物理化学习题解(1-6章).doc

第1 章 气体的性质习题解1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下：试导出理想气体的， 与压力、温度的关系。解：对于理想气体, V = nRT/p, 得 所以 答：，。2 气柜内贮有121.6 kPa，27的氯乙烯(C2H3Cl)气体300 m3，若以每小时90 kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：假设气体能全部送往车间答：贮存的气体能用10.16小时。3 0，101.325 kPa 的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。解：将甲烷（M=16.042g/mol）看成理想气体：pV=nRT=mRT/ M答：甲烷在标准状况下的密度是0.7164 一抽成真空的球形容器，质量为25.00 g，充以4水之后，总质量为125.00 g。若改充以25，13.33 kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.016 g。试估算该气体的摩尔质量。（水的密度按1 gcm3 计算）解：球形容器的体积为将某碳氢化合物看成理想气体，则答：该碳氢化合物的摩尔质量为29.75。5 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加热到100，另一个球则维持0，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：过程如图所示n1p2,VT2(1/2)np1,VT1n1p2,VT1(1/2)np1,VT1根据理想气体状态方程：所以 6 今有20的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm3 容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.389 7 g。试求该混合物气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：将乙烷(M=30gmol-1，y1),丁烷(M=58gmol-1，y2)看成是理想气体，则解得 答：该混合物气体中两种组分的摩尔分数及分压力分别为y(乙烷)=0.398，p(乙烷)=40.33kPa； y(丁烷)=0.602，p(丁烷)=61.00kPa。7 0时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度 随压力的变化如下。试作/pp图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。p/kPa101.32567.55050.66333.77525.331/gdm-32.30741.52631.14010.757130.56660解：对于理想气体所以 对于真实气体，在一定温度下，压力愈低其行为愈接近理想气体，只有当压力趋近于零时上述关系才成立，可表示为： 0时不同压力下的/p 列表如下：p/Pa101.32567.55050.66333.77525.33122.77222.59522.50422.41722.368以对p/Pa作图得截距为22.236=故CH3Cl的相对分子质量为50.50。答：CH3Cl的相对分子质量为50.50。8 试证明理想气体混合气体中任一组分B的分压力pB 与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。证明：根据道尔顿分压力定律：对于理想气体混合物：，代入道尔顿分压力定律得 所以命题得证。9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89，0.09 及0.02。于恒定压力101.325 kPa下，用水吸收其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl和C2H4的分压力。解：以A、B 和D分别代表氯乙烯、乙烯和水蒸气。洗涤后总压力p=101.325 kPa，水蒸气的分压pD=2.670 kPa。则有因分压比等于摩尔比，所以有解得 答：洗涤后的混合气体中C2H3Cl 和C2H4的分压力分别为96.487 kPa和2.168 kPa。10 CO2 气体在40时摩尔体积为0.381 dm3mol-1。设CO2 为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值5066.3 kPa的相对误差。解：CO2(g)的范德华常数a=0.3640Pam6mol-2，b=0.426710-3m3mol-1相对误差答：其压力为p=5187.7 kPa，与实验值5066.3 kPa的相对误差为2.4%。