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高二阶段综合测试答案高二数学试题答案一 选择题（5*10=50分）题号12345678910答案ADCBCBCDCC二 填空题（5*5=25分）11.25 12.0 13.-240 14.0.24 0.96 15.0.4三解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16解：（）记“甲取到黑球”为事件A，“乙取到黑球为事件B”则3分 故甲、乙取到黑球的概率均为6分 （）的所有可能取值为0，1，2且的分布列为012P（注意：错误算法的答案也是）12分17解：（）可设，其中由题意知：的周期为由3分从而即从而6分 （）由即7分9分11分12分18解：（）证明：平面DEF1分又平面ABCD又2分 从而DE平面PBC4分5分 （）连AC交BD于O，连EO由PA/平面EDB及平面EDB平面PAC于EO知PA/EO6分是正方形ABCD的对角线AC的中点为PC的中点 又设PD=DC=a，取DC的中点H，作HG/CO交BD于G，则HGDB，EH/PD平面CDB。由三垂线定理知EGBD故为二面角EBDC的一个平面角。9分易求得二面角EBDC的正切值为12分19.（）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为. 4分（）由题意，可得可能取的值为0，2，4，6，8（单位：min）. 事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”（0，1，2，3，4）， 7分即的分布列是02468的期望是. 12分20（）解：由于从10件产品中任取3件的结果为，从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)= ,k=0,1,2,3.所以随机变量X的分布列是X0123PX的数学期望EX= 7分（）解：设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1“恰好取出2件一等品“为事件A2，”恰好取出3件一等品”为事件A3由于事件A1，A2，A3彼此互斥，且A=A1A2A3而P(A2)=P(X=2)= ,P(A3)=P(X=3)= ,所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为P(A)=P(A1)+P(A2)+P
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