直角的思考角度（二）(含答案).doc

直角的思考角度（二）一、单选题(共4道，每道12分)1.如图，在ABC中，F，G为BC边上两点，ABC的平分线BDAG于点D，ACB的平分线CEAF于点E，连接DE若BF=4，DE=6，CG=8，则ABC的周长为( )A.60 B.56 C.48 D.42 答案：A解题思路：由题意可得，AB=BG，AC=CFBDAG，CEAF，D，E分别是AG，AF的中点，DE是AFG的中位线，FG=2DE=12，ABC的周长为AB+BC+AC=BG+BC+CF=16+24+20=60试题难度：三颗星知识点：三线合一 2.如图，将含60角的直角三角板DEF的直角顶点E放置于等腰直角三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q当时，EP与EQ满足的数量关系式为( )A.B.C.D.答案：B解题思路：如图，过点E分别作AB，BC的垂线，垂足分别为点G，HHEQ+PEH=90，GEP+PEH=90，HEQ=GEP，RtEGPRtEHQ，AGEEHC，EH=CH，即试题难度：三颗星知识点：三等角模型 3.如图，在矩形ABCD中，P，Q分别是边AD，BC的中点，沿过点C的直线折叠矩形ABCD，使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G若BC的长为3，则线段FG的长为( )A.2 B.C.D.答案：C解题思路：四边形ABCD为矩形，B=90，ADBC且AD=BCP，Q分别是边AD，BC的中点，AP=BQ，APBQ，四边形ABQP为矩形，ABPQ，PQBC，G为CE的中点，CQF为直角三角形如图，由折叠可知，1=2，B=EFC=90，BC=CFQ是BC的中点，3=30，FCQ=60，1=2=30在RtBCE中，1=30，BC=3，试题难度：三颗星知识点：含30角的直角三角形 4.如图，在RtABC中，C=90，BC=1点D在AC边上，将ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，BE交AC于点F若ADDE，则ABE的面积是( )A.1 B.C.D.答案：A解题思路：由题意得，AB=2，BAC=30，由折叠性质得，BE=AB=2，BED=BAD=30，AD=DEADDE，BCDE，CBF=BED=30在RtBCF中，在RtDEF中，试题难度：三颗星知识点：含30角的直角三角形 二、填空题(共4道，每道13分)5.如图，在RtABC中，ACB=90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，其对角线AD，BE相交于点O，连接OC若AC=5，则另一直角边BC的长为_答案：7解题思路：如图，过点O作OMAC，交CA的延长线于点M，过点O作ONBC于点N易证OMAONB，OM=ON，AM=BN又ACB=90，四边形MCNO是正方形，OCM是等腰直角三角形，CM=OM=6，AM=BN=CM-AC=6-5=1，BC=CN+BN=6+1=7试题难度：知识点：弦图模型 6.如图，正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，且，则正方形ABCD的面积为_答案：72解题思路：如图，连接AC，交EF于点GAE丄EF，EF丄FC，E=F=90AGE=CGF，AGECGF，EF=6，EG=2，FG=4在RtAEG，RtCFG中，由勾股定理得，AC=12，试题难度：知识点：相似结构 7.如图，在等腰直角三角形ABC中，A=90，AC=9，点O在AC边上，且AO=2P是AB边上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90，得到线段OD，若点D恰好落在BC边上，则AP的长度为_答案：5解题思路：如图，过点D作DEAC于点E可证得DEOOAP，DE=OA=CE=2，AP=OE=9-4=5试题难度：知识点：弦图模型 8.如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC边上的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为_答案：20解题思路：BDGF，且BD=GF，四边形BDFG是平行四边形在RtABC和RtACF中，D是斜边AC的中点，四边形BDF