幂的乘方 81积的乘方积的乘方积的乘方 82同底数幂的除法同底数幂的除法同底数幂的除法 83 幂的性质整数指数幂 整数指数幂 代数式与 整式 单项式与多项式 单项式 84零指数幂 85负整数指数幂 86整数指数幂法则 87分数指数幂 88有理数指数幂 89幂的运算性质 90 整式的乘法 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 91单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘 92多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 93 整式的除法 单项式除以单项式单项式除以单项式 94多项式除以单项式多项式除以单项式 95整式的混合运算整式的混合运算 化简整式的混合运算 96 平方差公式平方差公式 平方差公式 97平方差公式的几何背景 98 完全平方公式 完全平方公式完全平方公式 99完全平方式完全平方式 100 因式分解 因式分解的定义因式分解的定义因式分解的定义 101 提取公因式法提公因式法分解因式 提公因式法分解因式 102公因式 103 运用公式法 用公式法分解因式用公式法分解因式 104在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式 105因式分解的应用因式分解的应用 整式的运 算 幂的性质整数指数幂 106 分式及分 式方程 分式初步 分式的相关概念 分式的相关概念 107分式的定义 108分式有意义的条件 109分式的值为零的条件 110求分式的值求分式的值 111分式的基本性质分式的基本性质分式的基本性质 112最简分式最简分式最简分式 113约分约分约分 114 分式的乘除法 分式的乘法分式的乘法 115分式的除法分式的除法 116分式的乘方分式的乘方 117 分式加减法 同分母分式加减法同分母分式加减法 118异分母分式加减法异分母分式加减法 119分式的混合运算分式的混合运算分式的混合运算 120 分式方程的定义 分式方程的定义分式方程的定义 121分式方程的解分式方程的解 122 解分式方程 解分式方程解分式方程 123用换元法解分式方程用换元法解分式方程 124方程的增根方程的增根 125 分式方程的应用 分式方程的应用 工程问题分式方程的应用 工程问题 126分式方程的应用 行程问题分式方程的应用 行程问题 127分式方程的应用 其它问题分式方程的应用 其它问题 128 二次根式 二次根式初步 二次根式的相关概念 二次根式的相关概念 129二次根式定义 130二次根式有意义 131二次根式性质二次根式性质 132二次根式化简二次根式化简 133同类二次根式 二次根式加减法 同类二次根式 134二次根式加减法二次根式加减法 135 二次根式乘除法 二次根式乘法二次根式乘法 136积的算术平方根积的算术平方根 137二次根式除法二次根式除法 138商的算术平方根商的算术平方根 139最简二次根式最简二次根式最简二次根式 140 二次根式混合运算 二次根式混合运算二次根式混合运算 141二次根式的应用二次根式的应用 142非负项的性质非负项的性质非负项的性质 143 一次方程 组 等式等式的基本性质 等式的定义 144等式的基本性质 145 方程初步 列方程 列方程 146把实际问题中的数量关系用等式表示出来 147 方程与方程的解 方程与方程的解 148方程的定义 149方程的解 150 一元一次方程的定义 一元一次方程的定义一元一次方程的定义 151一元一次方程的解一元一次方程的解 152 解一元一次方程 解一元一次方程 解一元一次方程 153移项 154含绝对值的一元一次方程含绝对值的一元一次方程 155同解方程同解方程 156含字母系数的一元一次方程解的讨论含字母系数的一元一次方程解的讨论 157 列一元一次方程解应 用题 列一元一次方程解应用题的一般步骤列一元一次方程解应用题的一般步骤 158列一元一次方程解应用题 和差倍分一元一次方程的应用 和差倍分 159列一元一次方程解应用题 等积变形一元一次方程的应用 等积变形 160列一元一次方程解应用题 数字问题一元一次方程的应用 数字问题 161列一元一次方程解应用题 行程问题一元一次方程的应用 行程问题 162列一元一次方程解应用题 劳力调配问题一元一次方程的应用 劳力调配问题 163列一元一次方程解应用题 产品配套问题一元一次方程的应用 产品配套问题 164列一元一次方程解应用题 商品利润问题一元一次方程的应用 商品利润问题 165列一元一次方程解应用题 储蓄问题一元一次方程的应用 储蓄问题 166列一元一次方程解应用题 比赛积分问题一元一次方程的应用 比赛积分问题 167列一元一次方程解应用题 其它问题一元一次方程的应用 其它问题 168 二元一次方程初步 二元一次方程的定义二元一次方程的定义 169二元一次方程的解二元一次方程的解 170二元一次方程的整数解二元一次方程的整数解 171 二元一次方程组初步 一次方程组 一次方程组 