初中数学教学论文 浅论数学史在中学数学教育中的作用.doc

浅论数学史在中学数学教育中的作用 摘要数学史在中学数学教育中的作用应是多方面的，学习数学史，有助于激发学生民族自豪感和爱国热情；有利于树立辩证唯物主义世界观；有利于激励学生对数学的热爱；有助于培养学生的科学态度和优良品德；有助于改变当前教学中只重视结论的做法；有利于学生对数学思想方法的进一步把握。 关键词数学史数学教育作用 在原教学大纲中唯一提到数学史作用的词句是“要通过介绍我国古今的数学成就和数学在社会主义建设中的作用,激发民族自尊心和爱国主义思想。”，那么数学史在数学教育中的作用是否就这么单一呢？苏联数学教育家斯托利亚尔说过：“数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法、语言发展的历史道路的重要信息，它常常指示我们在学校教学中形成和发展这些概念方法、语言的途径。”因此数学史在数学教育中的作用应是多方面的，本文拟就此谈谈自己的看法。 一、学习数学史，有助于激发学生民族自豪感和爱国热情。 中华民族是一个有几千年文明史的伟大民族，在数学的发展史上，中国古代汉到金元的1500年中，中国古代数学硕果累累，居于当时世界领先地位。刘徽、祖冲之父子、贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰生平著名数学家及九章算术、九章算术注、数书九章、测圆海镜、四元玉鉴等名著，创造了许多世界一流的成果。20世纪特别是近几十年来中国现代数学的发展在许多领域跨进了世界先进行列甚至达到国际领先水平，“陈省身数学奖”获奖者李邦河说：“我在研究微分拓扑时得到的乐趣之一，就是经常能在文献上看到或在自己的文章中用到陈省身示性类、陈省身公式、周炜良定理、吴文俊示性类、吴文俊公式等等。这些镌刻着中华民族前辈数学大师们成就的丰碑，使人感到异常亲切，异常舒畅，也激励着我奋发工作。”因此，学习数学史，了解我国数学的过去、现在，可激发学生民族自豪感和爱国热情，并能更加认识到中华民族是一个伟大的民族不仅历史上辉煌，未来必将更加辉煌。 二、学习数学史，有利于树立辩证唯物主义世界观 数学和哲学有着密切的内在联系，数学史为辩证唯物主义世界观的教育提供了生动、直观的教育素材，数学史从一定程度上来说就是一个辩证唯物主义的模型，对立统一规律，否定之否定规律都能在数学中找到具体模型。通过数学发展这一生动的史实，可以使学生逐步建立起发展的观点。例如，人们对数的认识，公元前五世纪，当时著名的毕达哥拉斯学派坚信“万物皆数”(指整数或整数与整数之比)，意指一切现象都可以用有理数来表示。然而，该学派的一位学者在几何研究实践中惊异的发现了“等腰直角三角形的直角边与斜边不可通约(即其边长之比不能表示为有理数)。这一伟大的发现导致了数学史上的“第一次数学危机”。严峻的事实迫使后人深入探讨，于是一个崭新的数-无理数被逐步认识了。人类跨入了宽广的实数领域。再如，人们对形的认识，最初只是简单的几何图形，到后来欧氏几何体系的建立，笛卡尔坐标系的建立，以及相继发展到射影几何、微分几何、非欧几何、拓扑学等。学生通过了解这些知识会逐渐建立起发展的观点。在整个数学发展史中，处处都显露出辩证法的活力，而数学也正加为辩证法的这个“灵魂”而成为有生命的东西，辩证法也只有在具体的学科内部才能容易被人们理解和接受。因此，学习数学史，能生动、具体、有效地树立和培养辩证唯物主义世界观。 三、学习数学史，有利于激励学生对数学的热爱。 一般数学教学给学生一种幻觉，似乎数学是没有变化和成长过程的，是生就天衣无缝的完整体系，是看似令人生畏的概念、公式、定理组合。在数学教学中有机地穿插数学史，将数学产生，发展，变化的科学演化过程暴露在学生面前，使学生懂得数学是一个动的成长的科学。数学概念和理论是通过克服一系列矛盾、挫折而形成的，它不是先验的，并且是可以修理的。从而使学生克服绝对化、简单化和神秘感，使学生更加理解数学和热爱数学。 