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262反比例函数的图象和性质（）一、温故知新比较正比例函数和反比例函数的性质（填表）正比例函数y=kx反比例函数y=k0k0k0图象所在象限增减性2如果函数y2xk1的图象是双曲线，那么k_3已知正比例函数ykx，y随x的增大而减小，那么反比例函数，当x0时，y随x的增大而_X| k |B| 1 . c|O |m如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是_二、【新知预习】1.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而减小请你写出一个满足上述性质的函数关系式: 2.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y = 的图象上，试比较y1、y2、y3的大小思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？。 三、【例题精讲】例1：如图，是反比例函数y =的图象的一支(1) 函数图象的另一支在第几象限？(2) 求常数m的取值范围(3) 点A（3，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、 y2和y3的大小注意：1.组内相互讲解，强调第（3）小题的方法。2.利用 比较函数值（或自变量x）的大小。对应练习: 1已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点，则与的大小关系为（ ）ABCD无法确定2.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x10x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 .4已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y = - 的图象上，则x1、 x2、 x3的大小关系是 5.已知反比例函数的图象上有两点、且，下列结论正确的是( ）A. B. C. D与之间的大小关系不能确定新-课 -标 -第-一-网例2.已知反比例函数 y1 = 与一次函数y2=mx+b的图象交于P(2,1)和Q（1，n）两点(1) 求k、n的值； (2) 求一次函数y2=mx+b的解析式(3) 求POQ的面积 (4)利用图像直接写出当x为何值时，有y1y2?对应练习:1.反比例函数y=（k0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在该反比例函数的图象上，则n的值是 .2反比例函数的图象一定经过点(2，_)3若反比例函数与一次函数y3xb都经过点(1，4)，则kb_4.已知反比例函数y=与正比例函数y2x的图象的一个交点的横坐标是4，则k的值是 ；另一个交点坐标是 . X Kb1 Com5. 已知反比例函数y1 = 和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）(1) 求a与k的值；(2) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3
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