一次方程 组 172二元一次方程组的定义 173二元一次方程组的解二元一次方程组的解 174 解二元一次方程组 解二元一次方程组 解二元一次方程组 175用代入消元法解二元一次方程组 176用加减消元法解二元一次方程组 177用二元一次方程组解几何问题用二元一次方程组解几何问题 178同解方程组同解方程组 179 二元一次方程 组 应用 二元一次方程组的应用 行程问题二元一次方程组的应用 行程问题 180二元一次方程组的应用 数字问题二元一次方程组的应用 数字问题 181二元一次方程组的应用 年龄问题二元一次方程组的应用 年龄问题 182二元一次方程组的应用 分配问题二元一次方程组的应用 分配问题 183二元一次方程组的应用 销售和利润二元一次方程组的应用 销售和利润 184二元一次方程组的应用 数形结合二元一次方程组的应用 数形结合 185二元一次方程组的应用 图文信息二元一次方程组的应用 图文信息 186二元一次方程组的应用 开放性问题二元一次方程组的应用 开放性问题 187二元一次方程组的应用 和差倍分问题二元一次方程组的应用 和差倍分问题 188二元一次方程组的应用 其它问题二元一次方程组的应用 其它问题 189 三元一次方程组 解三元一次方程组 解三元一次方程组 190三元一次方程组的解 191三元一次方程组的解法 192 三元一次方程组的应用 三元一次方程组的应用 193用三元一次方程组解图形问题 一次方程 组 二元一次方程组初步 一次方程组 194三元一次方程组的简单应用 195 一元二次 方程 一元二次方程初步一元二次方程的相关概念 一元二次方程的相关概念 196一元二次方程的定义及一般形式 197一元二次方程的解 198 解一元二次方程 估算一元二次方程的近似解估算一元二次方程的近似解 199用直接开方法解一元二次方程用直接开方法解一元二次方程 200用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程 201用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程 202用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程 203用换元法解一元二次方程用换元法解一元二次方程 204配方法的应用配方法的应用 205方程根的存在性 用一元二次方程根的判别式判别方程根的实 数解 用一元二次方程根的判别式判别方程的根 206 根与系数的关系 一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系 207一元二次方程的根与系数的运用一元二次方程的根与系数的关系的运用 208 一元二次方程的应用 一元二次方程的实际应用 行程问题一元二次方程的应用 行程问题 209一元二次方程的实际应用 工程问题一元二次方程的应用 工程问题 210一元二次方程的实际应用 增长率问题一元二次方程的应用 增长率问题 211 一元二次方程的实际应用 与图形有关的问 题 一元二次方程的应用 图形的有关问题 212一元二次方程的实际应用 图表信息题一元二次方程的应用 图表信息题 213一元二次方程的实际应用 方案选择题一元二次方程的应用 方案选择题 214一元二次方程的实际应用 其它问题一一元二次方程的应用 其它问题 215 不等式 组 不等式初步 不等式及其基本性质 不等式及其基本性质 一次方程 组 三元一次方程组 三元一次方程组的应用 216不等式定义 217不等式的基本性质 218列不等式列不等式 219 解不等式 不等式的解和解集 220解不等式 221在数轴上表示不等式的解集 222一元一次不等式一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义 223 解一元一次不等式 解一元一次不等式解一元一次不等式 224一元一次不等式的整数解一元一次不等式的整数解 225 一元一次不等式组及 解法 一元一次不等式组的定义一元一次不等式组的定义 226一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集 227解一元一次不等式组解一元一次不等式组 228一元一次不等式组的整数解一元一次不等式组的整数解 229 一元一次不等式 组 的应用 一元一次不等式 组 的应用 销售和利润一元一次不等式 组 的应用 销售和利润 230一元一次不等式 组 的应用 竞赛分数一元一次不等式 组 的应用 竞赛分数 231一元一次不等式 组 的应用 求范围问题一元一次不等式 组 的应用 求范围问题 232 一元一次不等式 组 的应用 与整数解有 关的问题 一元一次不等式 组 的应用 与整数解有关的 问题 233 一元一次不等式 组 的应用 与方程知识 相联系 一元一次不等式 组 的应用 与方程知识相联 系 234一元一次不等式 组 的应用 图表信息题一元一次不等式 组 的应用 图表信息题 235一元一次不等式 组 的应用 方案选择题一元一次不等式 组 的应用 方案选择题 