通过数学史，数学家故事的学习和了解，使学生了解到数学家在探讨一些概念、理论形成过程中所经历的艰苦、漫长甚至错误的道路，不仅会使学生得到更深入的的知识，更会获得顽强、大胆追求真理的勇气，不会过分为自己学习中的“无能”或错误而懊丧。另外，了解数学家们对社会、科学、生产作出的重大贡献，会对后来者产生极大的鼓舞和鞭策。我国著名数学家陈景润，他的研究课题哥德巴赫猜想已经走在世界的前列。他的雄心壮志就是在念中学就树立的，老师给他们介绍了哥德巴赫猜想，激励了他立志要摘取“皇冠上的宝珠”，经过多年奋斗，终于取得了可喜的成就。 四、学习数学史，有助于培养学生的科学态度和优良品德。 学习数学史，有助于培养学生刻苦钻研、锲而不舍的品质，有助于培养学生实事求是，谦虚谨慎的科学态度和优良品德。通过学习数学史，使学生认识到，数学上的一切成就，都不是轻而易举取得的，都要付出大量的艰辛劳动。如中国古代数学家祖冲之，他坚持真理，潜心钻研，算出为3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，比国外得出同类值早了一千多年，在当时的条件下获得如此成就，所付出的艰辛是难以想象的。元代数学家李冶(1192-1279)在环境非常艰苦的情况下，仍然坚持数学研究，从不间断，元史中说他常常饥寒至不能生存，但仍以讲学著书为乐。李冶当时研究数学被人轻视，但他始终坚持，从不为流言蜚语所动摇，对元朝给以的高官厚禄也视若草芥，屡以病老为名，拒绝接受。其测圆海镜、益古演段在我国数学史上留下了光辉的一页。同时许多伟大的科学家，不仅在科学上值得学习，其为人的态度也值得我们学习，比如牛顿就曾经说过“如果说我所见的比笛卡尔要远一点，那就是因为我是站在巨人的肩上的缘故”。这些数学家的生动事迹都是激励学生，陶冶学生情操，培养学生优秀思想品德的好教材。 五、学习数学史，有助于改变当前教学中只重视结论的做法。 数学的发展还启示我们，应该改革那种“塞给结论、抛进题海”的数学教学。过去我们传统的教学所强调的教学形式，是教师在教学活动中以使学生取得令人满意的结论作为教学的最终追求。在现代数学教育中，数学教学就是数学思维活动的教学观越来越为人们所接受。暴露思维过程的教学是教师在教学过程中，重视引导学生对知识形成的过程及数学思维路线进行分析暴露，让学生仔细体验这一知识得以产生的基础，以及它与其他知识之间的相互关联。暴露思维过程的教学让学生知道结论，也知道知识产生的原因和过程，更能激发学生的学习兴趣和思维主动性。 例如在数概念扩展的教学中，“负数”概念的引入，关键是揭示它产生的背景，即自然数的产生解决了“多”与“少”的问题，零的产生解决了“有”与“无”的问题，而象“卖出”与“买进”、“增加”和“减少”、“上升”和“下降”等一系列表示“相反意义”量的问题又如何表示呢？这样就使学生清楚地理解了“负数”引入的必要性与合理性。从而激发学生的求知欲望和动机。 六、学习数学史，有利于学生对数学思想方法的进一步把握。 数学的发展离不开过程，数学中最本质、最精彩、最有价值的就是数学思想方法。从某种意义上说，它们比数学知识更为重要，更加有用，对人的成长更有影响。但它们往往寓于过程之中或被知识掩盖着，学生也不容易注意到。而数学史正是暴露数学思想，展示数学方法的好教材。数学思想的发展是贯穿数学史的主线，数学史刻划了数、函数、曲线、空间、极限、微分、积分、集合、对应、概率等数学概念如何由生动的直观到抽象的思维，从思维再到实践而逐渐发展、逐渐深刻地反映自然界的历史；数学史揭示了一系列重要数学定理、数学方法产生的过程，特别是提供了数学大师们创造性思维的范例，正如高斯所教导我们的那样，读读数学大师的著作永远是了解数学的最好方法。一部数学史实在是人类数学思想的实验室，正确的与错误的、成功的与失败的、平庸的思想与创造性思想、修修补补与数学观念的革命都在这实验室里暴露无遗，无论是哪方面的史实，都会益人神智，带给学生丰富的数学思维营养，这对我们在数学教学中，结合教学借鉴历史，揭示数学概念和规律的提出过程、数学知识的形成发展过程、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概