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文档简介
王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元 李老师以同样价格在批发市场买了2千克苹果和3千克梨共花了12元 梨每千克的售价是多少 比一比看谁求得快 最简便的方法 抵消掉相同部分 王老师比李老师多买了1千克的梨 多花了2元 故梨每千克的售价为2元 探究新知 解法1 由 得 代人方程 消去x 解法2 把2x看作一个整体 由 得 代入方程 消去2x 有没有更简洁的解法呢 例解方程组 问题1 观察上述方程组 未知数x的系数有什么特点 问题2 除了代人消元 你还有别的办法进行消元吗 更简洁的解法 所以原方程组的解为 一 得 把代人 或 得到 用加减法解二元一次方程组的实践与探究 变式1 问题1 观察上述方程组未知数的系数有什么特点 问题2 除了代人消元 你还有别的办法消去x吗 解后反思 从上面的解答过程来看 对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减 消去其中一个未知数 得到一个一元一次方程 从而求出它的解 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法 简称加减法 能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么 想一想 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 变式2 问题1 这两个方程直接相加减能消去未知数吗 为什么 问题2 那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢 本例题可以用加减消元法来做吗 变式3 解法1 通过由 使关于x的系数绝对值相等 从而可用加减法解得 解法2 通过由 使关于y的系数绝对值相等 从而可用加减法解得 通过对比 总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元 上述哪种解法更好呢 加减法归纳 用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等 且不成整数倍的二元一次方程组时 把一个 或两个 方程的两边乘以适当的数 使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等 从而化为第一类型方程组求解 请同学们用你所学的知识检验一下你的能力 解 一 得 2 下列方程组求解过程中对吗 若有错误步骤 请给予改正 3 解 3 得 2 得 十 得 14x 82 下列方程组求解过程中对吗 若有错误步骤 请给予改正 这节课你有何收获 感悟
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