数学人教版五年级下册数的奇偶性教案

奇偶性教材分析：本课是义务教育课程标准人教版教科书五年级下册第二单元中质数和合数中的内容。是在学生掌握了奇数和偶数的概念以及数的特征的基础上进行教学的。让学生经历从情境创设到建构数学模型，再到运用模型解决问题三个阶段。逐步的探索和理解数的奇偶性。学情分析：学生已经有了一些探索数学问题的经验，能随时发现并提出数学问题，但不够全面仔细。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，积累了一定的分析交流能力，但在归纳能力上比较欠缺。在本节课中，以四人为一小组进行探究活动，这既是教学内容的需要，又可以让学生互相启发，互相帮助，共同完成学习目标。教学目标 ：1、 学生在探究过程中，总结出加、减法运算中，数的奇偶性变化规律。了解奇偶性不同的两个数相加、减，结果为奇数，奇偶性相同的两个数相加减，结果为偶数。2、 学生通过观察、猜想、分析、讨论、归纳、应用，以自主思考和小组合作交流的方式，探究在加减法运算中数的奇偶性的变化规律。3、 学生以小组合作的形式探究加减法中数的奇偶性的变化规律，增强了与他人合作的能力，通过陈述自己的观点和倾听他人的观点，学会如何进行有效的交流。同时使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重、难点：1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数偶数=偶数，奇数奇数=偶数，偶数奇数= 奇数2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题教学具准备：多媒体课件 教学过程：1、 游戏导入，初步感知数的奇偶性“同学们，我们一起来玩个小游戏，你们有兴趣吗？”电脑出示：谁能帮助小猪回家？游戏规则：从起点到小猪的家一共要经过17块石头，其中有些石头上有炸弹（偶数石头上有炸弹）。通过掷筛子的方法确定小猪每次走到哪块石头上，（例如：如果掷出数字“2”就走两块石头）如果走到有炸弹的石头上小猪就会自动被炸回起点。介绍筛子：“筛子有6个面？分别标有数字16”引导学生观察，小猪回家的路线图上到处是炸弹，所有偶数的石头上都有炸弹。问：“什么叫偶数？什么叫奇数？如何用字母表示奇数和偶数？”(N为自然数）板书：偶数 2N 奇数 2N+1设问：“如果想让小猪顺利回家，我们应该掷出数字几？为什么？”引出：从起点我们要想办法掷出数字1、3、5也就是说得掷出奇数才能顺利通过。（电脑掷出数字3）教师：“大家观察，现在小猪站在数字3的石头上，现在我们应该掷出数字几才能让小猪顺利通过呢？为什么呢？”教师结合学生的回答进行板书： 3 + 2 = 5 3 + 4 = 7 3 + 6 = 9师：“正如同学们的分析，当掷出什么样的数小猪正好走到标有奇数的石头上？这是为什么呢？教师在学生回答后引出：“当掷出偶数时，小猪正好能走到奇数的石头上。因为一个加数是3,3加上偶数和是奇数。”老师问：“是只有3加上偶数和才是奇数吗？”引导学生继续观察电脑出示：筛子恰好掷出6，小猪顺利走到9号石头问：谁能继续往下猜？谁能用一个词说说掷出什么样的数就可以顺利通过呢？引导学生发现：当掷出偶数时，和才为奇数。教师板书：9 + 2 = 11 9 + 4 = 13 9 + 6 = 15追问：“如果掷出奇数会如何呢？你能举例说明吗？”教师板书：9 + 1 = 10 9 + 3 = 12 9 + 5 = 14教师：“这里好像蕴含着关于奇数和偶数的数学奥秘。今天我们一起来研究数的奇偶性。”板书课题设计意图：通过设计小游戏让学生们初步感知在加法运算中，数的奇偶性是有规律的。2、 引领探究1、布置小组合作要求教师：“我们知道自然数可以分成奇数和偶数，如果将它们组成加法算式可以有几种情况？”学生回答电脑出示：奇数+奇数= 奇数+偶数= 偶数+偶数=小组合作讨论：用你喜欢的方法推理、验证以上三种情况算式的和是奇数还是偶数，汇报时说明你们组是通过什么方法验证的？并给此种方法起个名字。学生活动，教师巡视指导设计意图：从学生感兴趣的游戏入手，让学生自主发现数学问题，利用小组合作的优越性让学生自主的去验证发现的问题，体会“奇偶性”这一数学规律发现与形成的过程。2、 全班汇报，用不同的方法验证数的奇偶性方法一：举例法奇数+奇数=偶数 29+15=44 31+57=88 奇数+偶数=奇数 62+1025=1087 1121+1000=2121偶数+偶数=偶数 368+134=502 88+92=180学生汇报后请其他学生尝试也举例验证以上三种情况的奇偶性。