2011年第二学期《高等数学(Ⅰ)》复习题.doc

高等数学（）复习题一、单项选择题：1当时，下列变量中（ ）是无穷小量. 2 若，则 a =（ ） - 1 2 1 6 1 2 - 1 63设函数 在 x = 3处连续，则 a =（ ） 1 7 1 4 1 5 1 64设函数 ，则（ ） 5设函数，则d y =（ ） 6函数的单调减少区间为（ ）（-，- 6 ） （-，- 4 ） （-，- 5 ） (-, - 8 ）7抛物线在点（2，3）处的切线方程是（ ） y = 2 x 1 y = 2 x + 1 y = - 2 x 1 y = - 2 x + 1 8( ) - 2 - 29（ ） 10当时，不定积分（ ） 二、填空题：1极限_2近似计算_ 3. 近似计算_ 4函数在区间 - 2，3 上的最大值M =_; 最小值m =_5. 函数在区间 - 1，2 上的最大值M =_; 最小值m =_ 6. 设函数，则_ 7. 设函数，则_ 8. 不定积分_ 9不定积分_ 10. 函数的单调递增区间为_11. 函数的驻点为_12. 函数的极大值为_，极小值为_13. 设是的一个原函数，那么=_14. 若 ，则_15. 若成本函数 则边际成本_16. 若需求函数, 则需求弹性_17. 函数在 上满足拉格朗日中值定理的_18. 函数在 上的平均值为_19. 变上限函数的导数为_20. 定积分_三、判断题：1初等函数在其定义域内连续；（ ）函数在其定义域内连续；（ ）初等函数在其定义域内可导；（ ）2若函数在点处的左、右极限存在，则存在；（ ）若函数在点处的左、右极限存在且相等，则存在；（ ）3. 若函数在点处连续，则存在；（ ）若存在，则函数在点处连续；（ ）4“函数在处连续”是“函数在处可导”的必要条件；（ ）“函数在处连续”是“函数在处可导”的充分条件；（ ）“函数在处可导”是“函数在处连续”的必要条件；（ ）“函数在处可导”是“函数在处连续”的充分条件；（ ）5设函数，则；（ ）设函数，则；（ ）6函数的间断点为；（ ）7. 若函数在点处有极值，则在点处的导数；（ ）若函数在点处的导数，则在点处有极值；（ ）8. 若在点处不可导，则在点处没有切线；（ ）若在点处有切线，则在点处一定可导；（ ）9. 若在点处有定义，则存在；（ ）若在点处没有定义，则不存在；（ ）10. 若与在点处均不可导，则 + 在点处不可导；（ ）若在点处可导，在点处不可导，则在点处不可导；（ ）四、计算题：1 2 3. 4. 5. 6. 7. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 五应用题：1. 设函数 ，用列表方法求函数的单调区间和极值。2. 设函数 ，用列表方法求函数的单调区间和极值。3. 设函数 ，用列表方法求函数的单调区间和极值。4. 设函数 ，用列表方法求函数的单调区间和极值。5. 求曲线所围图形的面积。6. 求曲线所围图形的面积。7. 求曲线所围图形的面积。8. 求曲线所围图形的面积。9. 某商品的总收益函数（百元）, 生产该商品的成本为（百元）， 问生产多少件时可获得最大利润 ？并求出最大利润。10. 某商品的总收益函数（百元）, 生产该商品的成本为（百元）， 问生产多少件时可获得最大利润 ？并求出最大