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不等式的性质 2 学习新知 性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 1 如果梨的价格是每千克3元 苹果的价格是每千克4元 梨和苹果各买10千克 买哪种水果花钱较多 买0 5千克呢 1 3 10 4 10 3 2 4 2 2 12 2 9 2 12 2 9 2 性质3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 2 在不等式12 9的两边同时乘 或除以 2 不等号方向如何变化 不等式的基本性质 性质1 如果a b 则a c b c且a c b c性质2 如果a b c 0 那么ac bc 且 性质3 如果a b c 0 那么ac bc 且 用字母表示不等式的性质 1 设a b 用 或 号填空 练一练 练习2 1 若x 1 0 两边同加上 1 得 依据什么 2 若2x 6 两边同除以2 得 依据什么 3 若 3x 6 两边同除以 3 得 依据什么 例1 根据不等式的基本性质 把下列不等式化成x a或x a的形式 解 1 移项得 x 3 1 x 2根据不等式基本性质3 不等式的两边都除以 1 得 x 2 1 1 x 3 2 4x 3 2 根据不等式基本性质3 两边都除以 4 得 即 x 例2解下列不等式 2x 1 4x 13 解 2x 1 7 小结 1 请说出不等式的性质2 2 请说出不等式的性质3 1 若a bbb ab 0c d a b2 若x是任意实数 则下列不等式中 恒成立的是 a 3x 2xb 3x2 2x2c 3 x 2d 3 x2 2 d d 练一练 动动脑筋 仔细看题 选择恰当的不等号填空 并说出理由 1 若a b 则a b 0 2 若 a b 则a b 3 a b 则2 a 2 b 4 a 0
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