11 今有0，40530 kPa的N2 气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。实验值为70.3 cm3mol-1。解：（1）按理想气体方程计算Vm(理)=（2）按范德华气体计算查表知：N2的a=0.1406Pam6mol-2，b=3.91310-6m6mol-1。 Vm(范德华)=用逐步逼近法可求结果。具体步骤是先将实验值Vm=7.0310-5 m3mol-1作为初值代入方程右边，解得Vm，2=7.20310-5 m3mol-1.再将此值代入方程右边求解，如此往复，至第七次逼近求解得 Vm(范德华)= 7.30810-5 m3mol-1=73.1cm3mol-1答：用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积分别为Vm(理)=5.60cm-3mol-1，Vm(范德华)=73.1 cm-3mol-1。12 25时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合物气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸汽压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下冷却了10，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。（已知25及10时水的饱和蒸汽压分别为3.17 kPa及1023 kPa）解：该过程图示如下：乙炔1molT=298.15Kp=138.7kPap1(H2O)=3.17 kPa乙炔1molT=288.15Kp=138.7kPap2(H2O)=1.23 kPa设气体为理想气体，则：将=1mol，p=138.7kPa，p1(H2O)=3.17 kPa，p2(H2O)=1.23 kPa代入计算得答：每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量为0.0144 mol。13 把25的氧气充入40 dm3 的氧气钢瓶中，压力达202.7102 kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。解：氧气的TC=-118.57=154.58K，pC=5.043MPa，则查普遍化压缩因子图得 Z=0.95所以 m(O2)=M(O2)n(O2)=32.010-3gmol-1344.3mol=11.0kg答：钢瓶中氧气的质量为11.0 kg。14 试由波义尔温度TB 的定义式，证明范德华气体的TB 可表示为：TB=a/(bR)，式中a、b 为范德华常数。证：当T=TB时任一真实气体有范德华气体方程为上式在T=TB下对p求导得因，所以解得 当所以 命题得证。15 300K时40 dm3 钢瓶中贮存乙烯的压力为146.9102 kPa。欲从中提用300 K，101.325kPa的乙烯气体12m3，试用压缩因子图求钢瓶中剩余乙烯气体的压力。解：乙烯的临界温度及临界压力分别为：TC=282.34K，pC=5.039103kPa对比温度： 对比压力：查压缩因子图得Z=0.45。钢瓶中乙烯总量为提用的乙烯的压力为常压，其物质的量可用理想气体状态方程计算。钢瓶中剩余乙烯的物质的量为n2= n- n2=523.53-487.49=36.03mol剩余气体压力的计算：这是直线方程，可在压缩因子图上画出此直线，它与Tr=1.063的等对比温度线的交点对应状态满足上述两条件，该点对应的压缩因子Z2=0.88。答：钢瓶中剩余乙烯气体的压力为1977 kPa。ol0第2章热力学第一定律习题解1. 1mol 水蒸气在100，101.325 kPa 下全部凝结成液态水，求过程的功。（假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计）解：此过程为恒压，由体积功的定义式可得假设水蒸气为理想气体，则答：过程的功为3.102kJ。2. 系统由A态变化到B态，沿途径放热100J ，环境对系统做功50J ，问：(1) 由A态沿途径到B态，系统做功80J，则过程的热量Q2 为多少？(2) 如果系统再由B态沿途径回到A态，环境对系统做功50J ，则过程热量Q3是多少？解：途径：Q= -100J，W=50J 根据热力学第一定律知（1）对途径：W2=-80J （2）对途径：W=50J 3. 计算1mol 理想气体在下列四个过程中所做的体积功。已知始态体积为25dm3，末态体积为100dm3，始态及末态温度均为100。