太阳位置求算公式与计算举例.docx

太阳位置求算公式与计算举例默认分类 2009-11-14 21:04:44 阅读393 评论2 字号：大中小订阅 太阳位置求算公式与计算举例杨齐聪在新农村建设和城市高楼群落的规划设计中，为了解决土地利用率与满足采光通风最低要求的矛盾，常会遇到各幢楼房各部位的采光时间和日墙方位角的计算。太阳位置可由太阳高度角hs和方位角s决定，根据球面三角基本公式可得：一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sinsin+coscoscos（1）式中为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日=2327，春分日和秋分日=0，夏至日=2327；为测点纬度，如北京=3948、西安=3418、上海 =3110、杭州=3019、临海=2851、福州=2605、台北=2520、广州=2308；为太阳时角，以当地正午为0，上午为负，每小时15，下午为正，每小时+15，在赤道面上每小时变化为 =15，所表示的是真太阳时，与时钟不同。现举例计算于下：1求北纬30地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。正午时刻太阳时角为0，即=0将=2327、=30、=0代入（1）式得Sinh正午=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos0=0.39790.5+0.91750.86601=0.19895+0.79456=0.5956h正午=3633（查正弦数学用表所得，下同）则北纬30地方冬至日正午时刻的太阳高度角为3633；下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15，即=15得Sinh下午1时=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos15=0.19895+0.794560.9659=0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=3439则北纬30地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为3439；下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30，即=30得Sinh下午2时=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos30=0.19895+0.794560.8660=0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=2917则北纬30地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为 2917；2求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。临海城关位在北纬2851，即=2851正午时刻太阳时角=0将=2327、=2851、=0代入（1）式得Sinh正午=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos0=0.39790.4826+0.91750.87551=0.1920+0.8033=0.6113h正午=3741则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为3741；下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15，即=15得Sinh下午1时=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos15=0.1920+0.80330.9659=0.1920+0.7759=0.5839h下午1时=3544则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为3544；下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30，即=30得Sinh下午2时=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos30=0.1920+0.80330.8660=0.1920+0.6957=0.5037h下午2时=3015则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为3015。今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表1表1 冬至日各纬度各时次的太阳高度角表 纬度（北纬度）正午时刻太阳高度角11时和13时太阳高度角10时和14时太阳高度角9时和15时太阳高度角8时和16时太阳高度角20463344093738281817102541343925333024491420303633343929172117100235313429512500173982940263325012039135752945213320121617101322850163415211153626二、太阳赤纬求算公式(n)=0.00632180.4057476cos（ +0.1532310）0.0058798 cos（ +0.2070988）0.0032334 cos（ +0.6201293）（2）式中n为一年中某日的日期序数，所求的太阳赤纬是个平均值，单位是弧度，实际使用时应化为度才是。日常使用中，太阳赤纬一般可查阅太阳赤纬表所得，也可从地球仪上的黄道线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列24节气所在日的太阳赤纬值于下，见表2。表2 二十四节气所在日的太阳赤纬值节气月、日节气月、日节气月、日节气月、日冬至12.2223-2327春分3.2021000夏至6.21222327秋分9.23000小寒1.6-2235清明4.56601小暑7.782235寒露10.89-601大寒1.2021-2005谷雨4.20211130大暑7.232005霜降10.2324-1130立春2.45-1615立夏5.561623立秋8.781615立冬11.78-1623雨水2.1819-1122小满5.20212011处暑8.23241122小雪11.2223-2011惊蛰3.56-550芒种6.562237白露9.78550大雪12.78-2237三、太阳方位角s求算公式sins= 或coss= （3）式中为太阳时角，为太阳赤纬，h为太阳高度角，为地球上某一测点的纬度。1、求浙江临海冬至日下午3时（指地方时，下同）的太阳高度角 h下午3时和方位角下午3时以及东南朝向垂直外墙（或窗面）的太阳光线入射角i下午3时的值。解将临海的纬度=2851、冬至日=2327、下午3时的=45代入（1）式，求太阳高度h下午3时的值。得Sinh下午3时=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos45=0.39790.4826+0.91750.87550.7071=0.1920+0.5680=0.3760h下午3时=2205则临海冬至日下午3时的太阳高度角为2205。将h=2205，=315=45，=2327代入（3）式，求冬至日下午3时的太阳方位角下午3时的值。得sin下午3时= = =0.7002则下午3时=4427或是cos下午3时= = = =0.7137=h下午3时=4428则临海冬至日下午3时的太阳方位角为南偏西4428太阳光线入射角i表示太阳光线与墙面法线（或窗面法线）n的夹角，太阳光线入射角i求算公式为：cosi=sinhscos+coshssincos（4）式中hs为太阳高度角，临海冬至日下午3时h下午3时=2205为墙面与水平面的夹角，当墙面垂直与水平面时，=90为日墙方位角，即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角，即=太阳方位角墙面方位角，东南朝向的墙面方位角为 45（正南为0，偏东为负，偏西为正）今将hs=2205、=90、=4427（45）=8927代入（4）式得cosi下午3时=sin2205cos90+cos2205sin90cos8927因cos90=0，sin90=1，则上式变为cosi下午3时=cos2205cos8927=0.92660.0096=0.0089i下午3时=8931则临海冬至日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角89312、求上海10月1日下午3时的太阳高度角h下午3时和方位角下午3时以及东南朝向垂直外墙上的太阳光线入射角i下午3时的值。解将上海的纬度=3110，10月1日的太阳赤纬=254、下午3时的太阳时角=315=45代入（1）式，求出此时的太阳高度h下午3时的值。得Sinh下午3时=sin(-254)sin3110+cos(-254)cos3110cos45=0.05060.5175+0.99870.85570.7071=0.02619+0.60427=0.5780h下午3时=3518则上海10月1日下午3时的太阳高度角为3518。将h=3518，太阳时角=315=45，=254代入（3）式，求太阳方位角下午3时的值。得sin下午3时= = =0.8653下午3时=5955则上海10月1日下午3时的太阳方位角在南偏西5955。将h=3518、=90（墙面垂直于地面）、=45、 =5955+45=10455代入（4）式，求此时太阳光线对东南朝向墙面的入射