高二九月月考重点班数学试题.doc

20122013学年度上学期高二年级（理）九月月考测试题数学试卷A卷 命题人：吴琪琦 审核人：朱旭明 时间：100分钟 满分：100分 姓名： 班级： 得分：一、单项选择(共10小题，每题3分，满分30分) 1. 给出下列命题：若直线a直线b，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是平行或直线b在平面内；直线a平面，平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的直线有且只有一条；a，b、c 包含于，ab，bc，则有ac；过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行；其中错误的个数是( )A0 B1 C2 D3 2. 如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ C ） AA1B12，AB3，B1C13，BC4 BA1Bl1，AB2，BlCl1.5，BC3，A1C12，AC3 CAlBl1，AB2，B1Cl1.5，BC3，AlCl2，AC4 DABA1B1，BCB1C1，CAC1A1 3. 已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基组表示向量，有=x，则x、y、z的值分别为 （ A ） A 1/6、1/3、1/3 B 1/3 、1/3、1/6 C 1/3、1/6、1/3 D 1/3、1/3、1/3 4. 某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是( )A. B. C. D. 5、已知正方体的棱长为1,则它的内切球与外接球半径的比值为( )A. B. C. D. 6、已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：若；若；若；若a与b异面，且相交； 若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是 ( )A1 B2 C3 D47. 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可8、正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（ ）A、 B、 C、 D、9. 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A B C D 10. 如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且ADE、BCF均为正三角形，EF/AB，EF=2，则该多面体的体积为 ( ) A B C D 二、填空题（共4小题，每题4分，满分16分） 11. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R、S、M分别是棱A1B1、B1C1、AB、BC、B1B的中点，则异面直线（1）A1B和B1C所成的角是 ，大小等于 ；（2）PM和RS所成的角是 ，大小等于 ；（3）BD1和B1C所成的角的大小等于 。 12. 一个几何体的三视图如图所示：其中，正视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为_ 13、若一条直线上有三个不同的点到平面的距离相等，则与的位置关系是 。 14. 已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、，则这个长方体的外接球的表面积为 三、解答题（共六大题，满分54分） 15. 设平面,两条异面直线AC和BD分别在平面、内,线段AB、CD中点分别为M、N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角.（本题10分）16. 如图所示，三棱锥被一平面所截，截面是一个矩形。（1）、求证：/（2）、求异面直线所成的角。（本题8分）17. 一个四棱锥的三视图如图所示：（本题8分）（1）根据图中标出的尺寸画出直观图（不要求写画法步骤）；（2）试在PB上求点M,使得CM/平面PDA并加以证明； 18. 已知四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且,求证 FE和GH的交点在直线AC上.（本题8分）19. 如图, 在三棱柱中，点D是AB