毕业设计98新型直接驱动管型直线无刷永磁电动机的发

新型直接驱动管型直线无刷永磁电动机的 发展 Won-jong Kim and Bryan C.Murphy 摘要： 这篇文章介绍了一种新型 管型直线无刷永磁电动机 的设计 。 在这个设计中， 磁体 作为 运动 部件 依照 NS-NS SN-SN的方式导向的，这样在同名极区域能够产生 更高的磁力。 我们发展了 一种 分析的方法 用来计算这种电动机推力和 设计传动器的大小 。 直线电动机 与一个位置检测器， 3个功率放大器和 一个控制器协力运行，这样形成了一个完整的控制 紧密致动 的 解决方案 。实时数字控制器提高了 电动机的动态性能并且增益调度的使用 减少 了 非线性 死 区 的影响。在它的初速电流状态， 电动机对一个 5-mm的阶跃命令的响应具有 30ms的上升时间， 60ms的 稳定延迟时间 和 25% 超调量 。 电动机有 1.5m/s的最大速度和最高 10g的加速度。它有一个 10 cm的 工作行程 和最大 26n的输出推力。这种电动机紧凑的尺寸显示它能够用在需要中等输出力和精度的机械应用中，比如说 机器人 gripper定位 或者传动 . 值得注目的是电动机的移动部分能够伸展 超过它的固定支撑基座 。 这个延伸的能力 使它在需要一个小的，直接驱动的 致动 器 应用中非常有用，因为这种 致动 器 工作环境是 在一个不舒服，拘束 的空间环境中。 关键字 : 直接驱动的直流电动机，直线 致动 器 ，永磁电动机，实时数字控制，管型电动机 1. 引言 在本文中所记述的工作的目的是发展一种新型的 具有快速，平滑 ，带 10-cm工作行程紧密定位的致 动器 。 在图 1中所示的直接驱动的管型直线无刷永磁电动机（ LBPMM） 有一个 无槽的定子， 能够提供没有顿振的平滑转换。 这个设计选择牺牲 更高的输出推力的能力，来实现 平滑致动。 这种 致动 器 的应用包括 紧密定位和机器人致动的需要 。 在 灵巧的手 1和 终端复合连接的机器人手臂 中 直线 致动 器 用来作为机器人的末端受动器。 Budig 论述了不同的直线电动机在许多不同的领域中的应用 2。 图 1.装配好的管装直线电动机安装在精密光学桌面上，用 铜管和右边的 LVDT连接。 永磁体放在铜管里面。在电动机后面可以看到放大器 直线 致动 器 被用在 水压的或是 气压 泵 中 ，在需要 高输出力 的无精确下滑要求的应用中 相当有效 。 其他 的 致动器 使用 无静电回转电机和导螺杆或是其他的旋转到 直线转换装置相连接，这就 带来了根多的复杂因素 包括增长的反冲和移动部分因为联接或齿轮增加的质量。 因此 , 由永磁体和载流线圈组成的 LBPMM,特别适合用来做精密定位上的应用 。 在 LBPMM和 其他直 接驱动系统的领域（直接驱动就是指负载由电动机直接推动），以经有了很多的贡献。 LBPMM常被 应 用在 单自由度和多自由度的精密定位中。 Lequesne调查了许多按照 转换率在 5到 20mm内而设计的 永磁直线电动机性能指标 。 3Kim和 Trumper et. al 论证了一个 6自由度的平板 LBPMM能够被用在纳米级的精密定位中 4,5。 这个装置是由包含一个固定基座的载流线圈组成，固定基座在由永磁体阵列组成的滚筒的下面。当给它一定的电压，线圈轻轻浮在滚筒中，并允许重要的平移和旋转在底盘平面里。 Berhan, 等人 讨论 了Halbach磁体阵列 6在新型无铁心管型 LBPMM中的使用 7,8。 Halbach阵列是由轴对称的八边形导向矩形永磁体形成的，它可以近似的等效为一个圆柱型的 Halbach阵列。本文所提出设计的的电动机和以上所提到的电动机的主要区别 它有一个更简单的由圆柱型永磁体组成的 mover，具有更紧凑的尺寸，在建筑里的使用也更加容易。 Ishiyama, 等人 设计了一种管型 LBPMM能够用来作为驱动图像阅读装置里的托架和其他用途的工具 9。 这个设计遗留下一批空的成放射状磁化的永磁体，每个磁极与邻近的磁极相互吸引 。 这种结构常常被用来制造相关的长型管型磁铁阵列，作为电动机的固定组成部分。本次的设计与其主要不同在于磁体的磁化方向和电机的构造。 被提到的设计也包含一个固定的磁体序列和外部线圈作为运动机件。