236一元一次不等式 组 的应用 其它问题一元一次不等式 组 的应用 其它问题 237 坐标与函 数初步 位置和坐标 平面直角坐标系的相关概念 平面直角坐标系的相关概念 不等式 组 不等式初步 不等式及其基本性质 238有序实数对 239平面直角坐标系及象限 240象限内点坐标的特征 241点的坐标 242坐标轴上点的特点 243平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 244用坐标确定位置 245直角坐标系中的图形直角坐标系中的图形 246方位角和距离方位角和距离 247 坐标的简单应用 平行于x轴 y轴的直线上两点的距离 平行于x轴 y轴的直线上两点的距离 248平行于x轴的直线上两点的距离 249平行于y轴的直线上两点的距离 250点在坐标平面上的平移点在坐标平面上的平移 251中点坐标公式中点坐标公式 252坐标与图形的变化坐标与图形的变化 253坐标的简单应用坐标的简单应用 254 变量与常量 变量与常量变量与常量 255用表格表示变量间关系用表格表示变量间关系 256用关系式表示变量间关系用关系式表示变量间关系 257用图象表示变量间关系用图象表示变量间关系 258 函数定义 函数值及 其取值范围 函数定义及其表示方法 函数定义及其表示方法 259函数定义 坐标与函 数初步 位置和坐标 平面直角坐标系的相关概念 260函数的表示方法 261函数值函数值 262函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 263 函数图象 实际问题中的函数关系所表示的函数图象 函数图象 264实际问题中的函数关系所表示的函数图象 265分段函数 266函数图象上点的坐标与函数关系式的关系函数图象上点的坐标与函数关系式的关系 267描点法绘制函数图象描点法绘制函数图象 268函数的应用函数的应用 269 一次函数 正比例函数定义和表 达式 正比例正比例 270正比例函数定义和表达式正比例函数定义和表达式 271待定系数法求正比例函数待定系数法求正比例函数表达式 272 正比例函数的图象和 性质 正比例函数的图象正比例函数的图象 273正比例函数的性质正比例函数的性质 274正比例函数的应用正比例函数的应用 275 一次函数定义和表达 式 一次函数定义和表达式 一次函数定义和表达式 276常函数 277待定系数法求一次函数表达式待定系数法求一次函数表达式 278 一次函数的图象和性 质 一次函数的图象一次函数的图象 279一次函数y kx b中k的几何意义一次函数y kx b中k的几何意义 280一次函数图象的平移规律一次函数图象的平移规律 281一次函数的性质一次函数的性质 坐标与函 数初步 函数定义 函数值及 其取值范围 函数定义及其表示方法 282 一次函数应用 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程 283一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 284一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程 285图像法解二元一次方程组图像法解二元一次方程组 286一次函数实际应用一次函数实际应用 287一次函数综合一次函数综合 288 反比例函 数 反比例函数的定义和 表达式 反比例反比例 289反比例函数的定义和表达式反比例函数的定义和表达式 290用待定系数法求反比例函数用待定系数法求反比例函数 291 反比例函数的图象和 性质 反比例函数的图象反比例函数的图象 292反比例函数的性质反比例函数的性质 293 反比例函数的应用 反比例函数中 k 值的几何意义反比例函数中 k 值的几何意义 294反比例函数与一次函数反比例函数与一次函数 295反比例函数的实际应用反比例函数的实际应用 296含有反比例函数的复合函数含有反比例函数的复合函数 297 二次函数 二次函数的定义二次函数的定义二次函数的定义 298 二次函数的表达式 待定系数法求二次函数的表达式待定系数法求二次函数的表达式 299二次函数表达式的三种形式二次函数表达式的三种形式 300 二次函数的图象和性 质 二次函数的图象二次函数的图象 301二次函数图象与系数的关系二次函数图象与系数的关系 302二次函数图象与几何变换二次函数图象与几何变换 303二次函数图象的平移规律二次函数图象的平移规律 一次函数 304二次函数的性质二次函数的性质 305二次函数的最值二次函数的最值 306 二次函数与一元二次 方程 二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系 307用图象法求一元二次方程的解用图象法求一元二次方程的解 308 二次函数与不等式 组 二次函数与一元一次不等式 组 二次函数与一元一次不等式 组 309 二次函数的实际应用 二次函数的应用 销售和利润二次函数的应用 销售和利润 310二次函数的应用 