（1）恒温可逆膨胀；（2）向真空膨胀；（3）在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；（4）先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3（此时温度仍为100）以后，再在外压等于100dm3 时气体的平衡压力下膨胀。试比较这四个过程的功。比较的结果说明什么？解：（1）（2）因为pamb=0，所以W2=-pambV=0（3）（4）显然，|W1| |W|4|W|3|W|2。此例的计算表明，虽然系统的始、末状态相同，但因途径不同，体积功的数值不同，表明功与途径有关。在恒温可逆膨胀过程中系统做的功最大（绝对值）。4. 有273.2K、压力为5101325Pa的N22dm3，在外压为101325Pa下恒温膨胀，直到N2气的压力也等于101325Pa时为止。求过程中的W、U、H 和Q。（假定气体是理想气体）解：本题变化过程可用下图表示：理想气体V1=2dm3273.2K5101325Pa理想气体V2273.2K101325Pa恒温恒外压膨胀 因是理想气体等温过程，所以U = 0 H = 05. 1 mol 双原子分子理想气体，起始态为300K 和1，开始经恒温恒外压压缩到平衡状态，然后再恒容升温到370K，此时体系压力为10。求整个过程的W、Q、U 和H。解：本题变化过程可用下图表示：理想气体1mol,300K1 ,V1恒外压膨胀理想气体1mol,300Kp2,V2理想气体1mol,370K10 ,V3恒温恒容升温因为是理想气体，所以 因过程2为恒容过程，W2=0，所以6. 1 mol 单原子理想气体，始态为2 和11.2 dm3，经过pT=常数的可逆压缩过程到4，求此过程的W、Q、U 和H。解：过程图如下：理想气体1mol, 211.2 dm3,T1理想气体1mol, 4V2,T2pT=常数，可逆由得 根据理想气体方程和pT=常数=C 7. 计算在298K 和101.325kPa 时，下列两个化学反应过程的W、Q、U 和H。（1）1 mol Zn块溶于过量稀盐酸中，放热151.5 kJ，同时逸出1 mol H2(g)。（2）在2.2V直流电下，电解1mol水，放热139 kJ。解：（1）由题意知 Q=151.5kJ ,H =Q=-151.5kJ因为生成1mol H2(g)，假设H2(g)为理想气体，所以 （2）由题意知 Q =-139kJ 因为电解1mol水能生成1mol H2(g)和0.5 mol O2(g)所以体积功 电解1mol水通过的电量为 q=26.02310231.610-19C W+W=(-3.72+423.95)kJ=420.23kJ8. 在一个装有氧气的气缸中，缸内有一无摩擦的活塞使氧气压力恒定为101.325 kPa，现向缸中放入2mol细铁粉，铁与氧缓慢反应完全生成Fe2O3(s)，同时从气缸中不断取走热量以维持298K的恒温，计算这一过程的W、Q和U。（已知共取走831.08 kJ的热量）解：由题意知Q=-831.08kJ，2mol细铁粉与氧气反应完全生成Fe2O3(s)，应消耗1.5molO2(g)，W =-pV =-nRT =1.58.314298 = 3.716kJU=Q+W =(-831.08+3.716)kJ=-827.364kJ9. 容器中有氮气100g，温度为298.2K，压力为100。令该气体反抗外压为10做恒外压绝热膨胀，直至气体的压力和外压相等，试计算：（1）气体终态的温度；（2）膨胀过程气体做的功和焓变。(设氮气为理想气体，)解：（1）过程图如下：100gN2(g)100T1=298.2K100gN2(g)10T2恒外压绝热因Q=0，即整理得 即 将p1=100、p2=10、T1=298.2K和、代入上式解得 10. 1 mol的氢气在298.2K及101.325 kPa下，经绝热可逆压缩到5dm3，试计算：（1）氢气的最后温度；（2）这一过程的W、Q、U 和H。解：（1）过程图如下1molH2(g)p1=T1=298.2KV11molH2(g)p2T2V2=5dm3恒外压绝热氢气作为理想气体 根据理想气体绝热过程方程式（2） Q=011. 10dm3氧气由273K、1MPa经过(1)绝热可逆膨胀；(2)对抗恒定外压为0.1MPa做绝热不可逆膨胀，使气体最后压力均为0.1MPa。求两种情况下所做的功。(设氧气为理想气体，=29.361JK-1mol-1)解：（1）绝热可逆膨胀根据理想气体绝热可逆过程方程式 (2)绝热不可逆膨胀，因Q=0，即整理得 即 将p1=1MPa、p2=0.1MPa、T1=273K和、代入上式解得 12. 已知水的摩尔恒压热容为若将300 mol的水从 373 K冷却到293K，求系统放出多少热量。解： 13. 已知CH4(g)的。试计算1mol CH4(g)在恒定压力为100kPa下，从25升温到其体积增加一倍时的U 和H 。解：假设CH4(g)为理想气体，则恒压下有，所以 14. 