高中物理 第2章 第3节 匀变速直线运动的实例自由落体运动备课资料 鲁科版必修1.doc

匀变速直线运动的实例-自由落体运动 备课资料一、自由落体运动知识点精析1.自由落体运动只受重力作用，从静止开始下落的运动.必须注意：上述两个条件应同时满足. 2.自由落体运动的性质初速度为零的匀加速直线运动. 3.自由落体加速度(重力加速度)(1)在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，也就是说，一切物体自由下落时的快慢都相同.平时看到轻重不同的物体下落的快慢不同，是由于它们受到的阻力不同的缘故.(2)自由落体加速度的方向始终竖直向下，其大小与物体在地球上的位置有关.在地面上从赤道向两极移动时，自由落体加速度的大小逐渐增大.通常计算中取g=9.8 m/s210 m/s2.4.自由落体运动的规律 自由落体运动可以看成匀变速直线运动在初速v0=0、加速度a=g时的一种特例，因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出.匀变速直线运动的一般规律自由落体运动vt=v0+atvt=gts=v0t=t2h=at2vt2-v02=2asvt2=2gh二、说明1.本节教学的重点和关键在于说明不同物体下落的加速度都是重力加速度g.学生由于受日常经验的影响，对重的物体落得快，轻的物体落得慢印象很深，所以做好演示实验十分重要.除了牛顿管的实验之外，还可以做许多简单易行的小实验，使学生明确认识日常见到的现象是因为受空气阻力的影响的缘故.对“如果物体只受重力，不同物体的加速度相同”有深刻的印象.2.课本把自由落体运动作为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动的特例来处理，没有另外给出自由落体运动的公式.我们考虑，这样是否更有利于学生形成知识结构，避免死记公式.3.有条件的，可以引导学生通过讨论学习本节内容，以利于激发学习的积极性和培养能力.4.节后作业的第3题是一个从实际中引发的题目，既联系实际，又可为学生探究问题提供一种方法.三、比萨斜塔与自由落体运动 比萨斜塔位于意大利中部比萨古城内的教堂广场上，是一组古罗马建筑群中的钟楼.比萨斜塔 比萨斜塔于1174年动工兴建，1350年完工，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成，塔高54.5米，塔身墙壁底部厚约4米，顶部厚约2余米，塔体总重量达1.42万吨.在底层有圆柱15根，中间六层各31根，顶层12根，这些圆形石柱自下而上一起构成了八重213个拱形券门.整个建筑，造型古朴而灵巧，为罗马式建筑艺术之典范.钟置于斜塔顶层.塔内有螺旋式阶梯294级，游人由此登上塔顶或各层环廊，可尽览比萨城区风光. 建塔之初，塔体还是笔直向上的.但兴建至第三层时，发现塔体开始倾斜，工程被迫停工.塔体出现倾斜的主要原因是土层强度差，塔基的基础深度不够（只有3 m深），再加上用大理石砌筑的塔身非常重，因而造成塔身不均衡下沉.这种情况的发生，完全是由于建筑师对当地地质构造缺乏全面、缜密的调查和勘测，使其设计有误、奠基不慎造成的.塔停建96年后，又开始继续施工.为了防止塔身再度倾斜，工程师们采取了一系列补救措施.如，采用不同长度的横梁和增加塔身倾斜相反方向的重量等来设法转移塔的重心.但由于建成的三层倾斜已成事实，所以，全塔建成后，塔顶中心点还是偏离塔体中心垂直线2 m左右.600多年来，因松散的地基难以承受塔身的重压，仍然继续而缓慢地向南倾斜.塔基南面已开始下沉.特别是近一个世纪以来，塔已向南倾斜了大约30 cm，斜度达到8度，塔身超过垂直平面5.1米.1972年10月，意大利发生的一次大地震使斜塔受到了强大的冲击，整个塔身大幅度摇晃达22 min之久，极其危险.幸运的是，该塔仍巍然屹立.这种“斜而不倾”的现象，堪称世界建筑史上的奇迹，使比萨斜塔闻名遐迩. 据说，1590年意大利伟大的科学家伽利略，曾在斜塔上做过著名的自由落体运动实验.他使两个重量不等的铁球从塔顶垂直自由落下，结果同时着地，从而一举推翻了古希腊著名学者亚里士多德关于重量不同的物体，其下落的速度也不同的定理.由此，比萨斜塔更加名噪全球. 为了使这座世界闻名的历史建筑物免遭坍塌之厄运，从19世纪开始，人们就对其采取了各种挽救措施.1930年，有关部门在塔基周围施行灌浆法加以保护.意大利政府还于1965年和1973年两次出高价向各界征求合理的建设性意见.