1.1菱形的性质与判定PPT教学课件.ppt

第一章特殊平行四边形 第1课时菱形的性质与判定 1 两组对边分别平行 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 因此平行四边形除具有四边形的性质外 还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说有特殊情况吗 2 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 能否得到一个特殊的平行四边形 平行四边形 菱形 3 菱形的定义 有一组的叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B 四边形ABCD是平行四边形AB BC 四边形ABCD是菱形 菱形 4 2000多年前 一把埋藏在地下的古剑 出土时依然寒气逼人 毫无锈蚀 锋利无比 稍一用力 便可将多层白纸划破 剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹 越王勾践剑 5 感受生活 菱形就在我们身边 6 生活 感受 7 三菱汽车标志欣赏 感受生活 8 1 将一张长方形的纸对折2 再对折3 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 折一折 剪一剪 9 画出菱形的两条折痕 并通过折叠手中的图形回答以下问题 菱形是轴对称图形吗 2 菱形有几条对称轴 3 对称轴之间有什么关系 4 你能看出图中哪些线段和角相等 是 2条 垂直 10 相等的线段 相等的角 菱形ABCD中 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA 1 2 3 4 5 6 7 8 AOB DOC AOD BOC 90 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 11 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 菱形ABCD中 ABC DBC ACD ABD Rt AOB Rt BOCRt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACDRt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 12 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的四条边相等 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 探究菱形的性质 13 已知 如图四边形ABCD是菱形 1 菱形的四条边相等2 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 1 AB BC CD DA 2 AC BD 3 AC平分 DAB和 DCB 4 BD平分 ADC和 ABC 求证 求证 14 1 四边形ABCD是菱形 DA DC 菱形的定义 DA BC AB DC 平行四边形性质 AB BC DC DA 证明 15 2 在 DAC中 又 AO CO DB AC DB平分 ADC 三线合一 同理 DB平分 ABCAC平分 DAB和 DCB 证明 16 菱形的性质 边 对角线 角 菱形的两条对角线互相垂直平分 菱形的两组对边分别平行 菱形的四条边相等 菱形的对角相等 邻角互补 菱形的每一条对角线平分一组对角 17 在菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O BAD 60 BD 6 求菱形的边长AB和对角线AC的长 例1 18 19 根据菱形的定义 可得菱形的第一个判定的方法 AB AD 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形 数学语言 有一组邻边相等的平行四边形叫是菱形 菱形的判定1 20 思考 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可以转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 21 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 ABCD是菱形 又 AC BD 四边形ABCD是平行四边形 OA OC BA BC O 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形的判定2 22 例2 23 24 先画两条等长的线段AB AD 然后分别以B D为圆心 AB为半径画弧 得到两弧的交点C 连接BC CD 就得到了一个四边形 猜一猜 这是什么四边形 你根据什么方法能判定是菱形吗 有四条边相等的四边形是菱形 证明 在四边形ABCD中 AB CD AD BC 四边形ABD为平行四边形又 AB BC 平行四边形ABCD为菱形即四边形ABCD是菱形 菱形的判定3 A D B C 25 1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3 有四条边相等的四边形是菱形 菱形常用的判定方法 26 四条边都相等 菱形 一组邻边相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 一组对边平行且相等 四边形 平行四边形 判定回顾 27 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 28 判断下列说法是否正确 为什么 3 两条邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 4 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 29 四边形ABCD是边长为13cm的菱形 其中对角线BD长为10cm 求 1 对角线AC的长度 2