分式不等式教案.doc_第1页
分式不等式教案.doc_第2页
分式不等式教案.doc_第3页
分式不等式教案.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.3分式不等式的解法上海市虹口高级中学 韩玺一、教学内容分析简单的分式不等式解法是高中数学不等式学习的一个基本内容.对一个不等式通过同解变形转化为熟悉的不等式是解不等式的一个重要方法.这两类不等式将在以后的数学学习中不断出现，所以需牢固掌握.二、教学目标设计1、掌握简单的分式不等式的解法.2、体会化归、等价转换的数学思想方法.三、教学重点及难点重点 简单的分式不等式的解法.难点 不等式的同解变形.四、教学过程设计一、分式不等式的解法1、引入某地铁上，甲乙两人为了赶乘地铁，分别从楼梯和运行中的自动扶梯上楼（楼梯和自动扶梯长度相同），如果甲的上楼速度是乙的2倍，他俩同时上楼，且甲比乙早到楼上，问甲的速度至少是自动扶梯运行速度的几倍.设楼梯的长度为，甲的速度为，自动扶梯的运行速度为.于是甲上楼所需时间为，乙上楼所需时间为.由题意，得.整理的. 由于此处速度为正值，因此上式可化为，即.所以，甲的速度应大于自动扶梯运行速度的2倍.2、分式不等式的解法例1 解不等式：.解：（化分式不等式为一元一次不等式组）或或或不存在.所以，原不等式的解集为，即解集为.注意到或，可以简化上述解法.另解：（利用两数的商与积同号（，）化为一元二次不等式），所以，原不等式的解集为.由例1我们可以得到分式不等式的求解通法：（1）不要轻易去分母，可以移项通分，使得不等号的右边为零.（2）利用两数的商与积同号，化为一元二次不等式求解.一般地，分式不等式分为两类：（1）（）（）；（2）（）.说明 解不等式中的每一步往往要求“等价”，即同解变形，否则所得的解集或“增”或“漏”.由于不等式的解集常为无限集，所以很难像解无理方程那样，对解进行检验，因此同解变形就显得尤为重要.例2 解下列不等式（1）.（2）.（3）.解（1）原不等式，所以，原不等式的解集为.（2）原不等式，所以，原不等式的解集为.（3）分母：，则原不等式或，所以，原不等式的解集为.例3 当为何值时，关于的不等式的解是（1）正数？ （2）是负数？解： （*）当时，（*）不存在.当时，（*）.（1）原方程的解为正数或.（2）原方程的解为负数.所以，当时，原方程的解为正数.当时，原方程的解为负数.四、作业布置选用练习2.3（1）（2）、习题2.3中的部分练习.五、课后反思 解分式不等式关键在于同解变形.通过同解变形将其转化为熟悉的不等式来加以解决，这种通过等价变形变“未知”为“已知”的解决问题的方法是教学的重点也是难点，需在课堂教学中有所强调. 整个
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论