万有引力测试题.doc

行星的运动测试题1关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C离太阳越近的行星的运动周期越长D所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等2把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()A火星和地球的质量之比B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比D火星和地球绕太阳运行速度大小之比3设月球绕地球运动的周期为27天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球的同步卫星到地球中心的距离R2之比即R1R2为()A31 B91C271 D1814宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A3年 B9年C27年 D81年5哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是()A彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍6某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图2所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()AF2 BACF1 DB7太阳系中除了八大行星之外，还有许多也围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.001021 kg，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？8哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，哈雷彗星离太阳最近的距离是8.91010 m，但它离太阳最远的距离不能测出试根据开普勒定律计算这个最远距离(太阳系的开普勒常量k3.3541018 m3/s2)9地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？(设地球和水星绕太阳运转的轨道均为圆轨道)行星的运动测试题参考答案1D所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，但不是同一轨道，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A、B错所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，离太阳越近的行星其运动周期越短，故C错，D对2CD由于火星和地球均绕太阳做圆周运动，由开普勒第三定律有k，k为常量，又v，则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比，所以C、D选项正确3B由开普勒第三定律有，所以，选项B正确4C由开普勒第三定律得T2().T191年27年，故C项正确5ABC由开普勒第二定律知：v近v远、近远，故A、B正确；由a向知a近a远，故C正确；由开普勒第三定律得，当T75T地时，RR地75R地，故D错题目的求解方法应视具体情况而定，由于将地球绕太阳的运动视为圆周运动，因此开普勒第三定律中的半长轴可用地球公转半径替代6A根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点大，所以太阳位于F2.74.6年8.解析由开普勒第三定律可得T星T地1年4.6年解析：可以根据开普勒第三定律求得轨道半长轴，而后依据几何关系求得最远距离设哈雷彗星离太阳的最近距离为R1，最远距离为R2，则轨道半长轴为a根据开普勒第三定律有k 所以哈雷彗星离太阳最远的距离是R2R1 m8.91010 m5.31012 m.答案：5.31012 m9.解析：设地球绕太阳运转的线速度为v1，水星绕太阳运转的线速度为v2，则有：v1，v2 那么 根据开普勒第三定律有： 联立两式可得 0.62. 答案：0.62太阳与行星间的引力测试题一1行星之所以绕太阳运行，是因为()A行星运动时的惯性作用B太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转C太阳对行星有约束运动的引力作用D行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳2关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是()A由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C由FG可知，G，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比D行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力3人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是()AF与r成正比 BF与r成反比CF与r2成正比 DF与r2成反比4两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为()A1 B.C. D.5.对太阳系的行星，由公式v，F，k可以得到F_，这个公式表明太阳对不同行星的引力，与_成正比，与_成反比6已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为3.2107 s，地球的质量约为61024 kg，求太阳对地球的引力为多大？(答案只需保留一位有效数字)太阳与行星间的引力测试题一参考答案1C惯性应使行星沿直线运动，A错太阳不是宇宙的中心，并非所有星体都绕太阳运动，B错行星绕太阳做曲线运动，轨迹向太阳方向弯曲，是因为太阳对行星有引力作用，C对行星之所以没有落向太阳，是因为引力提供了向心力，并非是对太阳有排斥力，D错2BD3D卫星围绕地球做匀速圆周运动时，向心力由万有引力提供，此时卫星与地球间的距离即为卫星的轨道半径，由太阳与行星间的引力F可知，D正确4D设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1，F2，而a1，a2，故，D项正确5.行星的质量行星和太阳间距离的二次方631022 N解析F引F向mR2mR，又Rct(c为光速)，得F引 N31022 N.太阳与行星间的引力测试题二1行星绕恒星的运动轨道是圆形，它的运行周期T的平方与轨道半径r的立方之比为常数，即=k，此常数k的大小（ ）A.只与恒星的质量有关 B.只与行星的质量有关C.与行星和恒星的质量都有关 D.与行星和恒星的质量都无关2有一行星，质量是地球质量的2倍，轨道半径也是地球轨道半径的2倍，那么下列说法正确的是（ ）A.由v=r可知,行星的速度是地球速度的2倍B.由F=m可知，行星所需的向心力与地球所需向心力相同C.由G=m可知，行星的速度是地球速度的D.由F=G和F=ma可知，行星的向心加速度是地球向心加速度的3要使太阳对某行星的引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D.距离和质量都减为原来的1/44两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运动的轨道半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2，R1=4R2，求它们绕太阳运动的周期之比为多少？5下列有关行星运动的说法中，正确的是（ ）A.由=可知，行星轨道半径越大，角速度越小B.由a=r2可知，行星轨道半径越大，行星的加速度越大C.由a=可知，行星轨道半径越大，行星的加速度越小D.由G=m可知，行星轨道半径越大，线速度越小6若两颗行星的质量分别为M和m，它们绕太阳运行的轨道半径分别为R和r，则它们的公转周期之比为 （ ）A. B. C. D.7若两颗绕太阳运行的行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，则它们的向心加速度之比为（ ）A.11 B.m2r1m1r2C.