圆的定义概念PPT教学课件.ppt

圆 1 观察车轮 你发现了什么 观察 2 车轮 圆 3 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点所形成的图形叫做圆 r O A 动态定义 注意这里所指的圆是指圆周 而不是一个圆的平面 4 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 一般用r表示 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 圆心 半径 r O A 5 1 图上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 圆的特点 O A 6 圆的新定义 圆心为O 半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合 静态定义 7 圆的定义辨析 篮球是圆吗 圆必须在一个平面内以3cm为半径画圆 能画多少个 以点O为圆心画圆 能画多少个 以3cm为半径画圆 以点O为圆心画圆 能画多少个 由此 你发现半径和圆心分别有什么作用 半径确定圆的大小 圆心确定圆的位置圆是 圆周 还是 圆面 圆是一条封闭曲线 8 车轮为什么圆的 而不是椭圆或其他图形 1从舒适角度看因为圆的半径处处相等 所以车会很平稳 其他形状会上下颠簸的很厉害 2从力学角度看 做成圆的 轮子是在地上滚动 阻力很小 车的重心是在一条直线上 只需提供动力克服滚动摩擦力即可让车子动起来 换成其他形状必然会使车的重心上下移动 而上下移动是需要外力提供动力的 这样很多力就被浪费了 所以 做成圆形是最省力的 9 弦 直径 O 连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 直径 O 弦 10 A B 注意 1 弦的两个端点在圆上 2 直径是弦 是过圆心的弦 弦不一定是直径 直径是这个圆的最长的弦 3 半径不是弦 因为圆心不在圆周上 11 O A D Q C B P H G F E 如图 1 直径是 2 弦是 3 PQ是直径吗 4 线段EF GH是弦吗 K AB CD DK AB 不是 不是 及时反馈一 12 圆弧 弧 O A 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 大于半圆的弧叫做优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 B 半圆 13 C O A B 优弧 劣弧 优弧 劣弧 半圆 半圆 14 弧分优弧 半圆和劣弧三种 A B 注意 半圆是弧 但弧不一定是半圆 半圆既不是劣弧 也不是优弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 用 表示 1 直径将圆分成两部分 每一部分都叫做半圆 如弧ABC 15 如图 劣弧有 优弧有 注意 和角一样 优弧的三个字母也是有顺序的 16 请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧 小练习 优弧 劣弧 17 同心圆 等圆 同圆或等圆的半径相等 圆心相同 半径不同的两圆 半径相同 能够互相重合的两个圆 注意 在大小不等的两个圆中 不存在等弧 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫等弧 18 同圆 指同一个圆 等圆与同心圆 皆指两个圆 同圆等圆同心圆的区别与联系 等圆可看作同一个圆移动到不同的位置时的图形 等圆的半径长相等 但圆心不同 同心圆的圆心相同但半径长不同 幸福如泉水一样荡漾 19 请任选一条弦 写出这条弦所对的弧 注意 一条弦对的弧有两条 1 4 4 3 如图 有 条直径 条弦 以A为一个端点的优弧有 个 劣弧有 个 20 判断 1 长度相等的两条弧是等弧 2 圆的任何一条弦的两端点 把圆分成两条弧 所以一条弦对两条弧 3 面积相等的两个圆是等圆 4 直径是弦 且圆内最长的弦是直径 5 半圆是弧 弧小于半圆 21 课堂小结 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点所形成的图形叫做圆 1 圆 圆心为O 半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合 静态定义 动态定义 r O A 22 2 圆心 半径 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 一般用r表示 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 1 图上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 3 圆的特点 23 4 弦 直径 连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 5 圆弧 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 24 随堂练习 1 填空 1 根据圆的定义 圆 指的是 而不是 圆面 2 圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件 圆心决定圆的 半径决定圆的 二者缺一不可 圆周 位置 大小 25 4 图中有 条直径 条非直径的弦 圆中以A为一个端点的优弧有 条 劣弧有 条 3 是圆中最长的弦 它是 的2倍 直径 半径 一 二 四 四 26 2 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 7 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 8 半径相等的两个圆是等圆 4 过圆心的直线是直径 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 27 4 选择 1 下列说法中 正确的是 线段是弦 直径是弦 经过圆心的弦是直径 经过圆上一点有无数条直径 A B C D B 28