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文档简介

交集 并集1、 教学目标 1交集2并集二、考点、典型例题1交集 （1）交集的定义 由所有属于集合a且属于集合b的元素组成的集合，叫做集合a与b的交集，同符号“ab”表示，实际上“ab”是由所有集合a和集合b的公共元素所组成的集合，用集合的方法，可以表示为：ab= ab也可以用韦恩图中的阴影部分表示如下： （2）交集的性质 （3）交集的定义、集合相等的定义和补集的定义，很容易证明：aa=a，a=，ab= ba，(ab) c=a(bc),a ( s a)= .对a=证明如下：假设存在元素则由交集定义，得与空集中的定义矛盾，所以集合a中不存在任何元素，即a=此外，还容易证明ab= b与b等价，这个结论在解题时会用到.（3）交集与方程组，不等式组 求方程组的解集，即求方程组中每一个方程的解集的交集，求不等式组的解集，即求不等式组中每一个不等式的解集的交集。例1 已知集合a=，b=求ab.例2已知，求实数的值.例3 已知集合m=,求实数a的的值.例4 已知a=,求实数p的数值范围. 2 并集 （1）并集的定义 由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做集合a与b的并集，用符号“表示，实际上“”是由集合a和集合b中所有元素组成的集合，但集合a与集合b中的公共元素在中只能出现一次。用集合的写法，可以表示为. 应注意：这里“”中“或”的意义包含三种情况： ：（2）并集的性质 由并集的定义、集合相等的定义及补集的定义，很容易证明： a)=s.由交集和并集的定义，也容易证明：此外，还容易证明：（3）并集与方程 方程的解集的并集。例5已知平面上的点集并说明它们的几何意义。例6已知集合.例7已知集合=，求实数b,c,m的值.例8已知全集（ ,求a，b. 例9 若用n(a)表示有限集a的元素个数。（1）已知n(a)=20，n(b)=15,n(ab)=28,求n(ab); (2)已知n()=4,n()=18,n(a)=10,求n(b).过手训练 姓名：（快速五分钟，稳准建奇功）1设集合a=则是（ ） a（1，-1） b. c. d. 2设全集u=则（ ） ap= b.p=（ c d. （3已知集合，则的值为. （ ） a b。 c。 d。.4已知集合p=且pq=，则实数a的取值范围为（ ） aa=1 b.a c.a d.a5.设全集u=r，集合的解集是（ ）.a b. c. d.6.设全集为u，非空集合a，b满足abu，则（ ）.aab= b.( a)b= c.a( b)= d.( a)( b)=7已知集合a=b=则ab=_,ab=_.8满足ab=的集合a，b共有_对.9已知全集u=r，集合a=b=则（ a）（ b） =_.10已知集合s=，as，b=s，且a（ b）= ，（ a）b= （a b）= 则a=_,b=_.11已知集合a= b=且ab=b，求实数a的取值范围。12设全集m=集合a=b= 求 b，
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