将100 g Fe2O3在恒压条件下从300K加热到900K时所吸收热是多少？（已知Fe2O3的Cp,m =97.74+72.1310-3T/K12.910-5(T/K)2 JK1mol1）解： 15. 已知H2(g)的摩尔定压热容为Cp,m=29.07-0.83610-3T/K+ 2.0110-6(T/K)2 JK1mol1。现将1mol H2(g)从300K升到1000K，试求：（1）在恒压下吸收的热；（2）在恒容下吸收的热；（3）在此温度范围内，H2(g)的平均摩尔定压热容。解：（1）（2）JK1mol1（3） 16. (1)CO2(g)通过一节流孔由5106 Pa 向105Pa 膨胀，其温度由原来的25下降到-39，试估算其J-T。(2)已知CO2(g)的正常沸点为-78.5，当25的CO2(g)经过一步节流膨胀欲使其温度下降到正常沸点，试问其起始压力应为若干（末态压力为105 Pa）？解：（1）（2）解得 p=7.80106Pa17、在573K及06106 Pa的范围内，N2(g)的焦耳-汤姆逊系数可近似用下式表示：假设此式与温度无关。N2(g)自6106 Pa作节流膨胀到2106 Pa，求温度变化。解： 由焦耳-汤姆逊系数定义式得 18. 试用范德华方程式估算N2(g)在273 K和101.325 kPa条件下的J-T。(已知a=0.1368Pam6mol-2,b=0.38610-4 m3mol-1，Cp,m=28.72JK-1mol-1)解： 由循环关系式 得 即 由Maxwell关系式可证得所以 因 所以 （1）将范德华方程改写为 （2） （3）将上两式代入（1）式得 （4）在压力较低时可忽略a，根据（3）式得 又因在压力较低时很大，则（4）式简化为 (5)代入有关数据得19. CO2(g)通过一节流孔由50向膨胀，其温度由原来的25下降到-39，已知CO2(g)的范德华系数a=0.359Pam6 mol2，b = 4.3105 m3 mol1。(1) 计算；(2) 估算CO2(g)的反转温度；(3) 计算CO2从25经过一步节流膨胀使其温度下降到正常沸点-78.5 时的起始压力；(4) 设CO2(g)的为常数，Cp,m=36.6JK-1mol-1。试求算50gCO2(g)在25下由等温压缩到10时的H。如果实验气体是理想气体，则H又应为何值？解：（1）（2）所谓反转温度是指=0是的温度由18题结果知，在低压下。欲使=0，只要使即可。即 （3） 解得 （4）根据题意可设计如下过程50gCO2(g)T1=298.15Kp1=1050gCO2(g)T2=298.15Kp2=50gCO2(g)T=?p=p2=节流膨胀 H1H2 恒压升温 恒温膨胀H因是节流膨胀，所以H1=0。根据焦耳-汤姆逊系数定义式 积分得 20恒压101.3kPa下，使2 mol、50液态水成为150的水蒸气，求过程的热。(设水蒸气为理想气体，已知Cp,m(l)=75.31JK-1mol-1，Cp,m(g)=33.47 JK-1mol-1，水在100、101.3 kPa时的摩尔蒸发焓为40.67kJmol-1 )解：设计过程图如下：2molH2O(l)50101.3kPa2molH2O(l)100101.3kPa2molH2O(g)100101.3kPa2molH2O(g)150101.3kPaH1可逆相变H2H3H21. 已知水在100的饱和蒸汽压p= 101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓为40.67kJ mol-1 。求在 100，101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液态水时的 W、Q、U 和H。（设水蒸气适用理想气体状态方程）解：过程图如下：1kgH2O(g)100101.3kPa1kgH2O(l)100101.3kPa可逆相变22. 已知水在100、101.325 kPa下的摩尔蒸发焓为40.67kJmol1，试分别计算下列两过程的W、Q、U 和H。（水蒸气可按理想气体处理）（1）在100，101.325kPa条件下，1kg水蒸发为水蒸气；（2） 在恒定100的真空容器中，1kg 水蒸发为水蒸气，并且水蒸气的压力恰好为101.325kPa。解：设计过程如下：1kgH2O(g)100101.3kPa1kgH2O(l)100101.3kPa(1)可逆蒸发(2)向真空蒸发(1) 可逆蒸发(2)向真空蒸发因过程（2）与过程（1）的始终态相同，所以过程（2）H、U与过程（1）的相同，即 因pamp=0，所以 W=023. 试求10mol过热水在383.15K、101.325kPa下蒸发为水蒸气过程的焓变。已知水在正常沸点(373.15K，101.325 kPa)的摩尔蒸发焓40.67kJmol1。水和水蒸气在此温度范围内的摩尔恒压热容分别为Cp,m(l)=75.31JK-1mol-1，Cp,m(g)=33.6JK-1mol-1。