这和本文所讨论的的电动机完全不同，因为 in the latter 被永磁体包围的管子能够自由的伸出超过支撑的底座。 Zhu, 等人 建立了一个管型 LBPMM并讨论了最小限度顿振 10。在这个设计中，讨论了多相电动机的拓扑结构。和 9中相似的放射性磁化磁体和 axially-magnetized磁体在作者的设计中都是 作为具体化的选项。 这个设计采用定子 铁心，由此鼓动顿振推力到系统中。 10中讨论的电动机设计的主要性能目标是最大化 力 /电流比和力 /体积比。 这次设计的目的主要是期望获得极佳的精密定位性能，输出力只是作为可供参考的指标。 Liaw, 等人 开发 了一种鲁棒性位置控制 LBPMM11。 Shieh和 Tung一个 LBPMM的控制器用在制造业的系统中 12。 Brckl讨论了直线电机在超高精度机床上的应用 13,这也是我们这次设计的电动机可能的用途之一。 Basak和 Shirkoohi使用软件对 NdFeB magnets直流无刷直线电动机的磁场进行了分析计算。 14 Lee论证了使用锯齿状部件在圆柱型直线电动机设计中的可行性，使用这种部件的好处在于能够使装配容易并且防止电机运行时热度过高 15。Trumper等人 论述了电磁序列能够在 2维和 3维场方向图中产生通过线圈中变化的电流密度16。 Ishiyama介绍了一种用于圆柱形直线电动机定子的设计方法 ，就是使用一个固定机械装置来结合由相邻永磁体的相对面形成的环 17。 Akmese等人 记述了电机参数的计算机分析方法和磁场顿振推力的有限元分析 18。 Eastham, 等人 论述了无刷管型直流电动机的最优化设计 19。 上述所提到的设计概念，特别是在 7-10中讨论过的， 在总体性能上 和这次设计有相似的地方， 但是这次的设计和以往还是有重要的区别之处。本次设计考虑到 紧凑轻薄形圆柱管型 致动 器 的要求，使它能自由的伸展超过支撑底盘。 这次使用无铁心和无槽设计，大大消除了顿振的产生，使电动机能够平滑运动。底部采用无铁心的设计，因此没有铁轭对磁场的集束效应，使得电动机效率受到损失。 电动机的紧密设计使其可适用于狭小空间中的机器人技术领域。系统具有的良好的电压稳定性有助于自 身在精密定位领域中的应用。 在下面的章节中，我们将通过对控制稳定和电动机规格两方面的讨论来介绍电动机的设计。然后介绍满足特殊运动要求的控制器的设计，同样的也介绍了满足 2个特殊的机器人 致动 要求的最优化控制器的设计步骤 。通过对一些实验的数据分析结果来举例说明系统对不同输入的响应特性，有些还包括了外加负载的影响。当输出最大推力的时候，电动机还能够保持稳定，对这个工作的讨论在 20中有详细论述。 2电动机的设计 2.1.概 念 设计 图 2显示了电动机概念 结构，没有磁体和线圈的详细尺寸。圆柱形永磁体被放置成NS-NS SN-SN的方式并且在 每对 之间相互间隔。 磁体的 剖面 必须和线圈的 剖面 相匹配， 并且成对的磁体阵列剖面也要和线圈的剖面一致。 磁体被固定在一个可以自由滑动的铜管里组成 电动机的 mover。三相电磁线圈标注为 A， B， C。每个线圈 最外面的和最里面的绕组都由引出导线，线圈按照一定的顺序排列，使得每个线圈有三分之一位于同一相。 线圈构成定子，mover被放置在定子里。当线圈装有动力的时候，就会依照洛伦兹力方程对永磁体施加力，从而促使了 mover的平移。 图 2 磁体的长度（沿 Z轴方向）设定为和线圈一样。因此 需要 设 计 的参数为磁体的长度，磁体的外半径和线圈的内半径（取决与在两者之间的气隙），线圈的外半径。磁体序列固定在铜管里，之间留出空间给磁体和线圈气隙。 2 2电动机推力计算和 sizing 为了 确定详细的设计参量，必须制定出量化的期望的性能标准。在这里，概念上的设计保证了平滑移动的要求，因为没有能产生顿振的铁槽。 剩下的感兴趣的性能参数是 最大输出力。洛伦兹力方程 f = (J B) dV支配了电流线圈和永磁体的互感。 输出力 是线圈电流密度 向量 和永磁体产生的通过整个线圈的磁通密度向量 乘积的体积分。 单个磁体和单个线圈的互感是对输出力的主要影响。根据对称性进行进一步的扩展和简化，洛伦兹力方程变为（ 1）。一些几何的参数在图 3中给出。详细的推导过程在 20中给出， 21,22中的材料对此非常有帮助。 