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文档简介

20世纪40年代 Lotka 1925 和Volterra 1926 奠定了种间竞争关系的理论基础 他们提出的种间竞争方程对现代生态学理论的发展有着重大影响 Lotka Volterra模型 Lotka Volterra种间竞争模型 是对逻辑斯蒂模型的延伸 现设定如下参数 N1 N2 分别为两个物种的种群数量K1 K2 分别为两个物种的环境容纳量r1 r2 分别为两个物种的种群增长率 依逻辑斯蒂模型有如下关系 dN1 dt r1N1 1 N1 K1 其中 N K可以理解为已经利用的空间 称为 已利用空间项 则 1 N K 可以理解为尚未利用的空间 称为 未利用空间项 当两个物种竞争或者利用同一空间时 已利用空间项 还应该加上N2种群对空间的占用 则 dN1 dt r1N1 1 N1 K1 N2 K1 1 其中 物种2对物种1的竞争系数 即每个N2个体所占用的空间相当于 个N1个体所占用空间 则有 物种1对物种2的竞争系数 即每个N1个体所占用的空间相当于 个N2个体所占用空间 则另有 dN2 dt r2N2 1 N2 K2 N1 K2 2 如我们所知 当物种N1种群 物种1 的环境容纳量为K1时 N1种群中每个个体对自身种群的增长抑制作用为1 K1 同理 N2种群中每个个体对自身种群的增长抑制作用为1 K2 另外 从 1 2 两个方程以及 的定义中可知 N2种群中每个个体对N1种群的影响为 K1N1种群中每个个体对N2种群的影响为 K2因此 当物种2可以抑制物种1时 可以认为 物种2对物种1的影响 物种2对自身的影响 即 K1 1 K2 整理后得 K2 K1 同理有 物种2不能抑制物种1 K2K2 物种1不能抑制物种2 K1 K2 这样 在竞争的过程中 由于K1 K2 以及 的数值不同 可能会产生如下四种结果 那么 当N2种群达到何种密度时 刚好使N1种群保持在0水平上 换言之 每个种群达到什么样的密度时才能阻止另一个种群的增长呢 结论是 N2种群达到K1 N1就再也不能增长或者说 N1种群达到K2 N2就再也不能增长可以得到两个物种的各自的平衡线如下 将两平衡线叠合起来 则得到四种不同的结局 何为平衡呢 就是N1和N2种群的数量都不发生变化 即 1 dt r1N1 1 N1 K1 N2 K1 0 1 2 dt r2N2 1 N2 K2 N1 K2 0 2 满足两个方程时 两种种群平衡 则显然焦点既是平衡点 那么 对于结果1和结果2 两个种群的平衡线没有焦点 则不可能达到平衡 总是有一方最终被完全排挤掉 结果3虽然存在一个平衡点 但是很不稳定 只要自然条件的微小波动造成偏离平衡点 那么其中占优的一方就会最终取得生存竞争的胜利 结果4是一个稳定的平衡 无论N1和N2种群数量的组合 N1 N2 落在直角坐标系内哪
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