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文档简介
三角形的高 线段ad就是 bac的一条角平分线 bad cad ad就是 abc中bc边上的中线 bd cd 问题 请你在纸上画一个三角形 在什么位置剪一刀 能把这个三角形分成面积大小相同的两个小三角形 你有什么发现 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 d 一个三角形有几条高 合作学习 用三角尺分别作如下锐角三角形abc 直角三角形def和钝角三角形pqr的各边上的高 观察你所作的图形 比较三个三角形中三条高的位置 与三角形之间有什么关系 结论 3 3 3 都在三角形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合 还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部 另一条高在内部 在相应顶点的对边上 是直角的顶点 在斜边上 在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 1 分别指出图中 abc的三条高 ab边上的高是 ce bc边上的高是 ad ca边上的高是 bf 练一练 直角边bc边上的高是 直角边ab边上的高是 斜边ac边上的高是 ab cb bd 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 锐角三角形 b d 4 三角形的三条高相交于一点 此一点定在 a 三角形的内部b 三角形的外部c 三角形的一条边上d 不能确定 d 课堂探究 4 下列各阴影部分的面积有何关系 乙 甲 丙 例2在 abc中 ae ad分别是bc边上的中线和高 说明 abe的面积与 aec的面积相等 解 ae是bc边上的中线 be ec s abe be ad s aec ec ad 三角形的中线将三角形分成面积相等的两等份 课堂达标 1 如图 在 abc中 cd是 abc的高 用 填空 1 dac 2 adc a 3 a acd adc d 3 试把一块三角形煎饼分成大小相同的4块 有多少种分法 课堂达标 探究活动 如图点d e f分别是 abc的三条边的中点 设 abc的面积为s 求 def的面积 你可以这样考虑 1 连结ad adc的面积是多少 2 由第 1 题 你能求出 dec的面积吗 aef和 fbd的面积呢 a c b e f d 当问题直接解决有困难时 可以考虑从反面着手 练一练 e 4 若点f是ab的
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