经济管理决策问题中的双参数盈亏平衡分析.doc

经济管理决策问题中的双参数盈亏平衡分析摘要:在带有两个备选决策方案的经济管理决策问题中，对于其中的一对参数进行盈亏平衡分析在概念上是通常的单参数)盈亏平衡分析方法的自然扩充，而且一些经济管理理论实际上早已在许多理论分析中使用了这种方法(即无差异分析方法)。但是，在没有有效计算工具的时代，这种双参数盈亏平衡分析方法在实践上不易实现，因此，人们从未将它列入到可供解放经济管理实际问题时使用的常规分析方法的工具库之中。但是，在当代优良的管理决策软件环境中对各种实际管理问题进行双参数盈亏平衡分析已不难实现。本文对文献中首创了三种在电子表格软件环境中实现双参数盈亏平衡分析的操作方法作了概括的介绍。从此以后，双参数盈志平衡分析方法应该被确认为一种标准的经济管理决策分析方法，应该在越来越多的经济管理决策分析中发挥其有效的作用。关键词。经济管理;盈亏平衡;分析中图分类号:F2723文献标识码:A文章编号:(2003)01一0042一06AnalysisonDoubleParameterProfitandLossBalancein为叙述方便起见，假定决策的准则是使某个目标函数极大化。如果两个备选方案的目标函数值均随某个参数变化，并且，在该参数的取值空问中存在着一个使两方案目标函数相等的临界值，它把该取值空问划分为两个区间，当实际参数值位于一个区问中时，甲方案目标函数值大于乙方案目标函数值，因而甲方案优于乙方案;而当该参数值位于一个区间中时，甲方案目标函数值大于。职教与经济研究乙方案目标函数值，因而甲方案优于乙方案;而当该参数值位于另一区间中时，乙方案目标函数值大于甲方案目标函数值，因而乙方案优于甲方案，那么，这个临界参数值便称为两个备选方案在该参数空间中的盈亏平衡点(或称无差异点，indifferencepoint)。在这种决策问题中求出了盈亏平衡点之后，根据目标函数的大小关系来确定优选方案的准则便可等效地转化为根据实际参数值落在盈亏平衡点的哪一侧来确定优选方案的操作方法。针对实际决策问题的条件求出两个备选方案在特定参数的取值空间中的盈亏平衡点，并且进一步确定在以该点为边界点的两个区间中，当实际参数值落在每一个区问中时哪个备选方案是优选方案，这种分析与操作过程就是关于单参数的盈亏平衡分析。在具有两个备选方案的经济管理决策问题中，如果存在着不止一个参数的话，那么关于单参数的盈亏平衡分析的概念与方法可以推广为关于双参数的盈亏平衡分析的概念与方法。在问题中两个方案的目标函数随/着两个参数(P:与几)变化的情况下，在参数P，一与凡的共同取值空问(P!一凡平面)中如果存在着一条临界曲线，当表示实际参数值的点6(P，几)正好落在此曲线上时两个备选方案的目标函数值相等，因而两方案无差别，它把P，一PZ平面划分为两个区域，当表示实际参数值的状态点(P，凡)位于其中一个区域中时甲方案的目标函数值大于乙方案的目标函数值因而甲方案优于乙方案，而当该状态点位于另一区问中时乙方案的目标函数值大于甲方案的目标函数值因而乙方案优于甲方案，那么，这条临界曲线就称为两个备选方案在参数空问P，一几中的盈亏平衡线(或称无差异线)。在决策问题中确定了盈亏平衡线在P厂P护砰面上的位置之后，根据目标函数的大小关系来确定优选方案的准则便可等效地转化为根据实际参数值状态点落在盈亏平衡线的哪一侧来确定优选方案的操作方法。针对实际决策问题的条件求出两个备选决策方案在两个特定参数的参数空间中的盈亏平衡线，并且进一步确定在被它划分成的两个区域中，当实际参数状态点落在每一个区域中时哪个备选方案是优选方案，这种分析与操作过程就是关于双参数的盈亏平衡分析。