初三数学试卷(201310).doc

宁波七中2013学年第一学期初三数学第一次月考试题卷（2013.10）一、选择题（本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）1、数2和8的比例中项是( ) A 4B5C4D52、在同一时刻，身高1.6米的小明在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为( ) A10米 B9.6米 C6.4米 D4.8米3、下列说法错误的是( )A等边三角形都相似 B等腰直角三角形都相似 C矩形都相似 D正方形都相似4、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小5、如图，与的边分别相交于两点，且若，则AC等于（ ）A1 B C D26、若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）A2 B CD7、在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（） A0个 B1个 C2个 D不能确定（w8、二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.9、小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；你认为其中正确信息的个数有（ ）A4个B3个C2个 D1个 10、若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A=l Bl Cl Dl11、直线y2x5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y的图象交于点A、B过点A作AEy轴于点E，过点B作BFx轴于点F，连结EF，下列结论：ADBC；EF/AB；四边形AEFC是平行四边形：SAODSBOC其中正确的个数是（ ）A4 B3 C 2 D112、已知抛物线y=k（x+1）（x）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）A5B4C3D2 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）13、反比例函数图像经过点(2，3)，则它的解析式为 14、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10 cm，则原三角形的周长是 cm.15、已知直角三角形ABC中,C=90，B=30，那么AB:AC= 16、抛物线=与坐标轴交点个数为 17、如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是 18、如图，双曲线y经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是 三、解答题（共8大题，总分78分）19、（本小题6分）已知：，求的值。20、（本小题8分）ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AEDB，如果AE2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，求边AB的长。 21、（本小题8分）已知,如图,梯形ABCD中，ADBC，A=90，BC=10，CD=8，对角线BDCD。（1）求证:ABDDCB；（2）求AD的长 22、（本小题10分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。23、（本小题10分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）。24、（本小题10分）某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，灯的质量越好如：二级产品好于一级产品）。若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示：等级（x级）一级二级三级生产量（y台/天）787674（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出y与x之间的函数关系式：_；（2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 25、（本小题12分）函数和的图象关于y轴对称，我们定义函数和相互为“镜子”函数。类似地，如果函数和的图象关于y轴对称，那么我们定义函数和互为“镜子”函数。（1）请写出函数的“镜子”函数： ，（2）函数 的“镜子”函数是；（3）如果，一条直线与一对“镜子”函数和的图象分别交于点A、B、C(点A、B在第一象限)，如果CB:AB=1:2，点C在函数的“镜子”函数上的对应点的横坐标是，求点B的坐标。26、（本题14分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动移动开始后第