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控制系统的MATLAB仿真与设计 - 实验作业第二章 数据结构及其运算2.1实验程序：x=12 23 34 45 56 67 78 %逐个输入数组中的元素值x(6) %读数组中的第6个元素x(1 3 5) %返回数组的第1、3、5个元素构成的子数组x(4:end) %返回第4个元素与其后所有元素构成的子数组x(find(x70) %返回数组中大于70的元素的值MATLAB分步截屏：创建一个有7个元素的一维数组：直接寻访一维数组的第6个元素：寻访一维数组的第1，3，5个元素：(3)寻访一维数组中第4个至最后一个元素：寻访一维数组中大于70 的元素：2.3 实验程序：A=zeros(2,5) %生成2行5列的全0数组A(1:10)=-4:5 %将单下标为1到10的元素分别赋值为-4到5L=abs(A)3 %判断其绝对值是否大于3，大于则L对应的位置为值1，否则为L值为0islogical(L) %判断L是否为逻辑数组，是逻辑数组则返回1，否则返回0X=A(L) % X为逻辑数组L对应为1的位置的数据的列向量MATLAB分步截屏：生成数组：寻访数组A中绝对值大于3的元素：输出数组A中绝对值大于3的元素：2.5实验程序：p1=1,0,2; %定义多项式p1(s)=s2+1p2=1,4; %定义多项式p2(s)=s+4p3=1,1; %定义多项式p3(s)=s+1p4=conv(p1,conv(p2,p3); %定义多项式p4(s)=p1(s)p2(s)p3(s)p5=1 0 1 1; %定义多项式p5(s)=s3+s+1q,r=deconv(p4,p5); % 求p4(s)/p5(s)disp(商:,poly2str(q,s);disp(余式:,poly2str(r,s)MATLAB实验截屏：2.6实验程序：A=12 23 34;45 56 67;78 89 90; %定义3阶数组Ap1A=poly(A); %创建方阵A的特征多项式p1Ap2A=poly2str(p1A,s) %将拟合后的p1A多项式系数转换为字符形式的特征多项式函数p2AMATLAB实验截屏：第四章 M文件和程序设计4.2实验程序exp4_2：x=input(请输入半径r的值：); %将用户键入量赋给xs=f1(x); %调用函数f1(x)计算面积Sc=f2(x); %调用函数f2(x)计算面积Cdisp(圆的面积S为:,num2str(s) %用num2str将数值变量转换为字符变量并用disp输出带数值的文本信息disp(圆的周长C为:,num2str(c)实验程序-面积函数文件f1：function s=f1(x) %自定义函数f1(x)s=pi*x*x;end实验程序-周长函数文件f2：function c=f2(x) %自定义函数f2(x)c=2*pi*x;endMATLAB截屏：4.3实验程序exp4_3：sum=0; %定义变量sumn=input(请输入n的值：) %并将用户键入量赋给变量n，并显示“请输入n的值”for i=1:n % i从1取到n sum=sum+1/i2; %依次求sum的值enddisp(计算结果为：,num2str(sum) %用num2str将数值变量转换为字符变量并用disp输出带数值的文本信息MATLAB截屏：4.5实验程序exp4_5：sum=0; %变量sum的初值是0n=0; %变量n的初值是0while sum2000 %当sum值小于2000时 n=n+1; %n=n+1 sum=sum+n; %sum为n的累加和enddisp(最大的n值为：,num2str(n-1) %最后一次循环，sum+n后得到的sum值大于2000，因此最后输出的最大n值应为n-1MATLAB截屏：4.6(1)使用for循环时：实验程序exp4_6_1：sum=0; %定义变量sum，其初值为0for i=0:63 % i从0取到63 sum=sum+2i; %依次求sum的累加enddisp(K=,num2str(sum)MATLAB截屏：(2)使用while循环时：实验程序exp4_6_2：sum=0; %定义变量sum，其初值为0i=0; %定义变量i，其初值为0while i x=0:0.001:10; y=5.*x.*x+16; plot(x,y,k-) grid on与示波器Scope得出的仿真结果相同。7.4利用Simulink仿真I=01xln(1+x)dx。（1）Simulink截图：将时钟信号与常数输入1相加后做自然对数ln数学函数运算，再与时钟信号相乘叠加后做积分运算，将仿真时间设为1s，输出。