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文档简介
_专题学习 全等模型“K”型图的构造一知识点说明:如图1,C =D = ABE = 90,且AB=BE证明:ABC BED 图1 图2(学习相似三角形后再学习)“K”型图的特点: 1. 一组边相等 (共顶点) 2. 一线三等角 (作等角) K型图是最重要的几何模型之一,在证明三角形全等、相似,求点的坐标时有着重要的应用 . 二例题精讲例1. 如图,直线 , , 相互平行,且、之间的距离为1,、之间的距离为2 . 等腰直角ABC的顶点分别在三条平行线上,AB=AC , BAC=90,则等腰ABC的腰长是 .例2. 如图,正方形ABCD的顶点B (3,0) , 反比例函数 (0)的图像恰好经过点A和点C , 则正方形ABCD的边长为 . 例3. 如图,点B(3,3)在函数(0)的图像上,点C在函数 (0)的图像上,点A在x轴正半轴上,且ABC是等腰直角三角形,CAB=90 .(1) 直接写出k的值 : k = (2) 求点A的坐标 .例4. 如图,在平面直角坐标系中,点A ( 1 , 0) , 在第一象限内作正方形ABCO , 点D是x轴正半轴上一点,连接BD , 以BD为边向右作正方形BDEF , 连接CF , 与AB的延长线交于点G , 若双曲线 经过点G和E , 那么k的值是 . 例5. 如图,在平面直角坐标系中,点A ( 4,0 ) , 点B是y轴上的动点,将线段BA绕点B逆时针旋转90 , 得到线段BC , 连接CO , CA ,则 CO CA 的最小值为 . 三练习 :1. 如图,在直线上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3 , 正放置的四个正方形的面积依次是 , 则 = .2. 如图,在正方形ABCO中,点A的坐标为 (4 ,3) ,则点C的坐标是 , 点B的坐标是 . 3. 如图,已知A ( 1 , 1 ) , B两点都在双曲线 (0,0)上,并且点B在点A的右下方,点C在点x轴上,若ABC是以B为直角的等腰直角三角形, 则点B的坐标为 . 课后思考题:如图,在边长为8的正方形ABCD中,点E在边CD上,CE=6,作EF/BC ,分别交AC、AB于点G , F , 线段AG、BE的中点分别是M、N
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