解：设计过程如下10molH2O(l)383.15K101.325kPa10molH2O(l)373.15K101.3kPa10molH2O(g)373.15K101.325kPa10molH2O(g)383.15K101.325kPaH1可逆相变H2H3H因为焓H是状态函数，所以 24. 已知100、101.325 kPa下，H2O(l)的摩尔蒸发焓= 40.67kJmol1，100至142.9之间水蒸气的摩尔定压热容：Cp,m(g)=19.16+14.4910-3(T/K)-2.02210-6(T/K)2 JK-1mol1, 水的平均摩尔定压热容=75.56 JK-1mol1, 试计算水（H2O, l）在 142.9平衡条件下的摩尔蒸发焓(142.9)。解：设可逆相变温度为T0。设计过程如下1molH2O(l)T=142.9101.325kPa1molH2O(l)T0=100101.325kPa1molH2O(g)T0=100101.325kPa1molH2O(g)T=142.9101.325kPaH1可逆蒸发H2H3H 25. 25下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C10H8(s)，在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727kJ。求：(1)的反应进度；(2) 的(3) 的解：由题意知：（1）（2）（3）26. 应用附录中有关物质在25的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25时的和 。（1）（2）（3）解：根据公式和和附录数据（1）（2）（3）27. B2H6按下式进行燃烧反应：。25及常压下，每燃烧1molB2H6(g)放热2020 kJ，同样条件下2 mol硼单质燃烧生成1mol，放热1264kJ。求25时B2H6(g)的标准摩尔生成焓。解：由题意知 对反应 28. 已知298.15K 时，下列反应的热效应：（1） （2） （1） 计算反应的。解：反应(1)2+(2)4-(3)得反应根据盖斯定律29. 计算反应在 727时的标准摩尔反应焓。已知该反应在25时的标准摩尔反应焓为-36kJmol-1，CH3COOH(g)、CH4(g)、CO2(g)的平均摩尔定压热容分别为66.5JK-1mol-1、35.309JK-1mol-1与37.11JK-1mol-1。解： 30. 25时乙苯(l)的标准摩尔生成焓=-12.47kJmol-1 ，苯乙烯(l)的标准摩尔燃烧焓 =-4278.92kJmol-1，C(石墨) 和H2(g)的标准摩尔燃烧焓分别为393.5kJmol1和-285.8kJmol1。计算 25、100kPa时乙苯脱氢反应：的标准摩尔反应焓。解：乙苯(l)的生成反应为所以 反应的标准反应焓 31. 对于化学反应：。应用附录中四种物质在25时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1）将(T)表示成温度的函数关系式；（2）求反应在1000K时的解：（1）从附录中查得25时CH4 (g)、H2O (g)、CO (g)的分别为 74.81kJmol1、 241.82 kJmol1和110.53 kJmol1；CH4 (g)、H2O (g)、CO (g)、H2 (g)的摩尔定压热容与温度的函数关系式为= 14.15 + 75.50 103 (T / K) 17.99 106 (T / K) 2JK1mol1= 29.16 +14.49 103 (T / K) 2.022 106 (T / K) 2 JK1mol1= 26.54 + 7.683103 (T / K) 1.172 106 (T / K) 2 JK1mol1= 26.88 + 4.347 103 (T / K) 0.327 106 (T / K) 2 JK1mol1（2）将T=1000K代入得32. 甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达2000，则混合气体燃烧前应预热到多少度? 计算中N2、O2、H2O(g)、CH4(g)、CO2的平均定压摩尔热容Cp,m分别为33.47、33.47、41.84、75.31及54.39 JK1mol1，所需其他数据见附录。解：根据反应式CH4(g) +2O2(g )= CO2(g)+2H2O(g)，每燃烧1mol的CH4(g)，理论上需要2molO2(g)。现以1molCH4(g)为计算基准。空气过量50%，按n(N2)/n(O2)=0.79/0.21计算n(O2)=2mol+1mol=3moln(N2)= n(O2)0.79/0.21=11.29mol燃烧反应过程设计为 即 解得 T=802.12K=553.9733. CO(g)和H2O(g) 的生成焓分别为-111kJmol-1和-241.82 kJmol-1。