（2）系统输出：数字显示模块显示积分结果为0.25：示波器Scope输出积分结果随积分时间t的变化： 示波器Scope1输出积分函数曲线I=01xln(1+x)dx：（3）验证：积分结果验证：输入程序： x=0:0.001:1; y=x.*log(1+x); trapz(x,y)s = 0.2500积分结果为0.25，Simulink仿真在t=1s时输出为0.25，两者结果相同。积分函数曲线验证：输入程序： plot(x,y) plot(x,y,k-) grid on输出积分函数图像如下，与Simulink仿真示波器Scope1输出结果相同：7.6利用使能子系统构成一个正弦半波整流器。（1）Simulink仿真：使用电平触发的Enabled Subsystem子系统，当使能信号为高电平的时候运行子系统，得出正弦半波整流波形。（2）系统输出：第八章 控制系统的数学模型8.1创建连续二阶系统的传递函数模型(1)G(s)=5s2+2s+2实验程序exp8_1_1：num=0,0,5; %分子多项式的系数den=1,2,2; %分母多项式的系数sys=tf(num,den) %建立系统的TF模型MATLAB截屏：(2)G(s)=5s2+2s+2e-2s实验程序exp8_1_2：num=0,0,5;den=1,2,2;sys=tf(num,den);sys.inputdelay=2 %输入信号的滞后时间为2秒MATLAB截屏：8.2已知系统的传递函数为G(s)=2(s+0.5)(s+0.1)2+1，建立系统的传递函数模型，并转换为零极点模型实验程序exp8_2：s=tf(s);G1=2*(s+0.5)/(s+0.1)2+1) %直接用数学运算符建立系统的TF模型并显示num=G1.num1; %通过属性名访问分子的系数并赋给数组numden=G1.den1; %通过属性名访问分母的系数并赋给数组densys=tf(num,den); %以num和den建立TF模型z,p,k=tf2zp(num,den); %将TF对象的属性转换为ZPK对象的属性G2=zpk(z,p,k) %建立系统的ZPK模型MATLAB截屏：8.4已知系统的方框图如下，其中R1=1，R2=2，C1=3，C2=4，计算系统的s=C(s)R(s)。实验程序exp8_4：s=tf(s); %直接用数学运算符建立各个环节的TF模型sys1=1+0*s;sys2=1/(3*s);sys3=1/2+0*s;sys4=1/(4*s);sys5=-1+0*s;sys6=-1+0*s;sys7=-1+0*s;sys8=1+0*s; %sys8是sys2、sys3之间银触点和汇合点之间的连线，因为前后信号不同，所以不能合并，需要建立成一个环节sys=append(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6,sys7,sys8)；%扩展成无连接状态空间模型Q=1 5 0;2 1 7;3 8 6; 4 3 0;5 2 0;6 4 0;7 3 0;8 2 0; %写出系统的连接矩阵inputs=1; %sys1的输入为系统的总输入outputs=4; %sys4的输出为系统的总输出sysc=connect(sys,Q,inputs,outputs) %生成组合后的整体系统MATLAB截屏：第九章 控制系统的分析9.1实验程序：num=2,5,1;den=1,2,3;sys=tf(num,den); %建立系统的传递函数模型rlocus(sys); %绘制根轨迹图figure %绘图命令bode(num,den); %绘制伯德图grid onfigurenyquist(num,den); %绘制奈奎斯特图MATLAB结果：(1)根轨迹图：(2)伯德图：(3)奈奎斯特图：9.2 实验程序：num=5,25,30;den=1,6,10,8;sys=tf(num,den); %建立系统的传递函数模型step(sys) %绘制系统的单位阶跃响应曲线figureimpulse(sys) %绘制系统的理想单位脉冲响应曲线MATLAB结果：(1)单位阶跃响应：(2)单位脉冲响应：第十章 基于传递函数模型的控制系统设计10.4考虑一个单位负反馈控制系统，其前向通道传递函数为G0s=1s2(s+5)试应用伯德图法设计一个超前校正装置Gcs=Kc(Ts+1Ts+1) ，使得校正后系统的相角裕量=50，幅值裕度Kg10dB，带宽b=12rad/s。其中，01。试问已校正系统的谐振峰值Mr和谐振角频率r的值各为多少？