方法二：图示法奇数+奇数=偶数 + = N组 （N+1）组 图示说明：将奇数摆成2个正方形为一组，总会剩余1个，那么奇数+奇数后，剩余的2个小正方形正好组成一组。所以，奇数加奇数等于偶数。学生汇报后请其他同学用图示法方式推理另外两种情况奇数+偶数=奇数 + = = N组 （N+1）组 偶数+偶数=偶数 + = = N组 （N+1）组 方法三：推理法学生汇报：奇数除以2余1，另一个奇数也除以2余1,两个余数相加等于2。那么它们的和除以2余数为0，所以和为偶数。奇数+奇数=偶数请其他学生用推理的方法论证其他两种情况奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 在学生们汇报后，教师引出：奇数除以2余1，偶数除以2余0，那么它们的和除以2余1，所以和为奇数。即，奇数+偶数=奇数 偶数除以2余0，偶数除以2余0，那么它们的和除以2余0，所以和为偶数数。即，偶数+偶数=偶数方法四：字母推理法奇数可以用字母2N+1，那么奇数+奇数=2N+1+2N+1=4N+2 4N为偶数那么4N+2也为偶数。所以奇数+奇数=偶数师：“你能用这样的方法推理其他两种情况吗？”学生：“奇数可以用字母2N+1表示，偶数可以用字母2N表示，那么奇数+偶数=2N+2N+1=4N+1 4N为偶数，那么4N+1为奇数。所以奇数+偶数=奇数 ” 学生：“同理，偶数可以用字母2N表示，那么偶数+偶数=2N+2N=4N 4N为偶数 偶数+偶数=偶数 ”设计意图：以小组讨论的形式，让学生经历“初步猜想举例验证得出结论”的研究过程。同时通过举例法、图示法、一般推理、字母推理等多种方法验证加法中数的奇偶性的变化规律，使学生的思维深度和广度都得到了发展。3、 运用模型，深入探究同学们，你们能用刚学过的方法验证减法的奇偶性吗？请你在组内说说你的推导过程。”电脑出示（ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）=（ ）学生在组内交流探讨得出结论，发现刚学习的奇偶性在减法中同样适用。教师板书奇数奇数=偶数奇数偶数=奇数 偶数偶数=偶数设计意图：学生已经初步建立验证“数的奇偶性”的数学模型，继续利用已经建立的数学模型进行深入研究。一方面起到巩固的作用，一方面培养学生迁移规律的数学能力。4、比较归纳师：“你觉得哪种方法最好理解？”师：“其实，我们应该试着用多种方法去理解奇偶性。图示法比较直观，算式法比较方便，推理法有助于培养我们逻辑分析能力。”教师对照着板书进行引导：“你觉得如何记忆能比较快的记住加、减法的奇偶性？”奇数奇数=偶数奇数偶数=奇数 偶数偶数=偶数学生：“我们发现，相同性质的两个数相加、减结果是偶数。不同性质的的两个数相加减结果是奇数。”教师评价：“用这种记忆方法确实比较方便。”设计意图：梳理总结，形成方法。充分发展学生的自主性，让学生比较验证的过程，发现它们的共同点，再利用最好记的方法进行规律的内化。在整个过程中，教师只是适时的引导和点拨帮助学生掌握规律，形成方法。3、 巩固训练1、30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数是奇数，乙队人数是奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？2、想想方框里可以填什么数字？924+31=奇数37+65=偶数3、 用学过的方法验证乘法的奇偶性（ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）=（ ）引出：奇数与奇数相乘，所得的积不含因数2，所以奇数奇数=奇数 奇数与偶数相乘，所得的积含因数2，所以奇数偶数=偶数 偶数与偶数相乘，所得的积含因数2，所以偶数偶数=偶数设计意图：根据学生的认知发展规律设计练习，在解决问题的过程中，提高学生运用知识的能力，优化解决问题的方法。4、 回顾整理，拓展延伸教师：“回忆一下这节课的学习过程，你有什么收获？”1、电脑出示问题，请学生用今天学习的验证方法验证下面两种情况。奇数+奇数+.+奇数=( ) 偶数+偶数+.+偶数=（ ）全班汇报时说明用哪种验证方法，是如何验证的？教师在学生汇报后总结：“若干个奇数相加，分两种情况，如果是奇数个奇数相加和为奇数。如果是偶数个奇数相加的和为偶数。”板书：奇数+奇数+.+奇数=奇数 奇数个奇数 奇数+奇数+.+奇数=偶数 偶数个奇数师：“若干个偶数相加和依然为偶数。”板书：偶数+偶数+.+偶数=偶数设计意图：引导学生回忆学习过程，梳理研究方法，并将课堂数学延伸到更广泛的领域，激发学生进一步探知的兴趣。