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文档简介
11 2三角形的内角与外角 知识复习 1 叫做三角形的外角 三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角 锐角 小于直角的角 直角 等于90 的角 钝角 大于直角而小于平角的角 平角 等于180 的角 周角 等于360 的角 3 三角形内角和定理 三角形内角和等于180 思考 一个三角形中三个内角可以是什么角 提醒 一个三角形中能否有两个直角 钝角呢 思考 三角形可以按内角的大小进行分类 三角形 1 直角三角形abc中 c 90 ac bc叫做直角边 直角三角形abc常记作rt abc b a 90 请你判断 直角 锐角 直角 4 对于三角形的内角 下列判断不正确的是 a 至少有两个锐角b 最多有一个直角c 必有一个角大于60 d 至少有一个角不小于60 c 三角形的内角与外角 acd是 abc的外角 是 acd的内角 内 外角是相对而言的 内角与外角有什么关系 1 相邻 发现 即 acd 外角 acb 相邻内角 180 2 acd和 acb互为邻补角 动手操作 把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起 和第三个内角的外角比较大小 你能得到什么结论 acd a b 2 不相邻 利用平行线的性质说明 过点b作be ac 因为be ac 所以 1 a 又因为 1 2 cbd 所以 a c cbd 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 c 快速抢答 看谁答的又快又准 1 如图 在 abc中 d是ac延长线上的一点 bcd 度 练习 a 98 例如图 在rt abc中 acb 90 a 27 bef 44 求 1 b的度数 2 d的度数 解 1 在rt abc中 因为 a b 90 所以 b 90 a 90 27 63 27 44 解 因为 bef是 ade的外角 所以 bef a d d bef a 44 27 17 27 44 2 rt abd中 d 90 c为ad上一点 则x可能是 a 10 b 20 c 30 d 40 练习 练习 b 3 如图 在锐角 abc中 cd ab be ac 垂足分别是d e 且cd be交于一点p 若 a 50 则 bpc的度数是 a 150 b 130 c 120 d 100
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