方案设计中的应用二次函数的应用 方案设计 311 二次函数的应用 呈抛物线形状的有关实际 问题 二次函数的应用 呈抛物线形状的有关实际问题 312二次函数的应用 运动中的有关实际问题二次函数的应用 运动中的有关实际问题 313二次函数的应用 与图形综合题二次函数的应用 图形的综合题 314二次函数的应用 几何图形中最值问题二次函数的应用 几何图形中最值问题 315二次函数的应用 其它问题二次函数的应用 其它问题 316二次函数的综合应用二次函数的综合应用二次函数的综合应用 317函数的综合应用函数的综合应用函数的综合应用 318 几何初步 立体图形和平面图形 几何图形 几何图形 319正方体 320长方体 321球体 322柱体 323锥体 324平面图形 325简单几何体的组成 二次函数 二次函数的图象和性 质 326 几何体的分类 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 327几何体的分类 328截一个几何体用平面截一个几何体用平面截一个几何体 329 点 线 面 体 几何中的点 线 面 体 几何中的点 线 面 体 330平面 曲面的认识 331图形的运动点动成线 线动成面 面动成体 332 直线 射线和线段 直线 射线和线段 直线 333点与直线的位置关系 334两点确定一条直线 335射线 336线段 337两点之间 线段最短 338 两点间距离 比较线段的长短 339线段上两点间的距离 340线段的和 差线段的和 差 341线段中点的定义线段中点的定义 342 角的基本定义 表示 方法 画法 运算等 角及其表示方法 角及其表示方法 343角的定义 344角的表示方法 345角的有关运算角的有关运算 346度分秒的转化度分秒的转化 347用计算器进行角的换算用计算器进行角的换算 几何初步 立体图形和平面图形 348角的大小比较角的大小比较 349平角 周角 直角 锐角 钝角平角 周角 直角 锐角 钝角 350求两角的和 差的方法求两角的和 差的方法 351钟面角钟面角 352方位角方位角 353角平分线定义角的平分线定义角平分线的定义 354 余角 补角 余角及其性质 余角及其性质 355余角的定义 356同角 等角 的余角相等 357 补角及其性质 补角及其性质 358补角的定义 359同角 等角 的补角相等 360 相交线与 平行线 邻补角 对顶角 两条直线的位置关系 相交 线 361两条直线的位置关系 362邻补角邻补角 363对顶角及其性质对顶角及其性质 364 同位角 内错角 同 旁内角 同位角 内错角 同旁内角 同位角 365内错角 366同旁内角 367 垂线定义及其性质 垂线垂线 368 垂线的性质 垂线的性质 369 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直 几何初步 角的基本定义 表示 方法 画法 运算等 370垂线段最短 371点到直线的距离点到直线的距离点到直线的距离 372 平行线定义及基本事 实 平行线的相关概念 平行线的相关概念 373平行线定义 374 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线 平行 375平行线的推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条 直线也互相平行 376垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行 377 平行线的性质和判定 平行线的性质 平行线的性质 378两直线平行 同位角相等 379两直线平行 内错角相等 380两直线平行 同旁内角互补 381夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等 382 平行线的判定 平行线的判定 383内错角相等 两直线平行 384同位角相等 两直线平行 385同旁内角互补 两直线平行 386平面内等距的两条直线平行 387平行线的性质和判定的应用平行线的性质和判定的应用 388 平行线间的距离 公垂线段及性质公垂线段及性质 389平行线间的距离平行线间的距离处处相等 390 三角形初 步 三角形定义及分类三角形定义及分类 三角形定义及分类 391三角形定义 相交线与 平行线 垂线定义及其性质 垂线的性质 392三角形按角分类 393三角形按边分类 394三角形三边的关系三角形三边的关系 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小 于第三边 395三角形的边角关系三角形的边角关系三角形中大角对大边 小角对小边 396 中线 高线 角平分 线 三角形的中线三角形的中线 397 三角形的角平分线 三角形的角平分线 398 三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与 这个角的两边对应成比例 399三角形的高线三角形的高线 400三角形的面积三角形的面积三角形的面积公式 