求：（1）反应H2O( g)+C(s) = CO(g)+H2(g)的热效应；（2）在1000 左右使空气和水蒸气通过大量焦炭，若欲使温度保持不变，空气和水蒸气的体积比应为多少？假设在与氧的反应所产生的热中容许有20%的损耗。解：（1）设，则反应热效应（2）设反应热不随温度而变化，按题意在1000K下通入空气和水蒸气后系统发生两个反应 设通入水蒸气1mol需O2为ymol，则以题意有即 解得 设空气中含氧气的摩尔比为0.21，因体积比等于摩尔比，所以空气与水蒸气的体积比为34. 已知(H2O, g) =-241.82kJmol-1，=4.5R，参与反应的物质均为理想气体：该反应系统始态的温度为298.15K，压力为100kPa。试分别计算在下列条件下进行单位反应时，反应系统末态的温度及过程的W，U，H各为若干？（1）绝热、恒压反应；（2）绝热、恒容反应。解：（1）设计过程如下：1molH2(g),0.5molO2(g)298.15K,100kPa1molH2O(g)T,100kPa1molH2O(g)298.15k,100kPa绝热恒压H UH1 U1H1 U1因是绝热恒压过程，所以 解得 T=5586.5K (2)设计过程为1molH2(g),0.5molO2(g)298.15K,100kPa1molH2O(g)T, p1molH2O(g)298.15k,100kPa绝热恒容H UH1 U1H1 U1因是绝热恒容过程所以 即 解得 T=6728.6K 第三章 热力学第二定律习题解1. 有一制冷机(冰箱)，其冷冻系统必须保持在253K，而其周围的环境温度为298K，估计周围环境传人制冷机的热约为104J/min，而该机的效率为可逆制冷机的50%，试求开动这一制冷机所需之功率。解：可逆制冷机的效率为，实际制冷机的效率为所以 2. 实验室中某一大恒温槽(例如油浴)的温度为400K，室温为300K。因恒温槽绝热不良而有4000J 的热传给空气，计算说明这一过程是否为可逆?解：该过程系统放热Q，环境吸热-Q 所以该过程为不可逆。3. 今有2mol某理想气体，其Cv,m = 20.79JK-1 mol-1，由323K、100dm3加热膨胀到423K，150dm3，求系统的S。解：由公式得 4. 理想气体恒温膨胀从热源吸热Q，而做的功仅是变到相同终态最大功的10%，试求气体及热源的熵变。该过程是否自发?解：因理想气体恒温膨胀的，所以,而。，所以该过程自发。5. nmol理想气体绝热自由膨胀，体积由V1 膨胀至V2.，求S，并判断该过程是否自发。解：因是绝热自由膨胀，所以W=0，Q=0，系统温度不变。因Q=0，环境熵变为0，总熵变大于0，所以过程自发。6. 1 mol 理想气体恒温下由10dm3反抗恒外压pamd = 101. 325kPa 膨胀至平衡，其S=2.2JK-1，求W。解： 解得 V2=13dm3 7. 1 mol单原子理想气体进行不可逆绝热膨胀过程达到273K、101.325kPa，S=20.9JK-1，W= -1255J。求始态的p1、V1、T1。解：因是绝热过程，Q=0，所以，即 解得 T1=373.6K解得 p1=571.254kPa所以 8. 始态为T1=300K，p1 =200kPa的某双原子理想气体1mol，经下列不同途径变化到T2=300K，p2= 100kPa的终态，求各途径的Q和S：(1)恒温可逆膨胀；(2)先恒容冷却使压力降至100kPa，再恒压加热到T2；(3)先绝热可逆膨胀使压力降至100kPa，再恒压加热至T2。解：（1） （2）过程图如下恒容降温恒压升温1molT1,p1,V11molT,p2,V11molT2=T1,p2,V1因过程始终态与过程（1）相同，熵变也与（1）相同，所以（3）设计过程图如下绝热可逆恒压升温1molT1,p1,V11molT,p2,V11molT2=T1,p2,V1对于双原子理想气体，由绝热可逆过程方程式得 因过程始终态与过程（1）相同，熵变也与（1）相同，所以9. 一绝热容器中有一隔板，隔板一边为3molN2，另一边为2mol O2，两边皆为300K、 ldm3，N2和O2视为理想气体。(1)抽隔板后求混合过程的熵变mixS，并判断过程的可逆性；(2)将混合气体恒温压缩至1dm3，求熵变；(3)求上述两步骤熵变之和。解：过程图如下3molN2 2molO2ldm3 ldm33molN22molO21dm33molN22molO22dm3恒温恒压（1）恒温压缩（2）抽取隔板后混合，相当于个气体的体积增大到2dm3。（1） 过程为不可逆。（2） （3） 10. 某系统如下图所示，O2和N2:均可当作理想气体，且其CV,m均为20. 79JK-1mol-1，容器是绝热的。试计算抽去隔板后之S，并判断过程的自发性。