浙江省临海市白云高级中学高二数学上学期第一次段考试题新人教版.doc

浙江省临海市白云高级中学2013-2014学年高二数学上学期第一次段考试题新人教版参考公式、球的体的面积公式：s=4r2球的体积公式：v=r3其中r表示球的半径、锥体的体积公式v=sh柱体体积公式v=sh，其中s表示底面积，h表示高台体的体积公式v=其中s1，s2分别表示台体的上、下面积，h表示高、圆柱表面积公式： 圆锥表面积公式：圆台表面积公式: 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）、下列说法正确的是()a、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱b、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱c、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥d、棱台各侧棱的延长线交于一点2、利用斜二测画法叙述正确的是( ). a、正三角形的直观图是正三角形 b、平行四边形的直观图是平行四边形c、矩形的直观图是矩形 d、圆的直观图一定是圆3、若直线不平行于平面，且，则()a、内的所有直线与异面 b、内不存在与平行的直线c、内存在唯一的直线与平行 d、内的直线与都相交4、如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥a、 b、c、d、5、如果平面a外有两点a、b，它们到平面a的距离都是，则直线ab和平面a的位置关系是（）、平行 b、相交c、平行或相交 d、aba6、一个正方体的展开图如图所示，a、b、c、d为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）aabcdbab与cd相交cabcddab与cd所成的角为607、底面半径为1的圆柱表面积为，则此圆柱的母线长为（ ）a、2 b、3 c、 d、8、设是直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是().a、若，则b、若，则c、若，则d、若，则9、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是().10、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ）、11、如图长方体中，ab=ad=2，cc1=，则二面角 c1bdc的大小为（ ） a、300 b、450 c、600 d、90012、用，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则.其中真命题的序号是( ).a、 b、 c、 d、13、如图，在长方体中，则与平面所成角的正弦值为 ()a、 b、 c、 d、14、如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值.其中所有正确的命题的序号是（ ） a b c d白云中学2013学年第一学期第一次段考高二数学答题卷题号二三小计得分二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)15、平面平面，则直线，的位置关系是 _。16、在正方体abcda1b1c1d1各个表面的对角线中，与直线异面的有_条。17、两个球的表面积之比是116，这两个球的体积之比为 .18、若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_。19、如图，空间四边形abcd中，若ad=4， bc=4，e、f分别为 ab、cd中点，且ef=4，则ad与bc所成的角是 . 20、一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_厘米.三、解答题(本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21、下图是一个几何体的三视图，求这个几何体的体积和表面积22、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面； （2 ）面 23、如图，四棱锥的底面是正方形，点e在棱pb上.（）求证：平面； （）当且e为pb的中点时，求ae与平面pdb所成的角的大小.24、如图，在四棱锥中，底面是矩形，是四棱锥的高，是的中点，已知，求：四棱锥的体积；异面直线与所成的角的大小.25、 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.（）求证：；（）求二面角的大小.高二数学参考答案参考答案：6、【答案】d【解析】略考点：展开图点评：主要是考查了正方体的侧面展开图的运用，属于基础题。10、c 正四棱柱的底面积为，正四棱柱的底面的边长为，正四棱柱的底面的对角线为，正四棱柱的对角线为，而球的直径等于正四棱柱的对角线，abcda1b1c1d1e即，11、a取bd的中点e，连,因为 ab=ad=2 , 就是二面角 c1bdc的平面角，14、【答案】d【解析】试题分析：由棱柱的定义可知正确；虽然水面四边形始终是平行四边形，但它的形状随着倾斜度的不同发生变化，故错误；显然正确；设水的体积为则为定值考点：考查空间几何体的结构特征，空间线面的位置关系17.解析：由球的表面积公式s4r2和体积vr3, 有.答案：16418、 设圆锥的底面半径为，母线为，则，得，得，圆锥的高 22、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点，且是平行四边形 面，面面 （2）面 又， 同理可证， 又面 23、证明：（）四边形abcd是正方形，acbd，pdac，ac平面pdb，平面.（）设a