401 三角形的稳定性 三角形的稳定性三角形的稳定性 402 三角形的重心 三角形的重心 403三角形的重心的定义 404 三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距 离之比为2 1 405 三角形的内角和 外 角和 三角形的内角和定理三角形三个内角的和等于180 406三角形的外角三角形的外角定义 407 三角形的外角的两个性质 三角形的外角的两个性质 408三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 409三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 410三角形的外角和三角形的外角和等于360 411 全等三角 形 全等形的定义和性质全等图形的定义和性质 全等图形的定义和性质 412全等图形的定义 413全等图形的性质 三角形初 步 三角形定义及分类三角形定义及分类 414 全等三角形的性质和 判定 全等三角形的相关概念 全等三角形的相关概念 415全等三角形的定义 416全等三角形的对应顶点 对应角 对应边 417 全等三角形的性质 全等三角形的性质 418全等三角形的对应边相等 419全等三角形的对应角相等 420 全等三角形的判定 全等三角形的判定 421三边分别相等的两个三角形全等 422两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 423 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形 全等 424两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 425运用全等三角形的判定及性质解决问题运用全等三角形的判定及性质解决问题 426 HL定理 直角三角形全等的判定定理 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全 等 427两直角三角形全等的性质与判定两直角三角形全等的性质与判定 428 等腰三角 形 等腰三角形的性质和 判定 等腰三角形的定义及性质 等腰三角形的定义及性质 429有两边相等的三角形叫做等腰三角形 430等腰三角形三线合一 431等腰三角形的两个底角相等 432等腰三角形两腰相等 433 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定 434有两个角相等的三角形是等腰三角形 435等腰三角形三线合一逆定理 全等三角 形 436等腰三角形的判定与性质的运用等腰三角形的判定与性质的运用 437 角平分线定理及逆定 理 角平分线的轴对称性角平分线的轴对称性 438角平分线定理角平分线上的点到两边的距离相等 439角平分线的逆定理 在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 440 线段垂直平分线定理 及逆定理 线段垂直平分线的定义 线段垂直平分线的定义 441线段的轴对称性 442线段垂直平分线定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距 离相等 443线段垂直平分线逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段 的垂直平分线上 444 等边三角形 等边三角形的定义三边相等的三角形是等边三角形 445 等边三角形的性质 等边三角形的性质 446等边三角形各边都相等 447 等边三角形的三个内角都相等 且每个角都等于 60 448 等边三角形的判定 等边三角形的判定 449三个角都相等的三角形是等边三角形 450有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 451运用等边三角形的性质与判定解决基本问题运用等边三角形的性质与判定解决基本问题 452 直角三角 形与勾股 定理 直角三角形的判定与 性质 直角三角形的定义及特征 直角三角形的定义及特征 453一角是直角的三角形是直角三角形 454直角三角形的两个锐角互余 455直角三角形的斜边大于直角边 456直角三角形的两直角边垂直 等腰三角 形 等腰三角形的性质和 判定 457射影定理射影定理 458 含30 角的直角三角形的性质 含30 角的直角三角形的性质 459 直角三角形一锐角等于30度 则它所对的直角边 等于斜边的一半 460 直角三角形的一直角边等于斜边的一半 则其所 对的角等于30 461直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 462两个角互余的三角形是直角三角形两角互余的三角形是直角三角形 463 等腰直角三角形的性质 等腰直角三角形的性质 464等腰直角三角形的底角等于45 465等腰直角三角形的顶角等于90 466等腰直角三角形的两底角相等且都等于45 