(m1r22)(m2r12) D.r22r128.(2006江苏盐城调研，7)海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1.若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，要计算海王星的质量，只要知道（引力常量G为已知量）（ ）A.海王星绕太阳运动的周期和半径B.海卫1绕海王星运动的周期和半径C.海卫1绕海王星运动的周期D.海卫1绕海王星运动的半径和向心加速度太阳与行星间的引力测试题二答案：1A 2CD 3D 4由开普勒行星运动的第三定律：，可得：=8，即T1T2=81. 答案：T1T2=81 5解析：从行星的运动学规律有=k，从动力学规律有G=mr2，所以D正确.=,a=r2,a=都不是反映行星的运动规律，它们是说明各物理量的关系，并不能说明行星的运动规律,所以A、B、C均错.解答此类问题的关键在于抓住天体运动规律的本质万有引力全部提供向心力：G=mr2.对不同的问题选用不同的表达式进行分析.答案：D6解析：根据牛顿第二定律得：G=mr2，又T=，联立可得：T=，则它们的公转周期之比为：. 答案：B7解析：根据牛顿第二定律和万有引力公式可得：G=ma，得：a=，则，正确选项为D.答案：D8思路分析：海王星绕太阳做圆周运动过程中，由G=m海R1（)2可知：只能求出太阳的质量.同理可知：G=m卫a向=m卫R2（)2,可知B、D正确.答案：BD万有引力理论的成就测试题一1若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得()A该行星的质量 B太阳的质量 C该行星的平均密度 D太阳的平均密度2有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的()A. B4倍 C16倍 D64倍3火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍根据以上数据，下列说法中正确的是()A火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大 D火星公转的向心加速度比地球的大4若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为()A. B. C. D.5为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出()A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C火星的半径和“萤火一号”的质量D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力6设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是()Aa与c的线速度大小之比为 Ba与c的线速度大小之比为Cb与c的周期之比为 Db与c的周期之比为72008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为2r，则可以确定()A卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为14B卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1C翟志刚出舱后不再受地球引力D翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它将做自由落体运动8一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A. B. C. D.9如图1所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)下列说法中正确的是()Aa、b的线速度大小之比是1Ba、b的周期之比是12Ca、b的角速度大小之比是34Da、b的向心加速度大小之比是9410英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A108 m/s2B1010 m/s2 C1012 m/s2 D1014 m/s211.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA8.0104 km和rB1.2105 km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 N已知地球半径为6.4103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？12中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大现有一中子星，观测到它的自转周期为T s问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G6.671011m3/(kgs2)万有引力理论的成就测试题一参考答案1B 2D由Gmg得M， 所以R，则4根据M64M地，所以D项正确3AB由Gmg得gG，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A正确；由Gm()2r得T2，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的线速度小(或由v判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度aG，D错4B设飞船的质量为m，它做匀速圆周运动的半径为行星半径R，则Gm()2R，所以行星的质量M，行星的平均密度，B项正确5A设火星质量为M，半径为R，“萤火一号”的质量为m，则有Gm2(Rh1)Gm2(Rh2)联立两式可求得M、R，由此可进一步求火星密度，由于mg，则g，显然火星表面的重力加速度也可求出，正确答案为A.6D物体a与同步卫星c角速度相等，由vr可得，二者线速度之比为，选项A、B均错误；而b、c均为卫星，由T2可得，二者周期之比为，选项C错误，D正确7AB根据a，可知a1a214，故A正确；根据v ，可知v1v21，故B正确；根据万有引力定律，翟志刚不论是在舱里还是在舱外，都受地球引力的作用，故C错；样品脱手时具有和人同样的初速度，并不会做自由落体运动，故D错8D物体随天体一起自转，当万有引力全部提供向心力使之转动时，物体对天体的压力恰好为零，则GmR，又，所以T，D正确9CD根据Gm得 v， . 根据mr，得T， 3 4. 根据an，得 ()2.10C可认为黑洞表面物体的重力等于万有引力，即mg，即g，将代入上式得g m/s211012 m/s2.11(1)(2)95解析(1)万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力，所以有Gmv2/r.故v所以.(2)设物体在地球上重为G地，在土星上重为G土，则由万有引力定律知：G地G，G土G又F万G，故G土RF万r2所以95.121.271014 kg/m3解析考虑中子星赤道处一小块物体，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解设中子星的密度为，质量为M，半径为R，自转角速度为，位于赤道处的小块物体质量为m，则有m2R，MR3 由以上各式得 代入数据解得1.271014 kg/m3点评因中子星自转的角速度处处相同，据Gm2R知，只要赤道上的物体不做离心运动，其他位置上的物体就会处于稳定状态，中子星就不会瓦解万有引力理论的成就测试题二1、两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星质量之比为MA/MB=p，两行星半径之比RA/RB=q，则两卫星周期之比Ta/Tb为（D ）A、 B、 C、 D、2、A、B两颗行星，质量之比为MA/MB=p，半径之比为RA/RB=q，则两行星表面的重力加速度为（ C ）A、p/q B、pq2 C、p/q2 D、pq3、地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是（ B ）A、 B、 C、 D、 4、若某行星的质量和半径均为地球的一半，那么质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的（ C ）