江苏省丹阳市后巷实验中学九年级数学上册 1.3一元二次方程的根与系数的关系学案（1）（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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1.3一元二次方程的根与系数的关系学习目标：1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用2.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律；学习重、难点： 根与系数的关系及其推导学习过程：1、 复习回顾、激发兴趣填表：ax2+bx+c=0（a0）abc二、自主探究、合作交流1、思考：计算表中与的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？若一元二次方程的两根为、，则= = 2.先填空，再找规律：ax2+bx+c=0（a0）abcx1x2思考：观察表中与的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为、，则= = 三、学以致用、巩固新知活动一：求下列方程的两根之和与两根之积.（1） -6x-15=0 (2)5x-1= 4 (3)=4 (4)2=3x (5)-(k+1)x+2k-1=0(x是未知数，k是常数)活动二：已知方程5x2kx-60的根是2，求它的另一根及k的值四、当堂检测1、如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两根是、，那么= ，= 。2、已知、是方程2x2+3x4=0的两个根，那么：= ；= ；3、以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 。4、已知方程x2mx+n=0的有两个实数根，若两根互为相反数，则m= ；若两根互为倒数，则n= 。5、已知关于x的方程2x2+5x=m的一个根是2，求它的另一个根及m的值。6、已知关于x的一元二次方程x22(m1)x+m2=0的两根互为倒数，求m的值五、课后反馈：a组题1、两个实数根的和为2的一元二次方程可能是 ( ) a.x2+2x3=0 b.x22x+3=0c.x2+2x+3=0 d.x22x3=02、如果一元二次方程的两个根为，那么与的值分别为（ ） a. 3，2b. c. d. 3、如果方程2的两个根分别是x和x，则= ； = 4、已知方程5x2+mx10=0的一根是5，求方程的另一根及m的值。b组题1、以3，1为根，且二次项系数为3的一元二次方程是 ( )a.3x22x+3=0 b.3x2+2x3=0c.3x26x9=0 d.3x2+6x9=02、已知、是关于的方程的两个实数根，且，则 ；3、一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_；c组题1、已知方程的两根之比为2，求k的值。2、在解方程x2+px+q=
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