1molO2 1molN210 V 20 V解：过程图如下：1molO2 1molN210 V 20 V1molO2 , 1molN2T 2V 因过程绝热，且总体积不变，所以Q=0、W=0，则即 因O2、N2均为1mol，且热容也相同，所以有 得 11. 一个两端封闭的绝热汽缸中装有一无摩擦的导热活塞，将汽缸分成左右两部分。最初活塞被固定于汽缸中央，一边是ldm3、300K、200kPa的空气，另一边是ldm3、300K、100kPa的空气。把固定活塞的销钉取走，于是活塞就移动到平衡位置。试求最终的温度、压力及系统的熵变。解：过程图如下1dm3空气 1dm3空气300K 300K200kPa 100kPa2dm3 空气Tp过程看做是绝热恒容，Q=0、W=0，所以因，所以有，即。因混合前后温度不变，所以所以 12. 1mol、300K的水与2mol、350K的水在100kPa下绝热混合，求混合过程的熵变。Cp,mH2O(l)=75.29JK-1mol-1解：过程图如下121mol水T1=300K,100kPa2mol水T2=350K,100kPa3mol水T,100kPa因是绝热等压混合，所以即 13. 计算下述化学反应在标准压力下，分别在298. 15K及398. 15K 时的。已知如下数据:物质H2(g)C2H2(g)C2H6(g)130.59200.82229.4928.8443.9352.65解： 14. 某一化学反应若在恒温、恒压(298. 15K. 101. 325kPa)下进行，放热40.0 kJ，若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热4.0kJ。(1)计算该化学反应的；(2)当该反应自发进行时(即不做电功时)，求环境的熵变及总熵变；(3)计算系统可能做的最大功为若干?解：（1）（2） （3）15. 在25时，1 mol 氧气(设为理想气体)从101.325kPa的始态自始至终用6101. 325kPa的外压恒温压缩到6101. 325kPa，求此过程的Q、W、U 、H、S、A和G。解：理想气体等温变化时，U=H=0。 16. 25时1 mo1氧气从1000kPa自由膨胀到100kPa，求过程U、H、S、A和G。(设O2为理想气体)解：理想气体自由膨胀温度不变，所以U=H=0 17. l mol理想气体从300K、100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、U、H、S和G。 (已知此理想气体300K时的=150.0 JK-1mol-1，Cp,m=30.00JK-1mol-1)解： 18. 苯的沸点为80.1。设蒸气为理想气体，求1 mo1苯在 80.1时下列过程的A 、G。（1）C6H6 (l,) C6H6 (g,) （2）C6H6 (l,) C6H6 (g, 0.9) （3）C6H6 (l,) C6H6 (g, 1.1) 根据所得结果能否判断过程的可能性？解：（1）此过程为等温等压可逆相变，所以 （2）设计过程为C6H6 (l,0.9)C6H6 (l,)C6H6 (g,)G，AG1， A1G2， A2 （3）设计过程为C6H6 (l,0.1.1)C6H6 (l,)C6H6 (g,)G，AG1， A1G2， A2 19. 在-5时，过冷液态苯的蒸气压为2632Pa，而固态苯的蒸气压为2280Pa 已知1mol过冷液态苯在-5凝固时Sm=-35.65 JK-1mol-1，设气体为理想气体，求该凝固过程的G及H。解：设计过程如下1molC6H6 (l) -5,101.325kPaG，HG51molC6H6 (s) -5,101.325kPa1molC6H6 (l) -5,2632Pa1molC6H6 (g) -5,2632Pa1molC6H6 (s) -5,2280Pa1molC6H6 (g) -5,2280PaG2G1G4G3解： 因过程2和过程4为可逆相变，=0，=0。又因、相比于可忽略不计，所以 20. 已知在101. 325kPa下，水的沸点为100，其摩尔蒸发焓= 40. 668kJmol-1。已知液态水和水蒸气在100 120范围内的平均定压摩尔热容分别为=76. 116Jmol-1K-1及= 36. 635 Jmol-1K-1。今有101.325kPa下120的1 mol过热水变成同温同压下的水蒸气，求过程的S和G。解：设计过程如下1molH2O(l)120,101.325kPa1molH2O(g)120,101.325kPa1molH2O(l)100,101.325kPa1molH2O(g)100,101.325kPaH1 S1H2 S2H3 S3H S G 21. 1mol理想气体由1013. 25kPa、5dm3、609.4K在恒外压101.325kPa下膨胀至40dm3，压力等于外压。求此过程的W、Q、U、H、S、A和G。（