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数学奥林匹克模拟试卷（12）一、选择题：1、下列四个式子中与相等的是（ ）（a）（b）（c）（d）2、已知，且，则y的最大值与最小值的和是（ ）（a）1（b）2（c）4（d）53、方程有两个解，则实数m的取值范围是（ ）（a）m1（b）0m1（c）0m1或m1（d）这样的m不存在4、如图，直线l1l2l3l4，相邻两条平行线间的距离都等于h，若正方形abcd的四个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（ ）（a）（b）（c）（d）5、已知x是无理数，且是有理数，在上述假设下，有人提出了以下四个结论：（1）是有理数；（2）是无理数；（3）是有理数；（4）是无理数并说它们中有且只有n个正确的，那么，n等于（ ）（a）2（b）1（c）2（d）46、设g是abc的中心，且ag=6，bg=8，cg=10，则abc的面积为（ ）（a）58（b）66（c）72（d）84二、填空题：1、设，则的值为_。2、已知abcdef是六边形，m、n分别是边cd、de的中点，am和bn相交于点p。则的值为_。3、设n为正整数，且为两相邻自然数的乘积，则n=_。4、有一张矩形纸片abcd，ad=9，ab=12，将纸片折叠使a、c两点重合，那么折痕长是_。三、解答题：1、解方程：2、已知、是方程的两个根，且，不解方程，利用根与系数的关系，求的值。3、设ab是o中一条小于直径的弦，将oab绕圆心o顺时针旋转一个角，得oa/b/。问在旋
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