分数和百分数.doc

第3节：分数 百分数的认识一、分数】1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母，表示有几份的数，叫做分数的分子，其中一份叫分数单位，分子、分母中间的横线叫做分数线。如读作十四分之五，表示把单位“1”平均分成14份，取其中的5份，分母是14，分子是5，分数单位是，表示有5个。2、分数和除法的关系：分数是一种树，除法是一种运算。在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0.3、分数的分类： 真分数：分子比分母小的分数，真分数小于1，如 分数 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于或等于1， 如，有的假分数，分子是分母的倍数，实际就是整数：如=2，如果分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数，如=1。4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘除以相同的数（0除外），分数的大小不变。依据分数的基本性质可以进行分数的约分和通分。约分：把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数。最简分数：分子、分母是互质数的分数。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。通分的方法：先求出原来及格分数分母的最小公倍数，然后把各个分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。5、分数大小的比较1）分母相同的分数，分子大的分数大。2）分子相同的分数，分母小的分数大。3）异分母分数比较大小，先把异分母分数通分化成同分母分数，然后按照同分母分数比较大小的方法进行比较。6、分数和小数互化1）小数化分数原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。2）分数化小数用分数除以分母，除不尽的可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。7、倒数乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1,0没有倒数。二、百分数】1、百分数的意义1）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分比或百分率。2）“%”叫做百分号。3）百分数的计数单位是“%1”。2、百分数的读法和写法1）百分数的读法和分数的读法一样，先读百分号，读成“百分之”，再读百分号前面的数。2）百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。3、成数1）成数就是十分数，几成就是十分之几，也就是百分之几十。4、折扣折扣是商业用语，打折扣表示按成数低价出售商品，几折表示十分之几，也就是百分之几十。5、百分数、分数和小数的互化1）百分数化分数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。2）分数化百分数通常先把分数化成小数（除不尽时保留三位小数），再把小数化成百分数。3）百分数化小数只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4）小数化百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。三、习题精练】基础题：一、 填空题：1、 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是这根绳子的（ ），每段长是（ ）米。2、 47用分数表示商是（ ）3、 =（ ）=（ ）（ ）=（ ）%4、 分母是7的所有真分数是（ ）。5、 在下面里填上“”“乙丙 B.丙甲乙 C.乙丙甲三、把下列各数按照从大到小的顺序排列1. 3.14 3.141 3.1444 3.1414142. 0.31 1/10 30.6% 0.30拓展题1、在5/a（a为整数且a0）中，当a=（ ）时，这个分数是最大的真分数；当a=（ ）时，这个分数是