有趣的是，正当有关专家选择方案、计划动工时，经比萨大学用高精度电子仪器测定证明，1978年该塔仅倾斜0.027毫米，几乎停止了倾斜.而最近两年，更有改“斜”归正的趋势，已朝垂直方向转回3.15毫米.据专家称，这主要是由于1984年以来该地连续多场大雨，造成比萨周围地面的湿度增加，水分渗入地下，使塔基发生变化所致.四、单元复习（一）位移和路程 高中阶段研究质点运动，提出了“位移”这样的物理量.位移是质点位置的变化量，位移是矢量，大小是质点的末位置和初位置间的距离大小；方向由初位置指向末位置.应注意位移方向不一定是质点的运动方向.如竖直上抛物体，当物体由最高点返回向下运动且位于抛出点之上时，位移方向向上，而质点运动方向向下. 初中阶段研究质点运动，提出了“路程”这样的物理量，它是质点运动轨迹的长短，是标量,可见位移和路程的差异.只有做直线运动的质点始终向着,同一方向运动时，位移的大小才等于路程.（二）速度和速率速度是描述质点运动快慢及运动方向的物理量.1.平均速度2.瞬时速度vt= 速度是矢量，方向即是位移变化方向、质点运动方向.3.速率 速率是瞬时速度的大小. 注意：平均速率可不是平均速度的大小，而是质点在t时间内通过的路程s与时间t的比值（）.更应注意,平均速度的定义式和计算式=(v1+v2)/2的适用范围(前者适用于任何运动,后者仅适用于匀变速直线运动).(三)加速度 质点变速运动时，速度时刻在变化，为描述质点速度变化快慢而引出“加速度”这一物理量.1.定义式 a=其中v=v2-v1，是矢量式.（1）平均加速度：=（2）即时加速度：at=.2.加速度是矢量 可见，（1）从现象上判断，加速度的大小由v和t两个因素共同决定，而与速度大小无关；从本质上（在第6章学习）判断，它是由力f和质量m两个因素决定的.（2）方向：从现象上判断，a的方向与v方向一致；从产生原因上判断，a的方向与f方向一致. 质点做加速直线运动时，加速度方向与质点运动方向一致；质点做减速直线运动时，加速度的方向与质点的运动方向相反.显然，质点做加速或减速直线运动只由加速度的方向决定，而与加速度的大小和如何变化无关.3.加速度的符号 加速度的符号与第一章讲的力的符号一样，表示方向. 加速度为正值，表示加速度方向与规定的正方向一致；为负值,表示加速度方向与规定的正方向相反. 当规定v0方向为正方向时，加速度为正值，表示质点做加速直线运动；加速度为负值，表示质点做减速直线运动.可见，加速度的符号是以正方向的规定为前提，而不是以质点的运动性质为前提.(四)运动图象1.v-t图象图3-3-1 图3-3-1表示某质点的速度时间图象，其物理意义是：(a）描述质点速度与时间的关系；(b）图线上任意点切线的斜率（如m点切线斜率tan值为t时刻时加速度值，而图线上任意两点间的连线割线（如图3-3-1）的斜率值表示在t=t2-t1时间内的平均加速度大小；(c）图线下覆盖的面积大小表示质点通过的位移大小.2.s-t图象图3-3-2 图3-3-2表示质点的位移时间图象，其物理意义是：(a）描述质点运动时位置与时间的对应关系；(b）图线上任意点切线（如m点切线mp）的斜率(tan)值表示瞬时速度的大小;而任意两点间连线割线的斜率值表示在t时间内的平均速度大小.(五)匀速直线运动1.特点速度不变的运动.2.规律s=v-t. 从上式可见，质点做匀速直线运动，在t时间通过的位移与时间成正比.应注意，s=s0+v-t并不说明质点运动不是匀速直线运动.它同样也是匀速直线运动.因此，从函数关系式（运动方程式）上判断，只要位移与时间t成线性关系（即直线函数关系），即可证明质点运动性质为匀速直线运动.(六)匀变速直线运动 所谓机械运动，就是指物体的位置与速度随时间的变化.匀变速直线运动的特点及规律要求同学们熟练掌握.在匀变速直线运动中：1.特点2.规律位移变化规律:st=v0t+a t2 速度变化规律:vt=v0+at 由两式可推导出第三个常用公式；速度与位移的关系式vt2-v02=2as 要注意上式中各物理量的矢量性质.在这三个公式中，只有式是相互独立的.因此，研究某个物体在某一段位移中的情况时（物体做匀变速直线运动），最多只能用这三个公式中的任意两个. 在运动学中，共有五个物理量，即初速度v0，末速度vt，位移s，时间t，加速度a，决定运动性质的物理量是v0与a在解题时，对这两个物理量必须给予足够重视. 通过匀变速直线运动的两个基本公式还可导出：（1）s=at2（s为做匀变速直线运动的质点在连续相等时间t内运动的相邻两段位移差）.（2）s1s2s3=122232此式是v0=0时做匀加速直线运动的质点在连续相等时间内通过的位移间的关系，可以用此规律判断质点的运动是否是初速度为零的匀加速直线运动.