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二元一次方程组 你知道篮球比赛的规则吗 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 学生回答 解法一 设胜x场 负 22 x 场 则x 22 x 40 解法二 设胜x场 负y场 则x y 22 1 2x y 40 2 问题一 含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 如何判断一个方程是二元一次方程 1 2y 1 2 x 7 3 8ab 5 4 2x2 x 1 0 5 2 x y 3 x y 1 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 有哪些值满足方程 1 且符合问题的实际意义 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 下列不是2x y 2的解的是 a b 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 知识探究 只含有一个未知数 并且未知数的指数是1 系数不为0 的方程 含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1的方程 使一元一次方程两边的值相等的未知数的值 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 1个 无穷多个 代入使方程成立 代入使方程成立 1 二元一次方程3x 2y 11 a 任何一对有理数都是它的解b 只有一个解c 只有两个解d 无穷多个解2 若是方程 k 0的解 则k值为 a b c d 3 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值为 a a 0且b 0b a 0或b 0c a 0且b 0d a 0且b 0 一 选择题 c d b 4 已知方程 5x 3y 7 5x 7 2 2xy 1 x2 y 1 5 x y 2 2x 3y 4 2其中二元一次方程的个数是 a 1b 2c 3d 4 c b 1 已知2x 3y 4 当x y时 x y的值为 当x y 0 x y 2 已知是方程2x 4y 2a 3一个解 则a 3 若方程2x2m 3 3y3n 7是关于x y的二元一次方程 则m n 二 填空题 4 4 1 某电台在黄金时段的2分钟广告时间内 计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告 15秒广告每播1次收费0 6万元 30秒广告每播1次收费1万元 若要求每种广告播放不少于2次 问 两种广告的播放次数有几种安排方式 电视台选择哪种方式播放收益最大 五 知识创新 请你猜一猜 解 若x 4 y 2 则0 6 4 1 2 4 4 万元 若x 2 y 3 则0 6 4 1 3 4 2 万元 答 电视台选择15秒4次 30秒2次收益最大 一 每个方程都含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 课堂小结 二 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 三 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 四 一般地 二
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