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二元一次方程组的应用 1 如果一个两位数的十位数字为x 个位上的数字为y 那么这个两位数可表示为 如果交换个位和十位数字 得到的新两位数为 3 一个两位数的十位数字为x 个位上的数字为y 如果在它们的中间加一个零 变成一个三位数 那么这个三位数可表示为 2 两个两位数分别为x和y 如果将x放到y的左边就得到一个四位数 那么这个四位数可表示为 如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数 那么这个新的四位数可表示为 10 x y 10y x 100 x y 100y x 100 x y 预备知识 引例 小明骑摩托车在公路上匀速行驶 12 00时看到里程碑上的数是一个两位数 它的数字之和是7 13 00时看里程碑上的两位数与12 00时看到的个位数和十位数颠倒了 14 00时看到里程碑上的数比12 00时看到的两位数中间多了个零 小明在12 00时看到里程碑上的数字是多少 解 设小明在12 00时看到的数的十位数字是x 个位的数字是y 那么 答 小明在12 00时看到的数字是16 例3 两个两位数的和为68 在较大的两位数在右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数的左边接着写较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 解 设较大的两位数为x 较小的两位数为y 则 化简 得 解方程组 得 答 这两个两位数分别是45和23 例2 甲 乙两人相距42km 如果两人同时从两地相向而行 2小时后相遇 如果两人同时从两地同向而行 14小时后乙追上甲 求二人的速度 解 设甲乙二人的速度分别为每小时x千米 每小时y千米 根据题意得 化简 得 解方程组 得 答 甲乙二人的速度分别为9千米 小时 12千米 小时 议一议列二元一次方程组解应用题的步骤 1 审题 2 设未知数 3 列方程组 4 解方程组 5 检验 6 答 1 小强和小明做算术题 小强将第一个加数的后面多写一个零 所得和是2342 小明将第一个加数的后面少写一个零 所得和是65 求原来的两个加数分别是多少 思考与练习 2 a b两地相距36千米 甲从a地步行到b地 乙从b地步行到a地 两人同时相向出发 4小时后两人相遇 6小时后 甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍 求二人的速度 1解 设第一个加数为x 第二个加数为y 根据题意得 2解 设甲 乙速度分别为x千米
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