尽管在经济学与一些管理学科中人们早已使用无差异线(即盈亏平衡线)这一概念来分析与讨论各种相关的理论问题，但是在没有有效计算1:具的条件下，在解决各种管理决策问题时，实际上很难手工地为两个备选方案构造它们关于两个参数的盈亏平衡线。因此，与单参数盈亏平衡分析早已被人们在各种决策分析问题中经常使用不同，在到现在为止的各种管理决策分析文献中从未见过有人将双参数盈亏平衡分析作为一种可以用来解决实际问题的决策分析方法来介绍。但是，在我们提出的电子表格软件建模与分析方法汇1，2的基础上，在各种具有两个备选决策方案的实际管理决策问题中，针对决策者感兴趣的一对参数来确定两个备选方案之问的盈亏平衡线在操作上不存在任何困难。因此，从此以后可以将关于双参数的盈亏平衡分析纳人到常规管理决策分析方法的范畴之中。从技术上说，两个备选方案目标函数之差作为所考虑的参数P，与几的函数的图象是三维空间中的一个曲面，其上与各种函数值等高线在氏一凡坐标平面上形成该函数的一簇等值线，两备选方案之问的盈亏平衡线就是这个目标函数差值函数等值线族中使该差值等于零的那条等值线，亦即，盈亏平衡线就是两备选方案目标函数差值函数的“零值等值线”。在Excel工作表中生成制作两备选方案关于双参数的盈亏平衡线所需数据的方法有三种:第一，在针对给定问题的决策模型中，如果已在一个单元格中求出了两备选方案关于一个参王兴德:经济傲里决策间题中的双参数盈亏平衡分析总第l期数(例如几)的盈亏平衡点的数值，那么将这个单元格相对表示另一个参数(例如P.)的单元格作一个Exoel的(一维)灵敏度分析操作，这样便可立即获得所需的数据。第二，在可以表示出两备选方案目标函数差值函数等值线二一K的解析表达式几二f(K，PI)的情况下，在两个空白单元格中分别键人表示第一参数P，与目标函数差值K的两个任意数值，再在第三个单元格中按照该解析表示式键人依赖于前两个单元格的E劝el公式，在此基础上将第三个单元格相对前两个单元格作一个Excel的二维灵敏度分析操作2，3，这样就得到了制作包括盈亏平衡线在内的目标函数差值函数等值线族所需的数据。第三，在两备选方案目标函数计算模型的基础上，将表示两目标函数差值的单元格相对表示两个参数的单元格作一个二维灵敏度分析操作以生成一个基本的数据表，在此基础上在两个空白单元格中分别键人表示第一参数Pl与目标函数差值K的两个任意数值，再利用对上述数据表所作的查表与内插计算口，41在第三个单元格中建立第二参数凡对于前两个单元格的依赖关系，在此基础上将第三单元格相对前两单元格再作一个二维灵敏度分析操作，这样就可再次获得包括盈亏平衡线在内的目标函数差值函数等值线族所需的数据。在各种经济管理决/zhenzhixue/策问题中一般都会先作两备选方案关于单参数的盈亏平衡分析，然后才会需要进一步作它们关于双参数的盈亏平衡分析，因此采用上述第一种方法来制作盈亏平衡线既简单又自然。但是，利用后两种方法不但可以绘制出两备选方案之问的盈亏平衡线还可以同时绘制出(作为盈亏平衡线背景的)两备选方案目标函数差值等值线族，从而使得所制成的图形包含更多的信息。对于可以获得解析表示式几二f(K，P，)的问题来说，在后两种方法中第二种方法效率较高，但是，由于第三种方法不要求具有解析表示式几=f(K，Pl)，所以其适用性更强，即使在无法获得所需解析表示式的情况下也可以用它制作出带有背景曲线族的盈亏平衡线图形。在制成了盈亏平衡线(及作为背景的两备选方案目标函数值等值线族)图形之后，在其中添加一个以问题给定的两参数值为坐标的、代表问题状态点的点子，插人一个显示有关优选决策方案的决策结论的动态文本框，再叠放一个可以对两个参数值进行调节的控