九年级数学下册圆2.5直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系同步练习1新湘教版.docx

2.5.1直线与圆的位置关系一、选择题1已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是 () A相交 B相切 C相离 D无法确定2平面上O与四条直线l1，l2，l3，l4的位置关系如图K161所示，若O的半径为2 cm，且点O到其中一条直线的距离为2.2 cm，则这条直线是()图K161Al1 Bl2 Cl3 Dl43若直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是()Ar6 Br6Cr6 Dr64在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若C与直线AB相切，则r的值为()A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm5如图K162所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为()图K162A1 B1或5 C3 D56如图K163，已知在ABCD中，AB5，BC8，cosB，E是BC边上的一动点，当以CE为半径的C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是()图K163A0CE8 B0CE5 C3CE8 D3CE57已知O的半径为5，直线l与O相交，点O到直线l的距离为3，则O上到直线l的距离为的点共有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题8在ABC中，ABAC5，BC6，以点A为圆心，4为半径作A，则A与直线BC的位置关系是_9O的半径为6，O的一条弦AB长6 ，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是_10如图K164，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB45，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OPx，则x的取值范围是_图K164三、解答题11设直线l到O的圆心的距离为d，O的半径为R，并且x22xR0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论直线l与O的位置关系. 12.请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图K165中，分别各画出一条直线，使直线分别与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系图K16513如图K166，在ABC中，B30，C90，AC6，O是AB边上的一动点，以点O为圆心，OA长为半径画圆(1)设OAx，则x为多少时，O与BC相切；(2)设OAx，当O与直线BC相离或相交时，分别写出x的取值范围；(3)当点O在何处时，ABC为O的内接三角形图K16614如图K167，P为正比例函数yx的图象上的一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为(m，n)(1)求P与直线x2相切时点P的坐标(2)请直接写出P与直线x2相交、相离时m的取值范围.图K167素养提升思维拓展能力提升分类讨论与动点问题设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的O的圆心O在直线l上运动，点A，O之间的距离为d.(1)如图K168所示，当ra时，根据d与a，r之间的关系，请你将O与正方形的公共点个数填入下表：d，a，r之间的关系公共点的个数dar0dar_ardar_dar_dar_(2)如图K168所示，当ra时，根据d与a，r之间的关系，请你写出O与正方形的公共点个数，即当ra时，O与正方形的公共点可能有_个；(3)如图K168所示，当O与正方形的公共点有5个时，r_(请用含a的代数式表示r，不必说明理由)图K168教师详解详析【课时作业】课堂达标1解析 A设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d.d5 cm，r6 cm，dr，直线l与O相交故选A.2解析 C因为所求直线到圆心O的距离为2.2 cm2 cm，所以此直线与O相离，即为直线l3.故选C.3C4.B5解析 B当P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5.故选B.6解析 D如图，过点A作AMBC于点M，过点C作CNAD于点N.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD5，AMCN.AB5，cosB，BM4.BC8，CM4BC.又AMBC，ACAB5.由勾股定理，得AMCN3，当以CE为半径的C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是3CE5.7解析 D如图，O的半径为5，点O到直线l的距离为3，CE2，过点D作ABOC，垂足为D，交O于A，B两点，且DE，O上到直线l的距离为的点在直线l的左边和右边各有两个，共四个故选D.8相切9.相切10答案 0x解析 当点P在原点右侧时，设切点为C，连接OC，则圆的半径OC1，OCPC，AOB45，OAPC，OPC45，PCOC1，OP，同理，原点左侧的距离也是，且线段是正数，x的取值范围是0x.11解：分三种情况：(1)若关于x的一元二次方程x22 xR0有两个不相等的实数根，则(2 )241R4d4R0，解得dR，此时直线l与O相离(2)若关于x的一元二次方程x22 xR0有两个相等的实数根，则(2 )241R4d4R0，解得dR，此时直线l与O相切(3)若关于x的一元二次方程x22 xR0没有实数根，则(2 )241R4d4R0，解得dR，此时直线l与O相交12解：答案不唯一如：相离：相切：相交：其他：13解：(1)在RtABC中，B30，C90，AC6，AB12.设O与BC相切于点D，连接OD，则ODBC，ODBC90.又BB，OBDABC，即，解得x4，当x4时，O与BC相切(2)当O与直线BC相离时，0x4；当O与直线BC相交时，4x12.(3)当O在AB中点时，OAOBOC6，ABC为O的内接三角形14解：(1)过点P作直线x2的垂线，垂足为A.当点P在直线x2的右侧时，APm23，得m5，P(5，)当点P在直线x2的左侧时，PA2m3，得m1，P(1，)综上所述，当P与直线x2相切时，点P的坐标为(5，)或(1，)(2)当P与直线x2相交时，1m5；当P与直线x2相