内蒙古霍林郭勒市第三中学高二数学下学期期中试题 理 (2).doc

第二学期期中数学考试试卷（理） 第i卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知且是实数，则实数等于a. b. c. d.2. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）a 米/秒 b 米/秒 c 米/秒 d 米/秒3.下面几种推理过程是演绎推理的是 a两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则b由平面三角形的性质，推测空间四面体性质c某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人d在数列中，由此归纳出的通项公式4.某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有 a. b. c. d.以上都不对5.若的展开式中的系数是，则实数的值是a. b. c. d. 6 设若，则a. b. c. d.7.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有a.70 b.80 c.100 d.1408.展开式的所有二项式系数的和为128，则展开式中二项式系数最大的项是a. b. c. 和 d. 和9在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为xyo图1xyoaxyobxyocyodx10.二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为a. b. c. 或 d. 或11.抛物线到直线的最短距离为a. b. c. d.以上均不对12定义在r上的可导函数f(x)，已知的图象如图2所示，则 yf(x)的增区间是( ) a(-，1) b(1,2) c(0,1) d (，2) 图2学校 班级 姓名 考号 密封线第二学期期中高二数学考试试卷选择题填空题17题18题19题20题21题22题总分 第第ii卷二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 由曲线和直线所围成的平面图形的面积等于 14.若则 （用数字作答）15.在中，为的中点，则，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为 15.已知则 三解答题17. (本题满分10分)已知（1） 求；）（2）若，求实数、的值.18. (本题满分12分)已知函数（1） 求的解析式；（2）求在（1,2）处的切线方程.19(本题满分12分)有4名男生，3名女生排成一排，（1）要求女生必须站在在一起，有多少种不同的排法？（2）若3名女生互不相邻，有多少种不同的排法？（3）若甲男生不站在排头，乙女生不站在排尾，则有多少种不同排法？ 20. （本题满分12分）已知在 的展开式中，第6项为常数项。（1） 求；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.21（本题满分12分）设函数在及处取得极值。（1） 求、的值；（2） 若对于任意的都有成立，求的取值范围。)22（本题满分12分）某集团为了获得更大的效益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费（百万元），可增加销售额约为（百万元）（.（1） 若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？（2） 现该公司准备共投入3（百万元），分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费x（百万元），可增加的销售额约为（百万元），请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大（收益=销售额投入）第二学期期中数学考试试卷（理）答案一选择题（512=60分）选择题123456789101112答案bcaacbaddcbd二填空题（54=20分）13. 14. 15.在三棱锥a-bcd中，g为 的重心，则 16. 三解答题：17(本题满分10分)简答：（1）化简 （2）解得,18. (本题满分12分)简解：（1） 依题意有 由解有所以的解析式是（2）在处的切线的斜率，所以有即故所求切线的方程为19(本题满分12分)解答：（1）女生必须站在一起，是女生的全排列，有种排法。全体女生视为一个元素与其他男生全排列有种排法。由分步乘法计数原理知，共有（种）（2）分两步，第一步：男生的全排列有种排法；第二步：男生排好后，男生之间有3个空，加上男生排列的两端共5个空，女生在这5个空中排列，有种排法，由分步乘法计数原理知，共有(种)（3）将排法分成两类，一类是甲站在排尾，其余的可全排，有种排法；另一类是甲既不站排尾又不站排头，有种排法，乙不站排尾而站余下的5个位置中一个，有种排法，其余人全排列，于是这一类有种排法，有分类加法计数原理知，共有+=3720（种）20. (本题满分12分)答案：通项公式为 （1）第6项为常数项，时有即（2）令得，所求的系数为(3)根据通项公式，由题意的令则有，即且应为偶数，可取2,0，-2，即可取2,5,8第3项，第6项，第9项为有理项，它们分别为21. (本题满分12分)解答：（1），又在及处取得极值，解得，经检验符合题意。.(5分)（2）若对任意的都有成立，只需在上的最大值小于即可。.(7分)又当或时，当变化时，的变化情况如下表：0（0,1）1（1,2）2（2,3）3+0-0+极大值极小值可知在上的最大值为.(9分)解得或所以的取值范围是.(12分)22. (本题满分12分)解答：（1）设投入（百万元）的广告费后增加的收益为（百万元），则有时，该公司由此获得的收益最大。（