每个线圈的自感系数和阻抗分别为 0.500 mH和 0.552 。通过每个线圈的最大限度为 3A。 经过评估我们选择圆柱的 NdFeB永磁体。它最大的能量积为 0.4MJ/m3 (50 MGOe).选择磁体直径为 10.0-mm (0.395”)，长度为 9.53-mm (0.375”)，最小剩磁为 1.20 T。 留下 合适的空间 给 外直径为 11.1-mm (7/16”)的铜管 来放置 磁体 ，使其 并 能够 不接触线圈自由滑动，线圈的内直径 12.2 mm，外直径为 33.2 mm.。 沿 Z轴的长度选择为 9.53相对于磁体的长度。使用 AWG #21 线圈， 179绕数在设计封装里。 图 3 基于以上的规格尺寸，单个磁体和单个线圈之间的力 /电流和对应的位移（ Z）的函数关系可以用（ 1） 来决定。数学 CAD用来求解不同位移下的力 /电流。这些结果在图 4中给出。这些图中的点是通过在数学 CAD中反复求解得出的。把这些点 经过线性插补 连成一条连 续直线的线。 图 4 2 3 机械 设计 定子由 9个线圈（每相 3个）组成， 在每对磁铁之间采用铝 使得能和磁体 粘合在一块。 磁体和铝的粘合是涂环氧的 PC-7在外表面。磁体的由 4个磁体和两个组成，共 63.3mm。一个铜管被用来装磁体和。管子的外直径为 11.1-mm (7/16”)，管壁厚 0.356 mm (0.014”)，长 305 mm (12.0”)。磁体和 spacer在管子中按照 NSNS SN-SN的方向排列。在铜管里的磁体能够通过 9线圈集来转换，如图 2所示。支撑铜管的尼龙轴承用 Delrin固定在定子的两端来保持住。 当把线圈面对面的粘合起来的时候， 0.787- mm厚 的多层 pr用来留下一个间隙在 在 spacer的内直径到外直径处开槽留下空间给引出的金属导线。 Spacer是纵倾的因此它的内直径就会比线圈的大，外直径会比线圈的小。这样就能使铜管在线圈中自由滑动并留下空间给引出的空间导线使其能在周围适当的地方被包装。被添加的有效厚度为 1.03mm。 因此定子由 6个线圈和6个 spacer组成共 63.3mm，和磁体一样。 2.4. 整流 为了提供平稳的三相电流给电动机， 一个整流等式关于基于位置的力和电流 是需要的。为了方便，坐标约定和图 2的一样，相关的定义在 8中，这样变化方程就能够使用而无需作重大修改。上文提到的交换等式在（ 2）中给出。这里用 C替换了部分几何参量。 变量 1， 2， 3相对于线圈的三相电流。 4. 方程 2提供了包含一个未知量 C的 3个等式，当知道了电流，就可以确定位移和力的值。 为了找到一个合适的 C的值，要完成分析和实验手续。在每种情况里，平衡的三相电流和位移是固定的。 在统计调查了 C的数据，选择中间值。当 c确定下后，控制器的输出就能变换出 3个期望的跟随输出电流。控制 器的输出量是力 .线圈电流的最大摆动幅度是 3A，和控制器板的输出电压成正比。因此，跨导放大器增益为 0.333A/v。 为了分析确定电动机的力的性能，必须总计每个磁体 -线圈互感的单独贡献。线圈的pitch和磁体的相适应，因此每相的单个线圈的力的贡献是一样的。每相力 /电流的值要 *3。因为每相有 3个线圈。从图 4，可以清楚的看到当磁体超过 30mm，力的贡献可以忽略，因此 只有每个线圈中最靠近的 6个磁体能够贡献。 表 1列举了在最靠近的 6个磁体间的和在每相单个线圈的力贡献。磁体的相应编号被标注在图 2中。通过增加每相的输出力 建立合力。表 1显示了最大输出力时的位置和电流条件 ，缓和了平衡 3相条件。输出力的最大限度确定为 29.6N，当考虑到平衡的 3相条件，最大的输出力为 19.4N。 2.5.实验步骤和使用仪器 实验步骤显示在图 5中。线性可变微分变压器（ LVDT）通过导螺杆和电动机的 mover相连。LVDT输出模拟位置信号给实验电路，经过 conditioning circuit的整流滤波，再送到 DS1104控制器板的模拟数字转换信道。控制板处理这个位置信号，然后输出合适的控制信号给 PWM放大器。然后放大器产生正比与电压的电流 给线圈，用来对固定在 mover中的永磁体施加力的作用，产生平移。下面详细介绍了步骤所要用到测量仪器。 3.控制器的设计和执行 在这一节中，说明了系统建模和控制器的开发设计。