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第七章三角形复习课 三角形定义 例1 三角形个数的确定 oab oac oad oae oaf obc obd obe obf ocd oce ocf ode odf oef 5 4 3 2 1 10 典型例题 三条线段首尾顺次连接组成的图形 抓边定形 三角形定义 三条线段首尾顺次连接组成的图形 例1 三角形个数的确定 adg age aec abc 5 4 9 典型例题 单独成形 合二为一 adf dfg dge gec ceb 三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边 例2 用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形 摆成不同的三角形的个数 1 1 5 1 2 4 1 3 3 1 4 2 1 5 1 2 1 4 2 2 3 2 3 2 2 4 1 3 1 3 3 2 2 3 3 1 4 1 2 4 2 1 5 1 1 以上除了重复出现的 仅能满足三边关系的只有1 3 3 2 2 3 典型例题 三边关系 三角形内角和定理 可用多种方法来证明作辅助线利用平角为180或同旁内角互补为180来证明 在一个三角形中 三个内角的度数和为180 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的度数和 利用三角形内角和定理与平角定义来证明 例3 如图所示 b 45 a 30 c 25 求 adc的度数 典型例题 析 利用转化思想 把四边形转化成几个三角形 再利用三角形内角和定理来解答 多边形内角和 多边形内角和3种证明方法 n边形内角和 n 2 180 多边形外角和 简述多边形外角和的推理过程 n边形外角和等于360 各内角与相邻外角互补 外角和 n个平角 内角和 n 180 n 2 180 360 例4 如图所示 求 a b c d e f g的度数 典型例题 分析 平面镶嵌 学生思考并回答平面镶嵌满足的条件是什么 哪几种正多边形能单独完成平面镶嵌 哪两种正多边形能完成平面镶嵌 任意一个三角形能否完成平面镶嵌 任意一个四边形能否完成平面镶嵌 例5 利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时 在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖 则a b的值为 a 3或4 b 4或5 c 5或6 d 4 分析 60a 120b 360a b为正整数
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