第八章 二元一次方程组 复习(一).doc

教 学 设 计题 目第八章 二元一次方程组复习（一）总课时2课时学 校长岗中学教者闫振旭年班7年2班学 科数学设计来源自我设计教学时间5月24日教材分析二元一次方程组是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程 ,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。其次是教材的编写特点。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。学情分析认知起点，学生已初步掌握了本章知识，他们已经能比较熟练得求出二元一次方程组的解，知道用二元一次方程组表示等量关系。七年级学生活泼好动，乐于展示、表现自我，求知欲较强，他们的逻辑思维以开始处于优势地位，教学目标通过复习，进一步了解二元一次方程和二元一次方程组及它们的解能熟练地解简单的二元一次方程组了解“消元”的方法，从而进一步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.重点能熟练运用两种消元法解二元一次方程组难点了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.课前准备学生预习教师备课。总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”教 学 流 程分课时环 节与时间 师 生 活 动设计意图资源准备评价反思一课时理一理知识要点10（一）二元一次方程组的有关概念1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.注意：二元一次方程是整式方程，即方程两边必须是整式，如果某些项是分数形式，分母里必须不含未知数.2.二元一次方程的一个解：能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.注意：二元一次方程的一个解是一对未知数的值，写出来时，一般要用大括号合在一起.单说一个未知数的值，不能叫二元一次方程的一个解.任何一个二元一次方程，一般都有无数个解，但当一些方程中未知数的取值有某些条件限制时，方程的解也可能只有有限个.3.二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意：二元一次方程组里一共含有两个未知数.例如， 不是二元一次方程组，因为方程组里含有三个未知数.方程组里的两个方程中，同一字母必须表示同一数量，这样才能合在一起（解应用题时尤其要注意）.4.二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.注意：一般情况下，一个二元一次方程组只有惟一一个解，但实际上，二元一次方程组的解还有另外两种情况：无解或有无数个解.（二）二元一次方程组的解法1.代入法：将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.注意：运用代入法时，将一个方程变形后，必须代入另一个方程，否则就会得出“00”的形式，求不出未知数的值.当方程组中有一个方程的一个未知数的系数是1或1时，用代入法较简便.2.加减法：通过将方程组中两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.注意：当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便.如果所给（列）方程组较复杂，不易观察，就先变形（去分母、去括号、移项、合并等），再判断用哪种方法消元好.通过这几个问题既复习本节课的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。激发学生的学习兴趣，对具体问题的学习的一个升华，培养学生的思维能力总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”。教 学 流 程分课时环 节与时间 师 生 活 动设计意图资源准备评价反思自主合作探究20例1已知二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D.求待定系数或代数式的值 例2已知二元一次方程组 的解是,则a+b的值为_。解法1：把x=2，y=1代入方程组， 得 解得 a+b=3 解法2：把x=2，y=1代入原方程组， 得 (1)+(2)得3(a+b)=9，a+b=3例3 解方程组 分析：因为y的系数绝对值是1，所以用代入消元法解较简单。 解：由，得y=2x-8 把代入，得3x+2(2x-8)=5 3x+4x-16=5 x=3 把x=3代入，得y=23-8=-2 方程组的解为 x=3 y=-2例4某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：本题有两种解法：一种是解方程组，求出其解；另一种是将被选答案代入方程组，逐个验证。根据方程组的定义，把x=2，y=1代入方程组，转化为关于a、b的方程组，解出a与b的值，问题就解决了，也可应用整体思想，直接求出a+b的值。运用整体思想巧求代数式的值是中考常考内容，解题时，注意观察方程组的特点，总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案教 学 流 程分课时环 节与时间 师 生 活 动设计意图资源准备评价反思巩固提高15（1）求a、b的值； （2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用， 请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中。（不需写出计算过程） 分析：本题存在两个等量关系，分别是捐助2名中学生的学习费用+4 名小学生的学习费用4000和捐助3名中学生的学习费用3名小学生的学习费用4200。 解：（1）根据题意，得 解这个方程组，得 （2）初三年级学习捐助贫困中学生人数为4（名）， 捐助贫困小学生人数为7（名）。1若一个二元一次方程的一个解为则这个方程可以是_（只要写出一个）解析：本题是一道开放型问题，考查方程的概念，满足题意的答案不惟一，解此类题目时，可以先设出系数在代入算出另一边的值，如：可以先设左边为3x2y，然后将代入：3x2y 求得其值为4，则可以得到符合题意的一个方程：3x2y 42下列方程组中,是二元一次方程组的有( )个 个个个个解析：二元一次方程组的定义是:方程组中含有两个未知数,方程组未知项的次数是1. 和符合定义, 中的 两项的次数不是1, 中 的次数不是1, 中含有 3个未知数,均不符合定义,故选B.总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案教 学 流 程分课时环 节与时间 师 生 活 动设计意图资源准备评价反思3解方程组：解法一（代入法）：由得 将代入得，解得：x=2，将代入得，所以方程组的解为解法二（加减法）：得，解得：x=2，将代入得，所以方程组的解为.4已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）ABCD解析：因为，与是同类项，所以相同字母的指数应相同，即解之得：，故应选择A.分析：本题主要考查方程组的解法.观察方程组中两个方程，其中两个方程中存在未知数系数是1或-1的，这时可以利用代入法求解，当然也可以利用加减消元法求解.解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法,一般是当可以比较容易的把一个未知数用含有另一个未知数的式子表示的时候,用代入消元法;