467等腰直角三角形的两直角边相等 468 等腰直角三角形的判定 等腰直角三角形的判定 469底角为45 的等腰三角形是等腰直角三角形 470两边相等的直角三角形是等腰直角三角形 471两内角等于45 的三角形是等腰直角三角形 472两锐角相等的直角三角形是等腰直角三角形 473 勾股定理及逆定理 勾股定理 勾股定理 474勾股数 475勾股定理的逆定理 如果三角形的三边a b c满足a b c 那么 这个三角形是直角三角形 476勾股定理及逆定理的应用勾股定理及逆定理的应用 477两点之间的距离公式两点之间的距离公式 直角三角 形与勾股 定理 直角三角形的判定与 性质 478 多边形多边形 多边形定义及其分类 多边形定义及其分类 479多边形 480凸多边形 481凹多边形 482 正多边形定义及其性质 正多边形定义及其性质 483正多边形定义 484正多边形的各边相等 485正多边形的各角相等 486多边形的对角线多边形的对角线 487多边形的内角和n边形的内角和等于 n 2 180 488多边形的外角和多边形的外角和都等于360 489 平行四边 形 平行四边形的定义及 表示方法 平行四边形的定义及表示方法平行四边形的定义及表示方法 490 平行四边形的性质和 判定 平行四边形是中心对称图形 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点 是它的对称中心 491 平行四边形的性质 平行四边形的性质 492平行四边形的对角相等 493平行四边形的对角线相互平分 494平行四边形的对边相等 495平行四边形的对边平行 496平行四边形的邻角互补 497 平行四边形的判定 平行四边形的判定 498两组对边分别相等的四边形是平行四边形 499一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 500对角线互相平分的四边形是平行四边形 501运用平行四边形的性质和判定解决具体问题运用平行四边形的性质和判定解决具体问题 502 特殊平行 四边形 矩形的性质和判定 矩形的定义矩形的定义 503 矩形的性质 矩形的性质 504矩形的四角个都是直角 505矩形的对角线相等且互相平分 506矩形的对边平行 507矩形的对边相等 508 矩形的判定 矩形的判定 509对角线相等的平行四边形是矩形 510有三个角是直角的四边形是矩形 511用矩形的性质与判定解决问题用矩形的性质与判定解决问题 512 菱形的性质和判定 菱形的定义菱形的定义 513 菱形的性质 菱形的性质 514菱形的四条边相等 515菱形的对角线互相垂直 516菱形的对边平行 517菱形的对角线平分一组对角 518菱形的对角线相互平分 519菱形的对角相等 520 菱形的判定 菱形的判定 521对角线互相垂直的平行四边形是菱形 平行四边 形 平行四边形的性质和 判定 平行四边形的判定 522四边相等的四边形是菱形 523用菱形的性质与判定解决问题用菱形的性质与判定解决问题 524菱形的面积菱形的面积菱形面积等于两对角线乘积的一半 525 正方形的性质和判定 正方形的定义正方形的定义 526 正方形的性质 正方形的性质 527正方形的四个角都是直角 四条边相等 528正方形的对角线相等且互相垂直平分 529正方形的邻边相互垂直 530正方形的对边平行 531正方形对角线平分各组对角 且角度值都为45 532 正方形的判定 正方形的判定 533对角线相等的菱形是正方形 534对角线垂直的矩形是正方形 535有一个角是直角的菱形是正方形 536用正方形的性质与判定解决问题用正方形的性质与判定解决问题 537 中位线 三角形中位线及中点 四边形 三角形中位线定义三角形中位线定义 538三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边 的一半 539四边形的中点四边形四边形的中点四边形 540四边形综合题四边形综合题 541 圆的基础 知识 圆的定义及基本元素 圆的相关概念 圆的相关概念 542圆 543弧 特殊平行 四边形 菱形的性质和判定 菱形的判定 544优弧和劣弧 545圆的对称性 546等圆 547等弧 548弦 549直径 550扇形的定义扇形的定义 551同心圆同心圆 552 垂径定理及推论 垂径定理及推论 垂径定理及推论 553 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的 弧 554 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分 弦所对的弧 555运用垂径定理及推论解决问题运用垂径定理及推论解决问题 556 圆心角 圆周角定义 及定理 圆心角 圆周角的定义 圆心角 圆周角的定义 557圆心角 558圆周角 559弧度弧度 560圆周角定理及其推论圆周角定理及其推论 561确定圆的条件不在同一条直线上的三个点确定一个圆 562 圆内接四边形及性质 