（1）源程序exp10_4：ng0=1;dg0=1,5,0,0; t=0:0.01:5; w=logspace(-3,2); disp(校正前系统开环传递函数为：)g0=tf(ng0,dg0) b1=feedback(g0,1); %校正前系统闭环传函 gm,pm,wcg,wcp=margin(g0); %校正前系统频域参数disp(校正前系统频域参数:,相角裕度,num2str(pm), ,幅值裕度,num2str(gm)Pm=55; %校正后系统的相角裕度（保留一定预留量）ng1,dg1=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w); %利用超前校正进行校正 disp(校正环节传递函数为：)g1=tf(ng1,dg1) %校正环节传递函数 disp(校正后系统开环传递函数为：)g2=g0*g1 %校正后前向通道传函 gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(g2); %校正后系统参数 disp(校正后系统频域参数:,相角裕度,num2str(pm1), ,幅值裕度,num2str(gm1)bode(g0,r-,g1,b-,g2,g,w) grid on b2=feedback(g2,1); %校正后系统闭环传函mag,phase,w=bode(b2);%对校正后系统闭环传函bode图进行离散化 Mr=max(mag); %求取Mrdisp(校正后系统谐振峰值Mr:,num2str(Mr)a=find(mag=Mr);%求Mr对应的脚标 wr=w(a); %求wrdisp(校正后系统谐振峰值角频率wr:,num2str(wr)b=find(mag=0.707*mag(1);%求幅值小于0.707倍零频幅值的脚标所组成的数组 wb=w(b(1);%求wbdisp(校正后系统的带宽wb:,num2str(wb)源程序fg_lead_pm：function ngc,dgc=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w) mu,pu=bode(ng0,dg0,w); gm,pm,wcg,wcp=margin(mu,pu,w); alf=ceil(Pm-pm+5);phi=(alf)*pi/180;a=(1+sin(phi)/(1-sin(phi);a1=1/a; dbmu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm);T=1/(wgc*sqrt(a);ngc=a*T,1;dgc=T,1;（2）MATLAB仿真结果：从仿真结果可知，校正后系统满足预期的相角欲量和带宽要求，但幅值裕量为8.8907，略微低于题目要求。此时通过增加相角预留量重新进行系统校正发现，校正后系统幅值裕度增加缓慢，但相较于量和带宽有明显提高（如下表所示）。为了保证系统的平稳性，选择预留量为=5，此时相角裕度如仿真结果。相角裕度幅值裕度带宽相角预留量=051.0988.39331.7055相角预留量=555.11778.89071.9373相角预留量=857.38089.31991.9816表10-5 选择不同的时系统的频域参数10.5 考虑一个单位负反馈控制系统，其前向通道传递函数为G0s=Ks(s+1)(s+4)试应用伯德图法设计一个校正装置Gcs，使得校正后系统的静态速度误差常数Kv=10s-1，相角裕量=50，幅值裕度Kg10dB。（1）源程序exp10_5：kk=40; %校正后系统开环增益kk=4*kvng0=kk*1;dg0=conv(1,0,conv(1,1,1,4);t=0:0.01:5;w=logspace(-3,2); disp(校正前系统开环传递函数为：)g0=tf(ng0,dg0) %校正前系统开关传递函数gm,pm,wcg,wcp=margin(g0); %校正前系统开环传递函数的频域特性参数disp(校正前系统频域参数:,相角裕度,num2str(pm), ,幅值裕度,num2str(gm)Pm=64.5; %期望相角裕量（留有一定的预留量）ng1,dg1=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w); %利用超前校正进行校正disp(校正环节传递函数为：)g1=tf(ng1,dg1) %校正环节传递函数disp(校正后系统开环传递函数为：)g2=g1*g0 %校正后前向通道传函gm1,pm1,wcg1,wcp1=mar