（3）sss=135此式是v0=0时做匀加速直线运动的质点在第一个t内、第二个t内通过的位移之比.可以用该式判断质点的运动是否是初速度为零的匀加速直线运动. 在解运动学问题时，注意v、a、s的矢量性，最好先设定一个统一的矢量正方向.这样，某些问题的运算就可以得到简化.3.匀变速直线运动的特例 自由落体运动.特点:,方向竖直向下. 不能认为质点由静止开始竖直向下的匀加速运动就是自由落体运动，应注意当加速度值为9.8 m/s2时，才是自由落体运动. 规律:遵守匀变速直线运动的规律(vt=gt,s=gt2,vt2=2gs).(七)思考与小结两类图象 请同学们自己考虑下表中各s-t图和v-t图的物理意义图象内容坐标轴横轴表示时间纵轴表示位移横轴表示时间纵轴表示速度点表示某时刻质点所处的位置表示某时刻质点的速度线表示一段时间内质点位置的变化情况表示一段时间内质点速度的变化情况面图线与横轴所围的面积表示在一段时间内质点所通过的位移图线的斜率表示质点运动的速度表示质点运动的加速度图线的截距表示质点的初始位置表示质点的初速度两条图线的交点表示两质点相遇的时刻和位置表示两质点在此时刻速度相同(八)解题方法1.基本步骤 明确研究对象分析研究对象的运动过程、特点，确定相互间的联系规定正方向（通常以初速v0的方向为正方向）根据运动规律列式、求解.2.常用技巧（1）平均速度法.对匀变速直线运动，可利用平均速度与始、末瞬时速度的关系，直接沟通跟位移的联系.即=.（2）比例法.在初速为零的匀加速运动中，可利用两个重要的比例关系，即s1s2s3122232149sss=135.（3）图线法.根据v-t图线的斜率、图线与t轴间的面积与加速度及位移的对应关系，可利用几何图形直接列式求解.(九)重要公式v-t=v0+at、s=v0t+a t2、vt2-v02=2as.例题剖析1以54 km/h的速度行驶的火车，因故需要在中途停车.如果停留的时间是1 min，刹车引起的加速度大小是0.3 m/s2，启动产生的加速度大小是0.5 m/s2，求火车因临时停车所延误的时间.分析:火车为了要停车，从途中某处（设为a）开始需做减速运动，到站停留1 min后，又需匀加速启动，直至某处（设为b）恢复原来的速度.因临时停车延误的时间是指它从a到b比原来匀速通过这段位移多花的时间（图3-3-3）.题中已知v=54 km/h=15 m/s，a1=-0.3 m/s2，a2=0.5 m/s2.图3-3-3解答:火车从刹车到停止的时间设为t1，滑行位移为s1，由匀变速运动规律得：t1=s=50 s,s1=m=375 m火车从启动到达到速度v的时间设为t2,经过的位移为s2.同理可得：t2=s=30 s,s2=m=225 m火车在中途停留时间t0=1 min=60 s.所以火车为了中途停车，从a到b经历的时间：tt1+t0+t2=50 s+60 s+30 s140 s火车以速度v匀速通过ab这段位移的时间：t=s=40 s所以，火车因中途停车而延误的时间：t=t-t=140 s-40 s=100 s.说明:（1）题中只有一个研究对象（火车），包含有四种运动状态：匀速、匀减速、匀加速、静止.只有仔细分析清楚火车的运动过程，才可作出比较.（2）算出了减速过程和加速过程中的运动时间t1、t2后，也可利用平均速度公式计算位移，即s1=t1=t1=50 m=375 m,s2=t2=t2=30 m=225 m.例题剖析2某市规定，卡车在市区行驶的速度不得超过40 km/h.一次，一辆飞驰的卡车在危急情况下紧急刹车,经1.5 s停止.民警量得这一过程中车轮在路面上擦过的痕迹长9 m，据此能否判断这辆卡车是否超速违章？设卡车从刹车开始至停止做匀变速运动.分析:要判断这辆卡车是否违章,就要算出它在刚开始刹车时的瞬时速度，即初速度v0.题设卡车刹车后做匀减速运动，适合它的公式是vt=v0-at s=v0t-a t2 v02-vt2=2as 上述每个公式中都有四个物理量，但题中只知道vt=0，t=1.5 s，s9 m三个条件，所以必须用其中任意两个公式联合起来求解.解答:若选用上面的两式，则由式得v0=1.5a，代入式得（1.5）2=18aa=m/s2=8 m/s2所以v0=1.5a=1.58 m/s=12 m/s=43.2 km/h.可见这辆卡车已超速违章.说明:上面是采用匀减速运动公式的常规解法，比较烦琐.下面提供两个简捷的方法：（1）平均速度法.刹车过程中的平均速度为=由s=t=t所以v0=m/s=43.