江苏省无锡市惠山区重点中学学九年级数学上学期期中考试试题 苏教版.doc

2012-2013第一学期九年级期中数学试卷 （满分120分 时间100分钟） 一、选择题（每题3分，共24分）1. 等于（ ） a4 b4 c 2 d 2. 一元二次方程x23x+4=0的根的情况是（ ）a 有两个不相等的实数根 b 有两个相等的实数根c 有一个实数根 d 没有实数根3体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（ ）a平均数 b众数 c 中位数 d方差4方程x29x+18=0的两根是一等腰三角形的底和腰，则这等腰三角形的周长为（ ）第5题图a12 b12或15 c15 d不能确定 第6题图abcd5如图，abc内接于o，odbc于d，a=50，则ocd的度数是（ ）a30 b40c50 d606如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）a当ab=bc时，它是菱形 b当acbd时，它是菱形c当abc=90时，它是矩形 d当ac=bd时，它是正方形7 如图，o上有两定点a与b，若动点p点从点b出发在圆上匀速运动一周，那么弦ap的长度 与时间的关系可能是下列图形中的（ ）第7题图baooooo第8题图abcdehoa或 b或 c或 d或 8 如图，abc内接于o，adbc于点d，beac于点e，ad、be相交于点h若bc=6，ah=4，则o的半径为( )a5b2 c d5.5二、填空题（每空2分，共24分）9当x_时，二次根式 有意义10方程x2+2x8=0的根是_11化简：=_；（a0,b0）= _ abcdadef第18题图12如图，ab是o直径，cd是弦，acd=40，则bcd=_，bod=_abcdo第17题图eabcdo第12题图13有下列说法： 2的平方根是； 与是同类二次根式；1与+1互为倒数； 2的绝对值是2其中错误的是_(填序号)14关于x的一元二次方程(a1)x2x+a21=0的一个根是0，那么a的值为_15矩形abcd的边ab=15，bc=20，以点b为圆心作圆，使a，c，d三点中至少有一点在b内，且至少有一点在b外，则b的半径r的取值范围是_16某商品经过连续两次降价，价格下降了19%，则平均每次降低的百分率是_17如图，o的直径ab与弦cd相交于e，acd = 60，adc = 50，则ceb = _18如图，菱形纸片abcd中，a=60，将纸片折叠，点a、d分别落在a、d处，且ad 经过b，ef为折痕，当dfcd时，的值为_三、解答题（共7大题，72分；第19题(1)、(2)每小题3分，第(3)小题4分，共10分）19(1) 计算：2 (2) 解方程：(x2)3(x2)(3)化简，求值： (m1)，其中m=李丽同学陈伟同学20(本题满分10分)李丽、陈伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：(1) 根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（s2）李丽80陈伟85260(2) 如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是：_(3) 你如何看待这两位同学这一阶段的数学学习，请分别给他们一条合理的建议21(本题满分8分) 若关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两实数解是x1和x2(1) 求k的取值范围；(2) 如果x1+x2x1x21，且k为整数，求k的值22（本题满分10分）如图，o的半径为17cm，弦ab30cm(1)求圆心o到弦ab的距离；(2)若o中另有一条cd16cm，且cdab，求ab和cd间的距离aboabo(备用图)23 (本题满分10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元； 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）mn24（本题满分12分）问题情境：将一副直角三角板（rtabc和rtdef）按图1所示的方式摆放，其中acb=90，ca=cb，fde=90，o是ab的中点，点d与点o重合，dfac于点m，debc于点n，试判断线段om与on的数量关系，并说明理由探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：om=on，证明如下：连接co，则co是ab边上中线，ca=cb，co是acb的角平分线（依据1）omac，onbc，om=on（依据2）反思交流：(1) 上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1： 依据2： (2) 你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程拓展延伸：(3) 将图1中的rtdef沿着射线ba的方向平移至如图2所示的位置，使点d落在ba延长线上，fd的延长线与ca的延长线垂直相交于点m，bc的延长线与de垂直相交于点n，连接om、on，试判断线段om、on的数量关系与位置关系，并写出证明过程25(本题满分12分) 如图，在直角梯形oabc中， oacb，a、b两点的坐标分别为a （15，0），b（10，12），动点p、q分别从o、b两点出发，点p以每秒2个单位的速度沿oa向终点a运动，点q以每秒1个单位的速度沿bc向c运动，当点p停止运动时，点q也同时停止运动线段ob、pq相交于点d，过点d作deoa，交ab于点e，射线qe交轴于点f设动点p、q运动时间为t（单位：秒）（1）当t为何值时，四边形pabq是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当t=2秒时，求梯形ofbc的面积；（3）当t为何值时，pqf是等腰三角形？请写出推理过程a(15,0)b(10,12)cqpdefxyo 2012-2013第一学期九年级期中数学参考答案一、选择（每题3分，共24分）1b 2d 3d 4c 5a 6d 7b 8c二、填空题（每空2分，共24分）9 104或2 11 ， 12 13 （1） 14 15 1610%17 18三、解答题19（1）2 （3分）（2）（3分）（3）原式=（2分）当（4分）20 （1）根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（s2）李丽80808060陈伟808590260（每空1分）（2）陈伟（3分）（3）你如何看待这两位同学这一阶段的数学学习，请分别给他们一条合理的建议（说理合适，均给2分）21（1）（3分）（2）（6分） （7分） 因为k为整数，所以（8分）22 解：(1)过点o作oeab于eae=be ，aeo=90（2分）在rtaoe中，ao=17，ae=15，oe=8（4分）(2)当ab、cd在圆心o同侧时如图算出：（6分）ef=ofoe=158=7（7分）当ab、cd在圆心o异侧时ef=of+oe=15+8=22（9分）答：ab和cd的距离为7cm或22cm。（10分）23解：（1）268。（2分）（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：282701（x1）=（0.1x0.9）（万元），当0x10，根据题意，得x（0.1x0.9）0.5x=12，整理，得x214x120=0， （6分）解这个方程，得x1=20（不合题意，舍去），x2=6。（8分）当x10时，根据题意，得x（0.1x0.9）x=12，整理，得x219x120=0，解这个方程，得x1=24（不合题意，舍去），x2=5。510，x2=5舍去。答：要卖出6部汽车。（10分）24.（1）依据1：等腰三角形底边上的中线就是顶角的平分线（2分） （2）依据2：角平分线上的一点到角两边的距离