内蒙古鄂尔多斯市西部四校高三数学上学期期中联考试题 理.doc

姓名： 班级： 考号： 密封线内不准答题-密封线内不准答题 -密封线内不准答题 2015-2016学年第一学期高三年级理科数学期中试题注意事项：1本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2回答第i卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第ii卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷答题卡交回。第i卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 命题“xr，|x|x20”的否定是()axr，|x|x20 bxr，|x|x20cx0r，|x0|x0 dx0r，|x0|x02.已知集合，则( )a b c d3. 已知向量a(2，4)，b(1，1)，则2ab() a(5，7) b(5，9) c(3，7) d(3，9)4. 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()a. 方程x2axb0没有实根 b. 方程x2axb0至多有一个实根 c. 方程x2axb0至多有两个实根 d. 方程x2axb0恰好有两个实根5.把函数ysin x(xr)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到图象的函数表达式为()aysin，xr bysin，xrcysin ，xr dysin，xr6. 曲线yxex-1在点(1，1)处切线的斜率等于()a2e b2 ce d17. 2x25x30的一个必要不充分条件是 （ ）ax3 bx0 c3x d1x68.设函数，则（ ）a9 b6 c3 d129.已知等比数列满足a1 = 3，a1 + a3 + a5 = 21，则a3 + a5 + a7 = ( )a21 b42 c63 d8410. 已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x23x，则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为()a1，3 b2，1，3c2，1，3 d3，1，1，311. 黑板上有一道解答正确的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知a2，解得b.根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件()aa30，b45 bc1，cosccb60，c3 dc75，a4512.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在p处有一棵树与两墙的距离分别是am(0ak的解集为x|x2，求k的值.西四旗联考高三理科数学期中考试试题参考答案1、 选择题(5分*12=60分)题号123456789101112答案cdaacbdabbdc2、 填空题（5分*4=20分）13 1/2 14、 1 15、 12 16、 3、 解答题（共70分）17.（10分）解：a=x|x2-5x+6=0=2，3，ab=a，ba，m=0时，b=，ba；.3分m0时，由mx+1=0，得x=- ， .6分ba- a - =2或- =3，得m= 或 .9分满足题意的m的集合为0， ， .10分18.（12分）解(1)ab，abcos cos cos sin sin 0，cos cos cos sin sin 0，整理得cos，2k(kz)或2k(kz)，(0，)，.6分(2)abcos cos2 sin2cos 2cos 21，令tcos ，t1,1，ab2t2t12（t+1/4)2，当t1时，(ab)max2，当t时，(ab)min，ab的取值范围为.12分19.（12分）解(1)在abc中，由题意知sin a，又因为ba，所以sin bsin(a)cos a.由正弦定理可得b3.6分(2)由ba得cos bcos(a)sin a.由abc，得c(ab)所以sin csin(ab)sin(ab)sin acos bcos asin b().因此abc的面积sabsin c33.12分20. （12分）解(1)解方程x25x60的两根为2,3，由题意得a22，a43.设数列an的公差为d，则a4a22d，故d，从而a1.所以an的通项公式为ann1. .6分 (2) 设的前n项和为sn，由(1)知，则sn，sn.两式相减得sn()(1).所以sn2.12分21. （12分）解(1)对f(x)求导得f(x)，由f(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx知f(1)a2，解得a.6分(2)由(1)知f(x)ln x，则f(x)，令f(x)0，解得x1或x5，因x1不在f(x)的定义域 (0，)内，故舍去当x(0,5)时，f(x)0，故f(x)在(0,5)内为减函数；当x(5，)时，f(x)0，故f(x)在(5，)内为增函数由此知函数f(x)在x5时取得极小值f(5)ln 5. .12分22. （12分）解：圆c的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为c(0，4)，半径为4.设m(x，y)，则 (x，y4)，(2x，2y)由题设知0，.6分故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22.由于点p在圆c的内部，所以m的轨迹方程是(x1)2(y3)22. .12分23. （12分）解：(1)a1b1c1为正三角形b1fa1c1，aa1平面a1b1c1b1faa1，易得平面fab1平面acc1a1. .6分(2)连接a1b与ab1交于点o，连接of，