高中物理 第五章《向心加速度》学案 新人教版必修2.doc

第五章 曲线运动5.5向心加速度学案【学习目标】1理解速度变化量和向心加速度的概念， 2知道向心加速度和线速度、角速度的关系式 3能够运用向心加速度公式求解有关问题【重点难点】1掌握向心加速度的确定方法和计算公式 2.向心加速度公式的推导与应用【课前预习】1.圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向在不断改变，所以也是 。 既然是变速运动，就会有加速度。 那么，物体的加速度指向哪个方向？通过实例可知物体所受的合力 ，所以物体的加速度也 。2任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 。 这个加速度叫做 。3向心加速度大小的表达式 ，用角速度表示向心加速度大小的表达式 。【探究与生成】问题1向心加速度的理解教师点拨向心加速度是描述圆周运动速度方向变化快慢的物理量。在线速度相同时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比。向心加速度始终指向圆心，故方向时刻改变，是匀速圆周运动是变加速度运动。例题1. 匀速圆周运动的向心加速度（）a总是指向圆心且大小不变 b总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变 c与线速度成正比 d与角速度成正比 e. 由于，所以旋转半径大物体的向心加速度小解析：匀速圆周运动的向心加速度始终指向圆心，速度方向沿切线方向，所以速度与加速度垂直，方向时刻改变。 b对；由公式又可知，向心加速度大小不变，a对；只有在半径一定的前提下，才有向心加速度与线速度成正比，与角速度成反比，c、d错；同理，只有加上线速度一定的前提，向心加速度才与半径成反比，e错。答案 ab 问题2向心加速度的计算教师点拨1.线速度相同时，向心加速度与半径成反比，角速度相同时，向心加速度与半径成正比。2 .向心加速度a用线速度v、角速度表示a=v.3向心加速度可以用线速度、角速度、周期、频率、转速等不同物理量来表示，在具体题目中要根据具体条件选取合适方程求解。例题2. 如图所示，o1和o2是摩擦传动的两个轮子，o1是主动轮，o2是从动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上a.b.c三点(半径比为121)，其向心加速度的比为 ( )a221 b122 c112 d421解析：两轮不打滑，所以a、b线速度相等，b、c在同一个轮子上，所以角速度相等。根据上一节知识， va:vb:vc=2:2:1;a:b:c=2:1:1.由a=v可以得到d对。答案：d例题3. 一列火车以72km/h的速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以0.1m/s2的加速度减速，90s后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm，车厢轮子的半径为36cm，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。（车轮与轨道间无滑动。）分析：火车运行的速度等于轮子边缘相对于轮子轴转动的线速度。火车到达铁桥时的运行速度v=v0-at=20-0.190=11(m/s)由v=rw，w=2n，得转速。机车轮子的转速n1=车厢轮子的转速n2=机车轮子边缘的向心加速度a1=车厢轮子边缘的向心加速度拓展与分享：（1）相信加速度的表达形式有很多，需要根据具体情况选择合适的表达式进行运算。（2）无论选择哪个公式运算，结果应该是一样的。【课堂练习】1关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是 ( )a在赤道上向心加速度最大b在两极向心加速度最大c在地球上各处，向心加速度一样大d随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小2关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是 ( ) a向心加速度的大小和方向都不变 b向心加速度的大小和方向都不断变化c向心加速度的大小不变，方向不断变化 d向心加速度的大小不断变化，方向不变3a、b两小球都在水平面上做匀速圆周运动，a球的轨道半径是b球轨道半径的2倍，a的转速为30r/min，b的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）a.1：1 b.2：1 c.4：1 d.8：14.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）a.由a=v2/r，知a与r成反比b.由a=2r，知a与r成正比c.由=v/r，知与r成反比d.由=2n，知与转速n成正比5.5向心加速度练案a组1. 关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）a. 它是一种匀速运动 b. 它是一种变速运动c. 它是一种匀变速运动 d. 它是一种变加速运动2. 关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（ ）a. 它描述的是线速度变化的快慢 b. 它描述的是线速度方向变化的快慢c. 它描述的是线速度大小变化的快慢 d. 它描述的是角速度变化的快慢. 地球自转角速度是 ，上海在北纬31，上海绕地轴做圆周运动的线速度是 ，向心加速度是 。（地球半径为6400km）. 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）a角速度大的向心加速度一定大 b线速度大的向心加速度一定大c线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大 d周期小的向心加速度一定大物体以30m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从a运动到b时，物体相对圆心转过的角度为900，在这一过程中，试求：（1） 物体位移的大小；（2） 物体通过的路程；（3） 物体运动的向心加速度的大小.b组1如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的1/3 ，当大轮边缘上的p点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的s点和小轮边缘上的q点的向心加速度各为多大？2、一圆环，其圆心为o，若以它的直径ab为轴做匀速转动，如图所示，试求：（1） 圆环上p、q两点的线速度大小之比为多少？（2） 若圆环的半径是20cm，绕ab轴转动的周期是0.01s，环上q点的向心加速度大小是多少？3、如图所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动。在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上的p点的角速度=_rad/s，向心加速度a=_ m/s2。p4.通常自行车车轮的直径为0.7m。当自行车以5m/s的速度匀速行驶时，车轮边缘的质点相对于车轮的轴做匀速圆周运动。试求车轮边缘质点的向心加速度。若小轮自行车以相同的速度匀速行驶，则车轮边缘质点的向心加速度大些还是小些？55参考答案【课前预习】 1 变速运动，指向圆心，指向圆心2 圆心，向心加速度3 a=v2/r a=2r