人们设计了各种各样的控制器来更好的达到期望的性能特征在机器人技术中的应用。在每种方案中 ，核心都是一个典型的控制器。增益的时序安排被用来实现减少响应 死 区域的影响。有两个主要的性能指标要考虑。第一个 性能指标 是 在最小位置噪音下的快速上升时间，这也是许多紧密定位应用的要求。第二个性能指标是小的或没有 超调量 ，在一些 超调量 可能 意味着不受欢迎的碰撞的 机器人技术应用中会有要求。 3 1培养模型 LVDT允许自身的铁心无接触的滑动，因此使得系统中没有摩擦力的产生。尼龙轴承定位于直线电动机的两端使得几乎没有摩擦给系统，所有摩擦力在最初的系统建模中可以忽略。因此。系统可以建模作为纯质量系统。 动子 的质量在精密天平上测量为 175g。相应的 平台 传递函数为 （ 3） 3 2 控制器设计 系统被建模为纯质量的，所有模型在边上稳定的。为了减少上升时间和增加的衰减，加上了一个引导补偿器。为了改善系统的稳态性能，包括了一个 lag补偿器。在可以接受的衰减条件下，系统应该有一个 超过 60度的 相位裕度 。为了零稳态误差，一 个 极 点 被放在 s-平面的原点。 要求的最小上升时间限定在较低的系统增益的限度内，然而实际上，实际增益比这个限度要高很多。因此剩下的极点和零点通过许多次反复的误差实验来确定。 Matlab函数 rlool用来最终确定控制器的参数，以达到合适的动态性能。方程（ 4） 给出了在 5-kHz取样频率下的控制器的离散时间域下的变换。 （ 4） 这个控制器在转线路频率为 49hz下产生 73。 6度的相位差，可适用于在一个要求快速阶跃响应同时可以接受 20 30的 超调量 的应用中。 许多其他的控制器也 被发展并且它们的性能要检验以确定它们适用于具体的机器人技术应用中。比如在无 超调量 和高数点对点定位的应用。 3 3 增益调度 将在第四节讨论的 ，在 实验的阶跃响应中， 有两个最总要的问题，高振幅噪音和重大的 dead band区域 prsent。 重新设计了构成后，噪音能够通过软件过滤器显著的减小。系统响应中 的 t是由在系统中的非线性摩擦引起的。当电动机的移动到期望点的附近时。 因为电动机在最终位置的附近，误差是小的，然而，控制器需要时间积累足够大的命令电流来让电动机克服摩擦力。结果产生了一个重大的时间延迟。 为了消除这 个 死区 ,要就要执行增益的时序安排。 一个 50um以内的死区要保留来防止干扰的剧增当接近期望的最终评估。图 6给了系统响应一个 20 mm的输入命令，带有或没有增益时序安排执行。这里使用的控制器被明确设计用来实现到达指定位置而无 超调量 的目标。然而这导致了它比较慢，特别是在大的阶跃时。通过增益时序安排的方法 的影响显著的减小了。同时上升时间从超过 7s降低到少于 0.8s。 4实验结果 为了测定电动机适用的范围有多广，我们进行了很多的实验来测试电动机的性能。 同时根据电动机不同的应用修改了一些控制的设置，以便在每 个应用中能达到最优化控制。这些修改包括滤波，增益调度以及路径规划。应该注意到所有读取的有关位置的数据都是经过LVDT过滤的信号。 4.1.电动机传动力的实验测定 为了 测定出电动机的最大拉 力输出 ，实验中将保持三相线圈中电流恒定，同时通过滑轮和悬挂在上面的负载给电动机提供一个外力，如图 7所示。 图 7 通过给悬挂的负荷 加上一些小的砝码，使负荷重量增加直到达到电动机的输出拉力，这时电动机开始释放负载，使其落下。 移去刚加上去的质量，通过天平测出剩下的质量。将这个质量乘以引力常数就可以确定输出拉力。 当通过线圈每 相的最大电流是 3A时，输出拉力 26.3N。 通过式（ 1）计算出来的相关力的理论值是 29.6N。 4.2.阶跃响应 阶跃响应 是测量直线传动器点对点可操作性的有用工具。许多应用要求传动器能够尽可能快的从一个点移动到另一个点。其他重要的特性是超调量百分比， 稳定延迟时间 和稳态误差。 图 8中的第一个绘制的是系统对 40-um阶跃命令的响应。响应上升时间少于 0.3s， 稳定延迟时间 大约是 0.4s。 这些瞬态响应相对于 40赫兹的系统交叉频率来说是很慢的。相信是尼龙轴承的摩擦和死区的降低了这个微小运动。在图 8中的第二条线 显示了 5-mm的阶跃响应。在没有严重的非线性影响的条件下，上升时间和 稳定延