七年级数学下册 91《不等式及其解集》课件 人教新课标版.ppt

不等式及其解集 人民教育出版社七年级下册 生活中的问题 如身高 体重 速度等需要将对象具体数量化 才能进行交流和判断 不但要学习研究等量关系 还需学习和研究不等关系 车辆限速标志 问题 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离a地50千米 要在12 00之前驶过a地 车速应满足什么条件呢 设车速为x千米 小时 a地 分析 设车速是x千米 时 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过a地 则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米 即 从时间上看 汽车要在12 00之前驶过a地 则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时 即 9 1 1不等式及其解集 1 不等式的定义2 不等式的解3 不等式的解集及解不等式4 不等式解集的表示方法 一 不等式的概念 用 或 号表示大小关系的式子叫做不等式 用 表示不等关系的式子也叫不等式 不等式中可以含有未知数 也可以不含有未知数 读作 不小于 或 大于或等于 读作 不大于 或 小于或等于 下列式子中哪些是不等式 a b b a 3 5 x 1 x 3 6 2m n 2x 3 y2 3 3 观察 以上式子中 有什么共同特点 归纳其特点 一元一次不等式 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式 如4x 8 二 不等式的解 问题中不等式2 3x 50只表示了车速应满足的条件 但x可以明确地取哪些值呢 请填写下表 判断下列x的值是否使不等式成立 你还能找出这个不等式的其他解吗 这个不等式有多少个解 不等式的解不止一个 甚至可以有无数多个 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 三 不等式的解集及解不等式 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 如x 75 解不等式 求不等式的解集的过程 四 不等式解集的表示方法 1 代数表示 x a x a x a x a 2 几何表示 数轴表示法 用数轴表示不等式的解集分三步 1 画数轴 2 定界点 3 定方向 1 直接想出不等式的解集 1 x 3 6 2 2x0 4 1 2x 2 解 1 x 3 2 x2 4 x 4 2 用数轴表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 1 3 x 1 4 x 1 不等式解集的表示方法 数轴表示不等式的解集的规律 大于向右画 小于向左画 有等号 画实心点 无等号 画空心圈 x 1 x 1 x 1 x 1 0 1 解 1 下列数值哪些是x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 练一练 2 用不等式表示 1 a是正数 2 a是负数 3 a与5的和小于7 4 a与2的差大于 1 5 a的4倍大于8 6 a的一半小于3 a 0a 14a 81 2a 3 1 下列结论中 错误的是 a 1不是2x 0的解 b x 4 7的解是x 92 下列各数中 能使不等式3x 1 5 2x成立的是 a 4 b 2 c 3 2 d 03 列出不等式 1 x 1是负数 2 根据 x与 5的差不大于1 3 a的2倍与1的和是非负数 小测试 4 在 3 2 3 2 1 0 1 3 2中 x的哪些值能使x 2 0成立 能使x 2 0成立的x的取值有多少个 5 在数轴上表示下列不等式的解集 并写出适合不等式的整数集 1 1 x 5 2 0 x 3 整数解有 整数解有 小结 这节课我们收获了什么 理解不等式的定义 不等式的解 不等