高中数学 综合测试卷（A）新人教版选修22.doc

数学选修2-2综合测试卷a（含答案）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1若函数，则等于（ ）a. b. c.d. 2在平面几何里，有勾股定理：“设的两边互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥的三个侧面、两两互相垂直”，则可得 （ ） a、b、c、d、3已知数列：,依前10项的规律，这个数列的第200项满足（ ）a b c d 4已知0,0,0,用反证法求证0, 0,c0的假设为a.不全是正数 b.a0,b0,c0,c0 d.abc0,0,0,a,b,c都是正数，那么反证法就是将原命题的结论否定，那么对于同时成立的不等式的否定式不全是正数，故选a.考点：反证法点评：主要是考查了反证法的否定的准确表示，属于基础题。5b【解析】略6d【解析】略7d【解析】“至多有一个解”就是解的个数小于或等于1，它的否定形式就是解的个数大于或等于2，即至少有两个解8a【解析】因为：方法一：（归纳猜想法）观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，因此第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项”故第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2方法二：（特殊值代入排除法）或由图可知，当n=1时，a1=6，可排除b答案当n=2时，a2=10，可排除cd答案故答案为a9d【解析】试题分析：时,所以，.所以点（1,2）处的切线斜率为2.切线方程为,它与部分的的图像仅一个公共点.又切线与的图像有三个公共点，所以时，切线与有两个公共点.当时，设，两边平方，移项得.即时，的图像是以为圆心，2为半径的上半圆.设该半圆左端点为，右端点为，则.作出其大致图像.易知，当切线过点时，此时有最大值，代入得，时切线与半圆最多有一个交点.当半圆与直线相切时，圆心到切线的距离等于半径2.,因为是上半圆，只能在切线下方，此时切线与半圆只有一个交点.时切线与半圆无交点.故的取值范围是.考点：导数的几何意义、直线与圆的位置关系10b【解析】试题分析：函数的定义域满足0,x0,设y=,y=-a=0,x=,y0,x,y, x(,)时,y为增函数,x(,)时,y为减函数,x,0)时,为增函数,01且0,a1.考点：复合函数的单调性以及函数单调性与导数的关系.【答案】【解析】.12【解析】解：设第n行第m个数为a（n，m），由题意知a（6，1）=1 /6 ，a(7，1)=1/ 7 ，a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）=1 /6 -1 /7 =1 42 ，a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）=1/ 5 -1/ 6 =1 30 ，a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）=1 /30 -1 /42 =1 105 ，a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）=1 /20 -1 /30 =1 /60 ，a（8，3）=a（7，2）-a（7，3）=1 /280132【解析】试题分析：由，则虚部是2.考点：复数.14【解析】略15(2)(3)【解析】略16证明略【解析】（1）当n=1时，左=，右=2，不等式成立（2）假设当n=k时等式成立，即则当n=k+1时， 不等式也成立综合（1）（2），等式对所有正整数都成立【名师指引】（1）数学归纳法证明命题，格式严谨，必须严格按步骤进行；（2）归纳递推是证明的难点，应看准“目标”进行变形；（3）由k推导到k+1时，有时可以“套”用其它证明方法，如：比较法、分析法等，表现出数学归纳法“灵活”的一面17【解析】18，【解析】（1） 3分（2）猜想： 4分证明：当时，成立 5分假设当时猜想正确，即 由于 8分，即成立由可知，对成立 10分19假设都是非负实数,因为,所以,所以,所以,这与已知相矛盾,所以原假设不成立,即证得中至少有一个是负数.【解析】略20 （2）增区间 减区间（3)【解析】略21（）63； （）.【解析】试题分析：（）通过列举进行计算；（）先从特殊入手， 当时，；当时，所以；从特殊到一般探求与之间的递推关系，从而便于用