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高三数学章节训练题5 函数的应用时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:优秀(7080) 良好(6069) 合格(5059)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)1. 若上述函数是幂函数的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个2. 已知唯一的零点在区间、内,那么下面命题错误的( )A. 函数在或内有零点 B. 函数在内无零点C. 函数在内有零点 D. 函数在内不一定有零点3. 若,则与的关系是( )A. B. C. D. 4. 求函数零点的个数为 ( )A. B. C. D. 5. 如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 6. 某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林( )A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)1. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= . 2. 用“二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是 . 3. 函数的零点个数为 . 4. 设函数的图象在上连续,若满足 ,方程在上有实根. 三、解答题1设与分别是实系数方程和的一个根,且 ,求证:方程有仅有一根介于和之间. 2. 函数在区间上有最大值,求实数的值. 3. 某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?附:2010高考数学总复习 集合与简易逻辑练习题1、(北京、内蒙古、安徽春季卷)集合的子集个数是 ( )(A)32(B)31(C)16(D)152、(上海春季卷)若、为实数,则是的 ( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既非充分条件也非必要条件3、(江西、山西、天津文科卷)设A=等于 ( )(A)0 (B)0 (C) (D)1,0,14、(上海卷)a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的( ) (A)充分非必要条件(B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件5、(上海卷)设集合A=x|2lgx=lg(8x15),xRB=x| 0,xR,则AB的元素个数为 个.6、(上海春季卷)已知为全集,求。参考答案一、选择题 1. C 是幂函数;2. C 唯一的零点必须在区间,而不在3. A ,4. C ,显然有两个实数根,共三个;5. D 或;6. C 二、填空题1. 设则 2. 令 3. 分别作出的图象;4. 见课本的定理内容三、解答题 1. 解:令由题意可知因为,即方程有仅有一根介于和之间. 2. 解:对称轴,当是的递减区间,;当是的递增区间,;当时与矛盾;所以或. 3. 解:设最佳售价为元,最大利润为元, 当时,取得最大值,所以应定价为
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