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的性质 563圆内接四边形的对角互补 564圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角 565四点共圆四点共圆 圆的基础 知识 圆的定义及基本元素 圆的相关概念 566 与圆有关 位置关系 点与圆的位置关系点与圆位置关系点与圆位置关系 567 三角形外接圆三角形外接圆 三角形外接圆 568三角形外心 569直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 570 切线的判定与性质 切线的性质圆的切线垂直于过切点的半径 571 切线的判定 切线的判定 572切线的定义 573过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线 574切线的性质与判定切线的性质与判定 575 三角形内切圆三角形内切圆 三角形内切圆 576三角形内心 577 切线长定理切线长定理及其推论 切线长定理及其推论 578 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长 相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 579圆的外切四边形的两组对边的和相等 580 多边形与圆 多边形与圆多边形与圆 581正多边形与圆正多边形与圆 582 与圆有关 的计算 弧长的计算弧长的计算弧长的计算 583扇形的面积的计算扇形面积的计算扇形面积的计算 584 圆柱 圆锥的计算 圆柱的计算圆柱的计算 585圆锥的计算圆锥的计算 586 尺规作图 基本作图 尺规作图定义尺规作图定义 587尺规作图 作一条线段等于已知的线段用尺规作图作一条线段等于已知的线段 588尺规作图 作一个角等于已知的角用尺规作图作一个角等于已知的角 589用尺规作图作角平分线用尺规作图作角平分线 590用尺规作图作垂直平分线用尺规作图作垂直平分线 591用尺规作图作已知直线的垂线用尺规作图作已知直线的垂线 592 综合作图 用尺规作图作三角形等用尺规作图作三角形 593用尺规作图作与圆有关的图形用尺规作图作与圆有关的图形 594探索尺规作图的过程探索尺规作图的过程 595尺规作图的综合运用尺规作图的综合运用 596 图形变换 平移 生活中的平移现象生活中的平移现象 597 平移及其性质 平移及其性质 598平移的定义 599平移的性质 600平移的距离平移的距离 601坐标平面中图形的平移坐标平面中图形的平移 602用平移变换作图用平移变换作图 603利用平移设计图案利用平移设计图案 604 旋转 生活中的旋转现象生活中的旋转现象 605 旋转及其性质 旋转及其性质 606旋转的定义 607旋转的性质 608旋转对称图形旋转对称图形 尺规作图 基本作图 609旋转的应用旋转的应用 610用旋转变换作图用旋转变换作图 611运用旋转进行图案设计运用旋转进行图案设计 612图形的平移与旋转图形的平移与旋转图形的平移与旋转 613 轴对称和轴对称图形 生活中的轴对称现象生活中的轴对称现象 614轴对称的定义轴对称的定义 615轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线 616轴对称图形轴对称图形 617轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线 618确定轴对称图形的对称轴确定轴对称图形的对称轴 619 轴对称变换的应用 轴对称变换 轴对称变换 620轴对称变换性质 621关于x轴 y轴对称的点的表示关于x轴 y轴对称的点的表示 622用轴对称变换作图用轴对称变换作图 623利用轴对称设计图案利用轴对称设计图案 624用轴对称求最短路线问题用轴对称求最短路线问题 625翻折变换 折叠问题 翻折变换 折叠问题 图形变换 旋转 626图形的剪拼图形的剪拼 627 中心对称和中心对称 图形 中心对称的定义中心对称的定义 628中心对称的性质中心对称的性质 629关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标 630中心对称图形中心对称图形 631中心对称变换的应用中心对称变换的应用中心对称变换的应用 632 图案设计 几何变换综合题几何变换综合题 633运用轴对称 旋转 平移进行图案设计运用轴对称 旋转 平移进行图案设计 634 相似三角 形 比例的性质 比例 比 635比例 636比例中项 637比例尺比例尺的定义 性质 638比例的性质比例的性质 639 线段的比 黄金分割 比例线段比例线段 640连比连比 641黄金分割黄金分割 642 平行线分线段成比例 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成 比例 643平行线分线段成比例定理推论1 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线 