高中数学 矩阵与变换（一）课后练习二 新人教版选修42.doc_第1页
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文档简介

专题：矩阵与变换（一）题1已知矩阵a=，b=.计算ab；若矩阵b把直线变为直线，求直线的方程.题2 给定矩阵a，b.(1)求a的特征值1，2及对应特征向量1，2；(2)求a4b.题3.已知变换s把平面上的点a(3,0)，b(2,1)分别变换为点a(0,3)，b(1，1)，试求变换s对应的矩阵t.题4. 直线l1：x4先经过矩阵a作用，再经过矩阵b作用，变为直线l2：2xy4，求矩阵a.课后练习详解题1答案：（1）；（2）.详解：（1）解：ab= 任取直线上一点p（x, y）,设p经矩阵b变换后为，则，代入，得，直线的方程为.题2 答案：（1）1，2；（2）.详解：(1)设a的一个特征值为，由题知0，(2)(3)0，12，23，当12时，由2，得a的属于特征值2的特征向量为1，当23时，由3，得a的属于特征值3的特征向量为2.(2)由于b2212，故a4ba4(212)2(241)(342)321812.题3.答案：.详解：设t，则t：，解得t：，解得综上可知，t.题4. 答案：.详解：(1)法一设cba，则直线l1上的点(x，y)经矩阵c变换为直线l2上的点(x，y)，则x(n4)x(m4)y，ynx4y，代入2xy4，得(3n8)x(2m12)y4与l1：x4比较系数得，m6，n3，a.法二设l1经矩阵作用变成直线l，直线l上的点(x，y)经矩阵c变换为直线l2上的点(x，y)，则有xxy，yy，代入2xy4得2(xy)y4，即2x3y40.再设直线l1上的点(x，y)经矩阵a变换为直线l上的点(x，y)，则有x4xmy，ynx4y，代入2x3y40
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