一元一次方程应用六 优化方案问题PPT教学课件.ppt

实际问题与一元一次方程 电话计费问题 方案选择问题 问题2 你认为选择哪种计费方式更省钱呢 与主叫时间相关 1 对问题的初步探究 350 0 150 2 对问题的深入探究 问题3 设一个月内用移动电话主叫为t分 t是正整数 根据表1 当t在不同时间范围内取值时 列表说明按方式一和方式二如何计费 58 88 88 88 88 58 58 0 25 t 150 58 0 25 t 150 58 0 25 350 150 108 88 0 19 t 350 划算 划算 划算 哪种计费方式更省钱 划算 划算 划算 1 在两种收费方式下 会不会有这么一个时间 打同样多时间的电话 却收费相同呢 2 如果有这一时间 在哪段时间 如何根据收费相等列出方程 2 对问题的深入探究 2 对问题的深入探究 依题意得 58 0 25 t 150 8858 0 25t 37 5 880 25t 67 5t 270 当t 270分时 两种计费方式的费用相等 当150 t 270时 方式一合算当270 t 350时 方式二合算 那么当150 t 270和270 t 350时 两种计费方式哪种更合算呢 2 对问题的深入探究 当t 350分时 两种计费方式哪种更合算呢 当t 350分时 可以看出 方式一的计费为108元 超时费0 25 t 350 超出350分的部分 方式二的计费为88元 超时费0 19 t 350 故按方式二的计费少 问题4 综合以上的分析 可以发现 2 对问题的深入探究 时 选择方式一省钱 时 选择方式二省钱 270 t小于270分 t大于270分 计费方案选择问题 1 分段计费问题 需要分类讨论 弄清如何分类 2 在分类讨论的某个范围内 可借助字母表达式表示计费 3 不同方案的选择的转折点可通过方程计算寻找 解决优化方案问题的一般步骤 1 运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况 2 用特殊值试探法选择方案 取小于 或大于 一元一次方程解的值 分别代入两种方案中计算 比较两种方案的优劣后下结论 请回顾电话计费问题的探究过程 并回答以下问题 1 电话计费问题的核心问题是什么 2 探究解题的过程大致包含哪几个步骤 3 我们在探究过程中用到了哪些方法 你有哪些收获 4 巩固应用 课本P106练习第二题 利用我们在 电话计费问题 中学会的方法 探究下面的问题 用A4纸在某誊印社复印文件 复印页数不超过20页时每页收费0 12元 复印页数超过20页时 超过部分每页收费0 09元 在某图书馆复印同样的文件 不论复印多少页 每页收费0 1元 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜 复印的页数不为零 解 依题意列表得 1 当x 20时 0 12x大于0 1x恒成立 图书馆价格便宜 2 当x 20时 2 4大于2 图书馆价格便宜 3 当x 20时 依题意得 2 4 0 09 x 20 0 1x解得 x 60 当x大于20且小于60时 图书馆价格便宜 当x大于60时 誊印社价格便宜 综上所述 当x小于60页时 图书馆价格便宜 当x大于60时 誊印社价格便宜 1 某市出租车的收费标准为 起步价10元 3千米后每千米1 2元 某人乘出租车花了14 8元 他乘车行驶了多少千米 2 中国民航规定 乘坐飞机经济舱的旅客 每人最多可免费携带行李20kg 超出部分每千克按机票票价的1 5 购买行李票 一名乘客购买了一张1800元的机票 又付了81元的行李费 这名乘客共携带行李多少千克 校长带领学校的市级三好学生去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 其他学生享半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内 全部6折优惠 全票价为100元 1 设学生人数为x人 那么这两家旅行社的总费用分别为多少 列示表示 2 当学生人数为多少时 两家费用一样多 如何选择旅行社更划算 某市电话拨号上网有两种收费方式 用户可以任选其一 A 计时制 3元 时 B 包月制 60元 月 另加收通信费1 5元 时 每月按30天计算 1 某用户一个月内上网时间为多少小时两种收费方式支付的费用一样 2 某用户有120小时用于上网 1个月 选用哪种上网方式比较合算 利用A 费用 每小时的费用 时间 B 费用 包月费 通信费A 3x元 B 1 5x 60 元 两种移动电话计费方式 2 一个月内在本地通话200分和350分 按两种计费方式各需交费多少元 3 对于某个本地通话时间 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗 1 如果月通话时间为x分 你能用含x的代数式表示两种计费方式吗 一家游泳馆每年6 8月出售夏季会员证 每张会员证80元 只限本人使用 凭证购入场券每张1元 不凭证购入场券每张3元 试讨论并回答 1 什么情况下 购会员证与不购会员证付一样钱 2 什么情况下 购会员证比不购证更合算 3 什么情况下 不购会员证比购证更合算 卡类消费问题 解 1 设消费x次时 购会员证与不购证付的钱一样多 80 x 3xx 40当消费40次时 购会员证与不购证付的钱一样多 2 当消费超过40次时 购会员证更合算 3 当消费少于40次时 不购会员证更合算 小明到希望书店帮同学们购书 售货员告诉他 如果用20元钱办 希望书店会员卡 将享受八折优惠 请问在这次买书中 小明在什么情况下 办会员卡与不办会员卡一样 当小明买标价为200元的书时 怎么合算 能省多少钱 解 设购买x元的物品时 不用购物卡和用购物卡购物费用相等 则0 8x 200 xx 1000因此当用费超过1000元时 用购物卡购物合算 某服装店出售一种优惠购物卡 花200元买这种卡后 凭卡可在这家商店按8折购物 什么情况下买卡购物合算 商场计划拨款9万元 从厂家购进50台电视机 已知该厂家生产三种不同型号的电视机 出厂价分别为 甲种每台1500元 乙种每台2100元 丙种每台2500元 1 若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台 用去9万元 请你研究一下商场的进货方案 2 若商场销售一台甲种电视机可获利150元 销一台乙种电视机可获利200元 销售一台丙种电视机获利250元 那么你会选择哪种进货方案 1 方案一 进甲种电视机 台 乙种 50 台 则1500 50 2100 90000 25 50 25故甲 乙两种电视机各进25台 方案二 进甲种电视机 台 丙种 50 台 则1500 50 2500 90000 35 50 15故甲种进35台 丙种15台 方案三 进乙种电视机z台丙种 50 z 台 则2100z 150 z 2500 90000 Z 87 5 舍去 因此有两种进货方案 2 获利情况 方案一 150 25 200 15 8750 元 方案二 35 150 15 250 9000 元 因为 8750 90000 所以应选择方案二进货 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨 若在市场上直接销售鲜奶 每吨可获取利润500元 制成酸奶销售 每吨可获取利润1200元 制成奶片销售 每吨可获取利润2000元 该工厂的生产能力是 如制成酸奶 每天可加工3吨 制成奶片每天可加工1吨 受人员限制 两种加工方式不可同时进行 受气温条件限制 这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕 为此 该厂设计了两种可行方案 方案一 尽可能多的制成奶片 其余直接销售鲜牛奶 方案二 将一部分制成奶片 其余制成酸奶销售 并恰好4天完成 你认为选择哪种方案获利最多 为什么 某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地 已知汽