永兴中学初2016级一元二次方程检测题.doc

2016级初三（上）一元二次方程检测试题一.选择题：（每小题4分，共124=48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项的代号填入每小题后的括号内 1下列关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3x-92-x+12=1x+3=1x ；（a2+a+1）x2-a=0 ；=x-1一元二次方程的个数是（ ）A1 B2 C3 D42. 方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）A.x=2 B.x=-3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-33要使方程a-3x2+b+1x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Aa0 Ba3Ca1且b-1 Da3且b-1且c04（2014 苏州中考）下列关于x的方程有实数根的是（ ）Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2105.将方程配方后，原方程变形为（ ）A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A. B.且 C. 且 D. 且7. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 8. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=3899. 已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且ab,则ba+ab的值是（ ）A.7 B.-7 C.11 D.-1110. 已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程(a + b)x 2+ 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根11. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（） 12. 已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的值为（）A1 B2 C3 D4二、填空题：（每小题4分，共46=24分）请将正确答案填写在每小题的横线上；13.若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+60 的解集是_14. 若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_15. 若a+b+c=0且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0 必有一个定根，它是_16. 若n（n0）是关于x的方程 的根，则m+n的值为 .17. 若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 18. 对于实数a,b,定义运算“”：ab=例如42，因为42,所以42.若是一元二次方程的两个根，则=三、解答题（第19题16分，第20题6分，共26分.）在解答时，请写出必要的计算或逻辑推理步骤.19.解下列一元二次方程：（1）3x2 +1=4x（配方法） （2）3x2+5(2x+1)=0（公式法）（3）3(x-5)2=2(5-x)（因式分解法） （4）(x-2)(x+7)=1020. 求证：关于的方程有两个不相等的实数根四.解答题（第21、22题各8分，第23、24各9分，共34分）在解答时，请写出必要的计算或逻辑推理步骤.21. 已知a是方程的一个根，试求的值22. 已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-c-a=0 的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是ABC的三边长来源:学*科*网Z*X*X*K（1）求方程的根；（2）试判断ABC的形状23.已知 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）是否存在这样的k值，使 成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.第21题图24. 在长为10 cm，宽为8 cm 的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长.五.（第25题10分，第26题12分，共22分）在解答时，请写出必要的计算或逻辑推理步骤.25. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试今明两绿地面积的年平均增长率。26.已知：如图所示，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果点P、Q分别从点A、B同