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2018年高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 课时达标21 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 理解密考纲三角恒等变换是三角变换的工具主要考查利用两角和与差的三角公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值，可单独考查，也可与三角函数的知识综合考查一、选择题1(2016河南洛阳统考)已知sin 2，则cos2(D)ABCD解析：cos2，cos2.2若，且3cos 2sin，则sin 2的值为(D)ABCD解析：cos 2sinsin2sincos，代入原式，得6sincossin，sin0，tan 0，tan tan()，即(tan )max.三、解答题10已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求f的值；(2)若sin ，且，求f.解析：(1)fcos2sincos2.(2)因为f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin，所以fsinsin.又因为sin ，且，所以cos ，所以f.11已知，0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值解析：(1)sin 2cos2cos21.(2)0，0，cos()0，m0)的最小值为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和m的值；(2)若f，求f的值解析：(1)易知f(x)sin(x)(为辅助角)，f(x)min2，m.由题意知函数f(x)的最小正周期为，2.(2)由(1)得f(x)sin 2xcos 2x2sin，f2sin，sin.，cos，sin sinsinco
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