截得的对应线段成比例 644平行线分线段成比例定理推论2 如果一条直线截三角形的两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 那么这条直线平行于三 角形的第三边645 相似多边形定义及性 质 相似图形的定义相似图形的定义 646 相似图形的性质 相似图形的对应边成比例 647相似图形的对应角相等 图形变换 轴对称变换的应用 648相似图形的面积比等于相似比的平方 649相似图形的周长比等于相似比 650 相似三角形的判定和 性质 相似三角形的定义相似三角形的定义 651相似比相似比 652 相似三角形的性质 相似三角形的性质 653相似三角形对应角相等 654相似三角形对应边成比例 655 相似三角形的周长比 对应高的比 对应角平分 线的比 对应中线的比都等于相似比 656相似三角形的面积比等于相似比的平方 657 相似三角形的判定 相似三角形的判定 658两角分别相等的两个三角形相似 659三边对应成比例的两个三角形相似 660两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 661用相似三角形的性质和判定解决问题用相似三角形的性质和判定解决问题 662 相似三角形的应用 相似三角形的应用相似三角形的应用 663用相似变换作图用相似变换作图 664 位似及其应用 位似位似 665位似的应用位似的应用 666用位似变换作图用位似变换作图 667解相似形综合题解相似形综合题 668 锐角三角 函数 锐角三角函数初步 锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 669锐角三角函数的增减性锐角三角函数的增减性 相似三角 形 相似多边形定义及性 质 相似图形的性质 670 同角 等角 三角函数的关系 同角 等角 三角函数的关系 671同角三角函数关系式互化 672等角三角函数值相等 673互余两角三角函数的关系互余两角三角函数的关系 674 锐角三角函数值的运 算 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 675 锐角三角函数的计算锐角三角函数的计算 676 677 解直角三角形的应用 解直角三角形在其它三角形中运用解直角三角形在其它三角形中运用 678解直角三角形的应用 方位角解直角三角形的应用 方位角 679解直角三角形的应用 视角解直角三角形的应用 视角 680解直角三角形的应用 坡角解直角三角形的应用 坡角 681解直角三角形的应用 其它应用解直角三角形的应用 其它应用 682 投影 视 图 展开 与折叠 平行投影和中心投影 平行投影平行投影 683中心投影中心投影 684 三视图 几何体的三视图几何体的三视图 685由三视图判断几何体由三视图判断几何体 686小正方体的三视图小正方体的三视图 687有关三视图的应用有关三视图的应用 688作几何体的三视图作几何体的三视图 689 展开与折叠 正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠 690几何体的展开图几何体的展开图 691展开图折叠成几何体展开图折叠成几何体 锐角三角 函数 锐角三角函数初步 692 命题与证 明 命题命题 命题与证明 定义 693命题与证明 命题 694命题与证明 真命题 假命题 695 基本事实 定理 推 理等 公理 定理 推理 命题与证明 公理 定理 推理 696命题与证明 基本事实 697命题与证明 公理 698命题与证明 定理 699命题与证明 推理 700原命题 逆命题 互逆命题命题与证明 原命题 逆命题 互逆命题 701逆定理 互逆定理命题与证明 逆定理 互逆定理 702 综合 分析 证明 观察命题与证明 观察 703实验命题与证明 实验 704归纳命题与证明 归纳 705证明命题与证明 证明 706证明举例命题与证明 证明举例 707综合命题与证明 综合 708分析命题与证明 分析 709类比命题与证明 类比 710猜想命题与证明 猜想 711演绎命题与证明 演绎 712生活中的说理命题与证明 生活中的说理 713 反证法 反证法命题与证明 反证法 714反例命题与证明 反例 715 统计初步 普查与抽样调查 调查收集数据的过程与方法 调查收集数据的过程与方法 716调查问卷 717普查与抽样调查普查与抽样调查 718简单随机抽样简单随机抽样 719数据的整理数据的整理 720随机调查随机调查 721 总体 个体 样本 样本容量 总体 个体 样本 样本容量 总体 个体 样本 样本容量 722总体 个体 723样本 样本容量 724用样本估计总体用样本估计总体用样本估计总体 725 统计图表 扇形统计图扇形统计图 726折线统计图折线统计图 727条形统计图条形统计图 728复式统计图复式统计图 729统计表统计表 730统计图表的比较统计图表的比较 731图表中获取信息图表中获取信息 732从统计图分析数据的集中趋势从统计图分析数据的集中趋势